blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2021-12-886-894blackmet-2218Research ArticleМАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕMATERIAL SCIENCEФизическая природа упрочнения поверхности рельсов при длительной эксплуатацииPhysical nature of rail surface hardening during long-term operationhttps://orcid.org/0000-0003-4403-9006ЮрьевА. А.Yur’evA. A.

Антон Алексеевич Юрьев, к.т.н., менеджер по управлению продуктами и ресурсами

654043, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, Космическое шоссе, 16

Anton A. Yur’ev, Cand. Sci. (Eng.), Manager of Product and Resource Management

16 Kosmicheskoe Route, Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass 654043

ant-yurev@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5147-5343КормышевВ. Е.KormyshevV. E.

Василий Евгеньевич Кормышев, к.т.н., старший научный сотрудник Управления научных исследований

654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42

Vasilii E. Kormyshev, Cand. Sci. (Eng.), Senior Researcher of Department of Scientific Researches

42 Kirova Str., Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass 654007

89236230000@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5147-5343ГромовВ. Е.GromovV. E.

Виктор Евгеньевич Громов, д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой естественнонаучных дисциплин им. профессора В.М. Финкеля

654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42

Viktor E. Gromov, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Prof., Head of the Chair of Science named after V.M. Finkel’

42 Kirova Str., Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass 654007

gromov@physics.sibsiu.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8022-7958ИвановЮ. Ф.IvanovYu. F.

Юрий Федорович Иванов, д.ф.-м.н., профессор, ведущий научный сотрудник

634055, Томск, пр. Академический, 2/3

Yurii F. Ivanov, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Prof., Chief Researcher

2/3 Akademicheskii Ave., Tomsk 634055

yufi55@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-5677-1427ШляроваЮ. А.ShlyarovaYu. A.

Юлия Андреевна Шлярова, аспирант кафедры естественнонаучных дисциплин им. профессора В.М. Финкеля

654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42

Yuliya A. Shlyarova, Postgraduate of the Chair of Science named after V.M. Finkel’

42 Kirova Str., Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass 654007

rubannikova96@mail.ruАО «ЕВРАЗ объединенный Западно-Сибирский металлургический комбинат»РоссияJSC “EVRAZ – Joint West Siberian Metallurgical Plant”Russian FederationСибирский государственный индустриальный университетРоссияSiberian State Industrial UniversityRussian FederationИнститут сильноточной электроники СО РАНРоссияInstitute of High Current Electronics, Siberian Branch of the Russian Academy of SciencesRussian FederationСибирский государственный индустриальный университетРоссияPhysical nature of rail surface hardening during long-term operationRussian Federation2021240120226412886894Copyright © Юрьев А.А., Кормышев В.Е., Громов В.Е., Иванов Ю.Ф., Шлярова Ю.А., 20222022Юрьев А.А., Кормышев В.Е., Громов В.Е., Иванов Ю.Ф., Шлярова Ю.А.Yur’ev A.A., Kormyshev V.E., Gromov V.E., Ivanov Y.F., Shlyarova Y.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/2218

Выполнен сравнительный количественный анализ физических механизмов упрочнения поверхностных слоев рельсов после экстремально длительной эксплуатации. В основе метода находятся ранее установленные закономерности формирования структурно­ фазовых состояний и механических свойств дифференцированно закаленных длинномерных рельсов производства АО «ЕВРАЗ ЗСМК» на глубине до 10 мм в головке рельсов по центральной оси и выкружке после пропущенного тоннажа 1411 млн т. В расчетах были учтены объемные доли и характеристики того или иного типа субструктуры. Увеличение микротвердости и твердости поверхностных слоев рельсов, подвергнутых сверхдлительной эксплуатации на экспериментальном кольце РЖД, носит многофакторный характер и определяется суперпозицией ряда физических механизмов. Оценены вклады, обусловленные трением решетки матрицы, внутрифазными границами, дислокационной субструктурой, присутствием карбидных частиц, внутренними полями напряжений, твердорастворным упрочнением, перлитной составляющей структуры стали. Независимо от направления анализа (вдоль центральной оси головки или вдоль оси симмет­ рии выкружки) прочность металла рельсов зависит от расстояния до поверхности: увеличивается по мере приближения к поверхности головки. Установлены наиболее значимые физические механизмы, которые обеспечивают высокие прочностные свойства металла головки рельсов, подвергнутых экстремально длительной эксплуатации. В подповерхностном слое (расположенном на глубине 2 – 10 мм) головки рельсов наиболее значимым физическим механизмом является дислокационный, обусловленный взаимодействием движущихся дислокаций с неподвижными дислокациями (дислокациями «леса»), а в поверхностном слое головки рельсов – субструктурный, обусловленный взаимодействием дислокаций с малоугловыми границами фрагментов и субзерен нанометрового диапазона. Проведено сравнение с количественными значениями механизмов упрочнения рельсов после пропущенного тоннажа 691,8 млн т. Показано, что увеличение пропущенного тоннажа в интервале 691,8 – 1411 млн т приводит к существенному (в 1,5 – 2,0 раза) повышению прочности.

A comparative quantitative analysis of the physical mechanisms of hardening of rails surface layers after extremely long­term operation has been performed. The method is based on previously established patterns of formation of structural-phase states and mechanical properties of differentially hardened long­length rails produced by JSC “EVRAZ ZSMK” at a depth of up to 10 mm in the cutting of rails along the central axis and cutting out after the missed tonnage of 1411 million tons. The calculations took into account the volume fractions and characteristics of a particular type of substructure. Increase in microhardness and hardness of the surface layers of the rails subjected to ultra­long operation on the experimental ring of the Russian Railways is multifactorial and is determined by superposition of a number of physical mechanisms. The contributions are estimated due to friction of the matrix lattice, internal phase boundaries, dislocation substructure, presence of carbide particles, internal stress fields, solid hardening, and pearlitic component of the steel structure. Regardless of the analysis direction (along the central axis of the head or along the axis of symmetry of the chip), strength of the rails metal depends on the distance to the surface: it increases as it approaches the top of the head. The most significant physical mechanisms have been established, which provide high strength properties of the metal of the rail head subjected to extremely long­term operation. In the subsurface layer (located at a depth of 2 – 10 mm) of the rail head, the most significant physical mechanisms are dislocation mechanism, due to the interaction of moving dislocations with stationary dislocations (dislocations of the “forest”); in the surface layer of the rail head, substructural mechanism, due to the interaction of dislocations with small­angle boundaries of fragments and subgrains of a nanometer–sized polygon. A comparison with the quantitative values of the rail hardening mechanisms after the missed tonnage of 691.8 million tons was carried out. It is shown that an increase in the missed tonnage in the range of 691.8 – 1411 million tons leads to a significant (1.5 – 2.0 times) increase in strength.

рельсыповерхностные слоимеханизмы упрочнениядлительная эксплуатацияструктурафазовый составповерхность катаниявыкружкаrailssurface layershardening mechanismslong­term operationstructurephase compositionrolling surfacecuttingАнализ структурно­фазового состояния стали выполнен при финансовой поддержке гранта РФФИ (проект № 19­32­60001), анализ механизмов упрочнения выполнен при финансовой поддержке гранта РНФ (проект № 19­19­00183).The analysis of the structural and phase state of steel was supported by the RFBR grant (project No. 19­32­60001), the analysis of hardening mechanisms was supported by the RNF grant (project No. 19­19­00183).ReferencesГромов В.Е., Перегудов О.А., Иванов Ю.Ф., Коновалов С.В., Юрьев А.А. Эволюция структурно­фазовых состояний металла рельсов при длительной эксплуатации. Новосибирск: изд­во СО РАН, 2017. 164 с.Gromov V.E., Peregudov O.A., Ivanov Yu.F., Konovalov S.V., Yur’ev A.A. Evolution of Structural­Phase States of Metal Rails during Long­Term Operation. Novosibirsk: SB RAS, 2017, 164 p. (In Russ.).Ivanisenko Yu., Fecht H.J. Microstructure modification in the surface layers of railway rails and wheels // Steel Tech. 2008. Vol. 3. No. 1. P. 19–23.Ivanisenko Yu., Fecht H.J. Microstructure modification in the surface layers of railway rails and wheels. Steel Tech. 2008, vol. 3, no. 1, pp. 19–23.Ivanisenko Yu., Maclaren I., Sauvage X., Valiev R.Z., Fecht H.J. Shear­induced α→γ transformation in nanoscale Fe–C composite // Acta Materialia. 2006. Vol. 54. No. 6. P. 1659–1669. https://doi.org/10.1016/J.ACTAMAT.2005.11.034Ivanisenko Yu., Maclaren I., Sauvage X., Valiev R.Z., Fecht H.J. Shear­induced α→γ transformation in nanoscale Fe–C composite. Acta Materialia. 2006, vol. 54, no. 6, pp. 1659–1669. https://doi.org/10.1016/J.ACTAMAT.2005.11.034Seo J.­W., Jun H.­K., Kwon S.­J., Lee D.­H. Rolling contact fatigue and wear of two different rail steels under rolling­sliding contact // International Journal of Fatigue. 2016. Vol. 83. Part 2. P. 184–194. https://doi.org/10.1016/J.IJFATIGUE.2015.10.012Seo J.­W., Jun H.­K., Kwon S.­J., Lee D.­H. Rolling contact fatigue and wear of two different rail steels under rolling­sliding contact. International Journal of Fatigue. 2016, vol. 83, part 2, pp. 184–194. https://doi.org/10.1016/J.IJFATIGUE.2015.10.012Lewis R., Christoforou P., Wang W.J., Beagles A., Burstow M., Lewis S.R. Investigation of the influence of rail hardness on the wear of rail and wheel materials under dry conditions (ICRI wear mapping project) // Wear. 2019. Vol. 430­431. P. 383–392. https://doi.org/10.1016/j.wear.2019.05.030Lewis R., Christoforou P., Wang W.J., Beagles A., Burstow M., Lewis S.R. Investigation of the influence of rail hardness on the wear of rail and wheel materials under dry conditions (ICRI wear mapping project). Wear. 2019, vol. 430­431, pp. 383–392. https://doi.org/10.1016/j.wear.2019.05.030Skrypnyk R., Ekh M., Nielsen J.C.O., Pålsson B.A. Prediction of plastic deformation and wear in railway crossings – Comparing the performance of two rail steel grades // Wear. 2019. Vol. 428­429. P. 302–314. https://doi.org/10.1016/j.wear.2019.03.019Skrypnyk R., Ekh M., Nielsen J.C.O., Pålsson B.A. Prediction of plastic deformation and wear in railway crossings – Comparing the performance of two rail steel grades. Wear. 2019, vol. 428­429, pp. 302–314. https://doi.org/10.1016/j.wear.2019.03.019Kim D., Quagliato L., Park D., Kim N. Lifetime prediction of li­ near slide rails based on surface abrasion and rolling contact fatigueinduced damage // Wear. 2019. Vol. 420­421. P. 184–194. https://doi.org/10.1016/j.wear.2018.10.015Kim D., Quagliato L., Park D., Kim N. Lifetime prediction of li­ near slide rails based on surface abrasion and rolling contact fatigueinduced damage. Wear. 2019, vol. 420­421, pp. 184–194. https://doi.org/10.1016/j.wear.2018.10.015Huang Y.B., Shi L.B., Zhao X.J., Cai Z.B., Liu Q.Y., Wang W.J. On the formation and damage mechanism of rolling contact fatigue surface cracks of wheel/rail under the dry condition // Wear. 2018. Vol. 400­401. P. 62–73. https://doi.org/10.1016/j.wear.2017.12.020Huang Y.B., Shi L.B., Zhao X.J., Cai Z.B., Liu Q.Y., Wang W.J. On the formation and damage mechanism of rolling contact fatigue surface cracks of wheel/rail under the dry condition. Wear. 2018, vol. 400­401, pp. 62–73. https://doi.org/10.1016/j.wear.2017.12.020Громов В.Е., Иванов Ю.Ф., Юрьев А.А., Морозов К.В. Дифференцированно­закаленные рельсы: эволюция структуры и свойств в процессе эксплуатации. Новокузнецк: СибГИУ, 2017. 197 с.Gromov V.E., Ivanov Yu.F., Yur’ev A.A., Morozov K.V. Differentially Hardened Rails: Evolution of Structure and Properties during Operation. Novokuznetsk: SibSIU, 2017, 197 p. (In Russ.).Ivanov Yu.F., Gromov V.E., Glezer A.M., Peregudov O.A., Morozov K.V. Nature of the structural degradation rail surfaces during operation // Bulletin of Russian Academy of Sciences: Physics. 2016. Vol. 80. No. 12. P. 1483–1488. https://doi.org/10.3103/S1062873816120078Ivanov Yu.F., Gromov V.E., Glezer A.M., Peregudov O.A., Morozov K.V. Nature of the structural degradation rail surfaces during operation. Bulletin of Russian Academy of Sciences: Physics. 2016, vol. 80, no. 12, pp. 1483–1488. https://doi.org/10.3103/S1062873816120078Kormyshev V.E., Gromov V.E., Ivanov Yu.F., Glezer A.M., Yuriev A.A., Semin A.P., Sundeev R.V. Structural phase states and properties of rails after long­term operation // Materials Letters. 2020. Vol. 268. Article 127499. https://doi.org/10.1016/j.matlet.2020.127499Kormyshev V.E., Gromov V.E., Ivanov Yu.F., Glezer A.M., Yuriev A.A., Semin A.P., Sundeev R.V. Structural phase states and properties of rails after long-term operation. Materials Letters. 2020, vol. 268, article 127499. https://doi.org/10.1016/j.matlet.2020.127499Кормышев В.Е., Иванов Ю.Ф., Громов В.Е., Юрьев А.А., Полевой Е.В. Структура и свойства дифференцированно закаленных 100­м рельсов после экстремально длительной эксплуатации // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2019. T. 16. № 4. C. 538–546. https://doi.org/10.25712/ASTU.1811-1416.2019.04.016Kormyshev V.E., Ivanov Yu.F., Gromov V.E., Yur’ev A.A., Polevoi E.V. Structure and properties of differentially quenched 100­m rails after an extremely long-term operation. Basic Problems of Material Science. 2019, vol. 16, no. 4, pp. 538–546. (In Russ.). https://doi.org/10.25712/ASTU.1811-1416.2019.04.016Кормышев В.Е., Полевой Е.В., Юрьев А.А., Громов В.Е., Иванов Ю.Ф. Формирование структуры дифференцированно закаленных 100­метровых рельсов при длительной эксплуатации // Известия вузов. Черная металлургия. 2020. T. 63. № 2. С. 108–115. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2020-2-108-115Kormyshev V.E., Polevoi E.V., Yur’ev A.A., Gromov V.E., Ivanov Yu.F. Formation of the structure of differentially hardened 100M rails during their long operation. Izvestiya. Ferrous Me­ tallurgy. 2020, vol. 63, no. 2, pp. 108–115. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2020-2-108-115Кормышев В.Е., Иванов Ю.Ф., Юрьев А.А., Полевой Е.В., Громов В.Е., Глезер А.М. Эволюция структурно­фазовых состояний и свойств дифференцированно закаленных 100­метровых рельсов при экстремально длительной эксплуатации. Сообщение 1. Структура и свойства рельсовой стали перед эксплуатацией // Проблемы черной металлургии и материаловедения. 2019. № 4. С. 50–56.Kormyshev V.E., Ivanov Yu.F., Yur’ev A.A., Polevoi E.V., Gromov V.E., Glezer A.M. Evolution of structural­phase states and properties of differentially hardened 100­meter rails during extremely long operation. Report 1. Structure and properties of rail steel before operation. Problemy chernoi metallurgii i materialovedeniya. 2019, no. 4, pp. 50–56. (In Russ.).Кормышев В.Е., Громов В.Е., Иванов Ю.Ф., Глезер А.М. Структура дифференцированно закаленных рельсов при интенсивной пластической деформации // Деформация и разрушение материалов. 2020. № 8. С. 16–20. https://doi.org/10.31044/1814-4632-2020-8-16-20Kormyshev V.E., Gromov V.E., Ivanov Yu.F., Glezer A.M. Structure of differential hardened rails under severe plastic deformation. Deformation and Fracture of Materials. 2020, no. 8, pp. 16–20. (In Russ.). https://doi.org/10.31044/1814-4632-2020-8-16-20Гольдштейн М.И., Фарбер Б.М. Дисперсионное упрочнение стали. М.: Металлургия, 1979. 208 с.Gol’dshtein M.I., Farber B.M. Dispersion Hardening of Steel. Moscow: Metallurgiya, 1979, 208 p. (In Russ.).Пикеринг Ф.Б. Физическое металловедение и обработка сталей. М.: Металлургия, 1982. 184 с.Pickering F. Brian. Physical Metallurgy and the Design of Steels. Applied Science Publishers, 1978, 275 p. (Russ. ed.: Pickering F.B. Fizicheskoe metallovedenie i razrabotka stalei. Moscow: Metallurgiya, 1982, 182 p.).Предводителев А.А. Современное состояние исследований дислокационных ансамблей. В кн.: Проблемы современной кристаллографии. М.: Наука, 1975. С. 262–275.Predvoditelev A.A. Current state of research of dislocation ensemb­ les. In: Problems of Modern Crystallography. Moscow: Nauka, 1975, pp. 262–275. (In Russ.).Friedman L.H., Chrzan D.C. Scaling theory of the hall­petch relation for multilayers // Physical Review Letters. 1998. Vol. 81. No. 13. Article 2715. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.2715Friedman L.H., Chrzan D.C. Scaling theory of the hall­petch relation for multilayers. Physical Review Letters. 1998, vol. 81, no. 13, article 2715. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.2715Morito S., Nishikawa J., Maki T. Dislocation density within lath martensite in Fe­C and Fe­Ni alloys // ISIJ International. 2003. Vol. 43. No. 9. P. 1475–1477. https://doi.org/10.2355/isijinternational.43.1475Morito S., Nishikawa J., Maki T. Dislocation density within lath martensite in Fe­C and Fe­Ni alloys. ISIJ International. 2003, vol. 43, no. 9, pp. 1475–1477. https://doi.org/10.2355/isijinternational.43.1475Kim J.G., Enikeev N.A., Seol J.B., Abramova M.M., Karavaeva M.V., Valiev R.Z., Park C.G., Kim H.S. Superior strength and multiple strengthening mechanisms in nanocrystalline TWIP steel // Scientific Reports. 2018. Vol. 8. Article 11200. https://doi.org/10.1038/s41598-018-29632-yKim J.G., Enikeev N.A., Seol J.B., Abramova M.M., Karavaeva M.V., Valiev R.Z., Park C.G., Kim H.S. Superior strength and multiple strengthening mechanisms in nanocrystalline TWIP steel. Scientific Reports. 2018, vol. 8, article 11200. https://doi.org/10.1038/s41598-018-29632-yGanji R.S., Karthik P.S., Rao K.B.S., Rajulapati K.V. Strengthening mechanisms in equiatomic ultrafine grained AlCoCrCuFeNi high­ entropy alloy studied by micro­ and nanoindentation methods // Acta Materialia. 2017. Vol. 125. P. 58–68. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2016.11.046Ganji R.S., Karthik P.S., Rao K.B.S., Rajulapati K.V. Strengthening mechanisms in equiatomic ultrafine grained AlCoCrCuFeNi high­ entropy alloy studied by microand nanoindentation methods. Acta Materialia. 2017, vol. 125, pp. 58–68. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2016.11.046Morales E.V., Galeano Alvarez N.J., Morales A.M., Bott I.S. Preci­ pitation kinetics and their effects on age hardening in an Fe–Mn–Si– Ti martensitic alloy // Materials Science and Engineering: A. 2012. Vol. 534. P. 176–185. https://doi.org/10.1016/j.msea.2011.11.056Morales E.V., Galeano Alvarez N.J., Morales A.M., Bott I.S. Preci­ pitation kinetics and their effects on age hardening in an Fe–Mn–Si– Ti martensitic alloy. Materials Science and Engineering: A. 2012, vol. 534, pp. 176–185. https://doi.org/10.1016/j.msea.2011.11.056Мак Лин Д. Механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1965. 431 с.McLean D. Mechanical Properties of Metals. John Wiley & Sons, London, 1962, 403 p. (Russ. ed.: McLean D. Mekhanicheskie svoistva metallov. Moscow: Metallurgiya, 1965, 431 p.).Embyri I.D. Strengthening by dislocations structure // Strengthening Method in Crystals. Kelly A., Nicholson R.B. eds. London: Applied Science Publishes, 1971. P. 331–402.Embyri I.D. Strengthening by dislocations structure. In: Strengthening Method in Crystals. Kelly A., Nicholson R.B. eds. London: Applied Science Publishes, 1971, pp. 331–402.Конева Н.А., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической деформации. В кн.: Структурные уровни пластической деформации и разрушения / Под ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1990. С. 123–186.Koneva N.A., Kozlov E.V. Physical nature of the stages of plastic deformation. In: Structural Levels of Plastic Deformation and Destruction. Panin V.E. ed. Novosibirsk: Nauka, 1990, pp. 123–186. (In Russ.).Yao M.J., Welsch E., Ponge D., Haghighat S.M.H., Sandlöbes S., Choi P., Herbig M., Bleskov I., Hickel T., Lipinska­Chwalek M., Shantraj P., Scheu C., Zaefferer S., Gault B., Raabe D. Strengthening and strain hardening mechanisms in a precipitation-hardened highMn lightweight steel // Acta Materialia. 2017. Vol. 140. Р. 258–273. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2017.08.049Yao M.J., Welsch E., Ponge D., Haghighat S.M.H., Sandlöbes S., Choi P., Herbig M., Bleskov I., Hickel T., Lipinska­Chwalek M., Shantraj P., Scheu C., Zaefferer S., Gault B., Raabe D. Strengthening and strain hardening mechanisms in a precipitation-hardened highMn lightweight steel. Acta Materialia. 2017, vol. 140, pp. 258–273. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2017.08.049Han Y., Shi J., Xu L., Cao W.Q., Dong H. TiC precipitation induced effect on microstructure and mechanical properties in low carbon medium manganese steel // Materials Science and Engineering: A. 2011. Vol. 530. P. 643–651. https://doi.org/10.1016/j.msea.2011.10.037Han Y., Shi J., Xu L., Cao W.Q., Dong H. TiC precipitation induced effect on microstructure and mechanical properties in low carbon medium manganese steel. Materials Science and Engineering: A. 2011, vol. 530, pp. 643–651. https://doi.org/10.1016/j.msea.2011.10.037Silva R.A., Pinto A.L., Kuznetsov A., Bott I.S. Precipitation and grain size effects on the tensile strain­hardening exponents of an API X80 steel pipe after high­frequency hot­induction bending // Metals. 2018. Vol. 8. No. 3. Article 168. https://doi.org/10.3390/met8030168Silva R.A., Pinto A.L., Kuznetsov A., Bott I.S. Precipitation and grain size effects on the tensile strain­hardening exponents of an API X80 steel pipe after high­frequency hot­induction bending. Metals. 2018, vol. 8, no. 3, article 168. https://doi.org/10.3390/met8030168Morales E.V., Gallego J., Kestenbachz H.­J. On coherent carbonitride precipitation in commercial microalloyed steels // Philosophical Magazine Letters. 2003. Vol. 83. No. 2. P. 79–87. https://doi.org/10.1080/0950083021000056632Morales E.V., Gallego J., Kestenbachz H.­J. On coherent carbonitride precipitation in commercial microalloyed steels. Philosophical Magazine Letters. 2003, vol. 83, no. 2, pp. 79–87. https://doi.org/10.1080/0950083021000056632Fine M.E., Isheim D. Origin of copper precipitation strengthening in steel revisited // Scripta Materialia. 2005. Vol. 53. No. 1. P. 115–118. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2005.02.034Fine M.E., Isheim D. Origin of copper precipitation strengthening in steel revisited. Scripta Materialia. 2005, vol. 53, no. 1, pp. 115–118. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2005.02.034Штремель М.А. Прочность сплавов. Часть II. Деформация. М.: МИСиС, 1997. 527 с.Shtremel’ M.A. Strength of Alloys. Part II. Deformation. Moscow: MISIS, 1997, 527 p. (In Russ.).Mott N.F., Nabarro F.R.N. An attempt to estimate the degree of precipitation hardening, with a simple model // Proceedings of the Physical Society. 1940. Vol. 52. No. 1. P. 86–93. https://doi.org/10.1088/0959-5309/52/1/312Mott N.F., Nabarro F.R.N. An attempt to estimate the degree of precipitation hardening, with a simple model. Proceedings of the Physical Society. 1940, vol. 52, no. 1, pp. 86–93. https://doi.org/10.1088/0959-5309/52/1/312Беленький Б.З., Фарбер Б.М., Гольдштейн М.И. Оценки прочности малоуглеродистых низколегированных сталей по структурным данным // ФММ. 1975. Т. 39. № 3. С. 403–409.Belen’kii B.Z., Farber B.M., Gol’dshtein M.I. Estimates of strength of low-carbon low-alloy steels according to structural data. FMM. 1975, vol. 39, no. 3, pp. 403–409. (In Russ.).Huthcinson B., Hagstrom J., Karlsson O., Lindell D., Tornberg M., Lindberg F., Thuvander M. Microstructures and hardness of as­ quenched martensites (0.1 – 0.5 % C) // Acta Materialia. 2011. Vol. 59. No. 14. P. 5845–5858. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2011.05.061Huthcinson B., Hagstrom J., Karlsson O., Lindell D., Tornberg M., Lindberg F., Thuvander M. Microstructures and hardness of as­ quenched martensites (0.1 – 0.5 % C). Acta Materialia. 2011, vol. 59, no. 14, pp. 5845–5858. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2011.05.061Senkov O.N., Scott J.M., Senkova S.V., Miracle D.B., Woodward C.F. Microstructure and room temperature properties of a high­entropy TaNbHfZrTi­Alloy // Journal of Alloys and Compounds. 2011. Vol. 509. No. 20. P. 6043–6048. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2011.02.171Senkov O.N., Scott J.M., Senkova S.V., Miracle D.B., Woodward C.F. Microstructure and room temperature properties of a high­entropy TaNbHfZrTi­Alloy. Journal of Alloys and Compounds. 2011, vol. 509, no. 20, pp. 6043–6048. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2011.02.171Sieurin H., Zander J., Sandström R. Modelling solid solution hardening in stainless steels // Materials Science and Engineering: A. 2006. Vol. 415. No. 1­2. P. 66–71. https://doi.org/10.1016/j.msea.2005.09.031Sieurin H., Zander J., Sandström R. Modelling solid solution harde­ ning in stainless steels. Materials Science and Engineering: A. 2006, vol. 415, no. 1­2, pp. 66–71. https://doi.org/10.1016/j.msea.2005.09.031Vöhringer O., Macherauch E. Struktur und mechanische Eigenschaften von Martensit // Journal of Heat Treatment and Materials. 1977. Vol. 32. No. 4. P. 153–168. https://doi.org/10.1515/htm-1977-320401Vöhringer O., Macherauch E. Struktur und mechanische Eigenschaften von Martensit. Journal of Heat Treatment and Materials. 1977, vol. 32, no. 4, pp. 153–168. (In Germ.). https://doi.org/10.1515/htm-1977-320401Прнка Т. Количественные соотношения между параметрами дисперсных выделений и механическими свойствами сталей // Металловедение и термическая обработка металлов. 1975. № 7. С. 3–8.Prnka T. Quantitative relations between parameters of dispersed emissions and mechanical properties of steels. Metallovedenie i termicheskaya obrabotka metallov. 1975, no. 7, pp. 3–8. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.