Темлянцев Михаил Викторович – доктор технических наук, профессор, проректор по учебной и воспитательной работе.
654007, Кемеровская обл. - Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42.
Mikhail V. Temlyantsev - Dr. Sci. (Eng.), Prof., Vice-Rector for Educational and Tutorial Work, Siberian State Industrial University.
42 Kirova Str., Novokuznetsk, Kemerovo Region - Kuzbass 654007.
Базайкина Ольга Леонидовна - кандидат технических наук, доцент кафедры специальной техники и информационных технологий, Владимирский юридический институт ФСИН России
600020, Владимир, ул. Большая Нижегородская, 67Е.
Ol'ga L. Bazaikina - Cand. Sci. (Eng.), Assist. Prof. of the Chair of Special Equipment and Information Technologies, Vladimir Law Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia.
67E Bolshaya Nizhegorodskaya Str., Vladimir 600020.
Темлянцева Елена Николаевна - кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой теплоэнергетики и экологии.
654007, Кемеровская обл. - Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42.
Elena N. Temlyantseva - Cand. Sci. (Eng.), Assist. Prof., Head of the Chair “Thermal Power and Ecology”, Siberian State Industrial University.
42 Kirova Str., Novokuznetsk, Kemerovo Region - Kuzbass 654007.
Целлермаер Владимир Яковлевич – доктор технических наук, профессор кафедры теплогазоводоснабжения, водоотведения и вентиляции.
654007, Кемеровская обл. - Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42.
Vladimir Ya. Tsellermaer - Dr. Sci. (Eng.), Prof, of the Chair of Heat -Gas - Water Supply, Water Disposal and Ventilation, Siberian State Industrial University.
42 Kirova Str., Novokuznetsk, Kemerovo Region - Kuzbass 654007.
Статья содержит частное решение линейного варианта задачи динамической термоупругости в приложении к моделированию условий поверхностного упрочнения металлических изделий энергетическим импульсом. Уравнение движения среды рассматривается совместно с моделью температурного импульса, опробованной ранее на совместимость с частными случаями уравнений параболической и гиперболической теплопроводности. Представлена задача о нагружении плоской грани короткого кругового цилиндра (диска) температурным импульсом. Импульс является следствием принятой структуры объемной плотности мощности теплового потока, временной множитель которой имеет форму одной волны функции Хевисайда. Для построения тензора термических напряжений авторы использовали классический термоупругий потенциал перемещений и метод его разделения на произведение функций независимых переменных. Получены дифференциальные уравнения для функций-сомножителей, найдены их общие решения. Для компонент тензора термических напряжений поставлены естественные граничные условия. Полученные решения имеют форму отрезков функциональных рядов (функции Бесселя по радиальной координате и экспоненциальной функции по осевой координате). Рассмотрен численный пример нагружения диска из стали марки 40ХН, механические свойства которой чувствительны к температурной обработке. При расчетах авторы использовали пакет компьютерной математики Maple. Приближенные решения учитывают первые 24 члена функциональных рядов. Расчеты примера позволяют объяснить наличие пиков напряжений и интенсивности напряжений как следствие взаимно обратных процессов роста температурных напряжений и уменьшения коэффициентов упругости с ростом температуры. Численный пример предостерегает от опоры только на оценки решений задач термоупругости без учета пластических и вязких свойств материала.
A particular solution of a linear variant of the dynamic thermal elasticity problem is considered in application to modeling the conditions of surface hardening of metal products by an energy pulse. The authors determined the equation of medium motion with the model of temperature pulse tested earlier for compatibility with special cases of the equations of parabolic and hyperbolic thermal conductivity. The problem of loading a flat plane of a short circular cylinder (disk) with a temperature pulse is presented. Pulse is a consequence of adopted structure of the volumetric power density of the heat flux, the time multiplier of which has the form of a single wave of the Heaviside function. Classical thermoelastic displacement potential and the method of its division into the product of independent variables functions were used to construct the thermal stress tensor. Differential equations for multiplier functions and their general solutions were found. Natural boundary conditions were set for the components of thermal stress tensor, and their tasks were solved. The obtained solutions are in the form of segments of functional series (the Bessel function in radial coordinate and the exponential function in axial coordinate). The article considers a numerical example of loading a disk made of 40KhN steel which has the mechanical properties sensitive to temperature treatment. Maple computer mathematics package was used in the calculations. Approximate solutions take into account the first 24 terms of the functional series. Estimation of the example makes it possible to explain the presence of stress peaks and stress intensity as a consequence of mutually inverse processes of temperature stress growth and reduction of elasticity coefficients with temperature rise. The numerical example warns against relying only on estimates of solutions to thermoelasticity problems without taking into account the plastic and viscous properties of the material.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.