blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2021-9-693-697blackmet-2175Research ArticleФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВPHYSICO-CHEMICAL BASICS OF METALLURGICAL PROCESSESВагнеровский параметр взаимодействия азота с хромом в жидких сплавах на основе никеляWagner interaction coefficient between nitrogen and chromium in liquid nickel-based alloysБольшовЛ. А.BolʼshovL. А.

Леонид Абрамович Большов, д.ф.-м.н., профессор кафедры математики и информатики

160000, Вологда, ул. Ленина, 15

Leonid A. Bolʼshov, Dr. Sci. (Phys.–Math.), Prof. of the Chair of Mathematics and Informatics

15 Lenina Str., Vologda 16000

labolshov@mail.ruКорнейчукС. К.KorneichukS. K.

Светлана Константиновна Корнейчук, к.ф.-м.н., доцент кафедры физики

160000, Вологда, ул. Ленина, 15

Svetlana K. Korneichuk, Cand. Sci. (Phys.–Math.), Assist. Prof. of the Chair of Physics

15 Lenina Str., Vologda 16000

korn62@mail.ruБольшоваЭ. Л.BolʼshovaE. L.

Элина Леонидовна Большова, доцент кафедры английского языка

160000, Вологда, ул. Ленина, 15

Elina L. Bolʼshova, Assist. Prof. of the Chair of English

15 Lenina Str., Vologda 16000

labolshov@mail.ruВологодский государственный университетРоссияVologda State UniversityRussian Federation202108102021649693697Copyright © Большов Л.А., Корнейчук С.К., Большова Э.Л., 20212021Большов Л.А., Корнейчук С.К., Большова Э.Л.Bolʼshov L.А., Korneichuk S.K., Bolʼshova E.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/2175

Предложена простая теория термодинамических свойств жидких растворов азота в сплавах системы Ni ‒Cr. Эта теория полностью аналогична теории для жидких растворов азота в сплавах системы Fe ‒Cr и Fe‒Mn, предложенных авторами ранее в 2019 и  2020  г. Теория основана на решеточной модели растворов Ni‒Cr. Предполагается модельная решетка типа ГЦК. В узлах этой решетки располагаются атомы никеля и хрома. Атомы азота располагаются в  октаэдрических междоузлиях. Атом азота взаимодействует лишь с  атомами металлов, находящимися в соседних с этим атомом узлами решетки. Это взаимодействие парное. Предполагается, что энергия этого взаимодействия не зависит ни от состава сплава, ни от температуры. Принимается, что жидкие растворы в системе Ni‒Cr являются совершенными. В рамках предложенной теории получено выражение для вагнеровского параметра взаимодействия азота с  хромом в  жидких сплавах на основе никеля. Правая часть соответствующей формулы представляет собой функцию отношения констант закона Сивертса для растворимости азота в жидких хроме и никеле. Значение этих констант для температуры 1873  К приняты равными K′(Cr)  =  15,2; K′(Ni)  =  0,0015  % (по массе). При этом получена оценка для вагнеровского параметра взаимодействия в сплавах на основе никеля   =  21,4. Это соответствует значению лангенберговского параметра взаимодействия  =  –0,105, что очень близко к экспериментальным оценкам   =  –0,108 для температуры 1873 К (Суровой и др., 1971 г.) и   =  –0,11 для температуры 1823 К (Стомахин и др., 1965 г.).

The authors propose a simple theory of thermodynamic properties of nitrogen solutions in liquid Ni–Cr alloys. This theory is completely analogous to the theory for liquid nitrogen solutions in alloys of the Fe–Cr and Fe –Mn systems proposed previously by the authors in 2019 and 2020. The theory is based on lattice model of the Ni–Cr solutions. The model assumes FCC lattice. In the sites of this lattice are the atoms of Ni and Cr. Nitrogen atoms are located in octahedral interstices. The nitrogen atom interacts only with the metal atoms located in the lattice sites neighboring to it. This interaction is pairwise. It is assumed that the energy of this interaction depends neither on the composition nor on the temperature. It is supposed that the solutions in the Ni–Cr system are perfect. Within the framework of the proposed theory, a relation is obtained that expresses the Wagner interaction coefficient between nitrogen and chromium in liquid nickel-based alloys. The right-hand part of the appropriate formula is a function of ratio of the Sieverts law constants for solubility of nitrogen in liquid chromium and nickel. The values of these constants for the temperature of 1873  K are assumed to be K′(Cr)  =  15,2; K′(Ni)  =  0,0015 wt.  %. An estimate is obtained for the Wagner interaction coefficient in nickel-based alloys   =  21,4. This corresponds to the value of the Langenberg interaction coefficient  =  –0,105, wich is very close to the experimental estimates  =  –0,108 for the temperature of 1873 K (Surovoi et al., 1971) and   =  –0,11 for the temperature of 1823 K (Stomakhin at al., 1965). 

термодинамикарастворыазотхромникелькоэффициенты активностивагнеровский параметр взаимодействияланген берговский параметр взаимодействиязакон Сивертсаthermodynamicssolutionsnitrogenchromiumnickelactivity coefficientWagner interaction coefficientLangenberg interaction coefficientSieverts lawReferencesNicolas-Louis Vauquelin. French chemist. In: Encyclopedia Britannica. [Electronic resource]. Available at URL: https://www.britannica.com/biography/Nicolas-Louis-Vauquelin (AccessedNicolas-Louis Vauquelin. French chemist. Encyclopedia Britannica. [Electronic resource]. Available at URL: https://www.britannica.com/biography/Nicolas-Louis-Vauquelin (Accessed06.2021).06.2021).Nichrome. Wikipedia. [Electronic resource]. Available at URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Nichrome (Accessed 30.06.2021).Nichrome. Wikipedia. [Electronic resource]. Available at URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Nichrome (Accessed 30.06.2021).Thomas G.P. The History of Stainless Steel – Celebrating 100 Years. [Electronic resource]. Available at URL: https://www.azom.com/article.aspx?ArticleID=8307 (Accessed 04.12.2021).Thomas G.P. The History of Stainless Steel – Celebrating 100 Years. [Electronic resource]. Available at URL: https://www.azom.com/article.aspx?ArticleID=8307 (Accessed 04.12.2021).Chromium. Outlook to 2030, 17th Edition. Rosskill. [Electronic resource]. Available at URL: https://roskill.com/market-report/chromium/ (Accessed 30.06.2021).Chromium. Outlook to 2030, 17th Edition. Roskill. [Electronic resource]. Available at URL: https://roskill.com/market-report/chromium/ (Accessed 30.06.2021).Каблов Д.Е., Чабина Е.Б., Сидоров В.В., Мин П.Г. Исследование влияния азота на структуру и свойства монокристаллов жаропрочного никелевого сплава ЖС30-ВИ // Металловедение и термическая обработка металлов. 2013. № 8. С. 3‒7.Kablov D.E., Chabina E.B., Sidorov V.V., Min P.G. A study of the effect of nitrogen on the structure and properties of single crystals of castable refractory alloy ZhS30-VI. Metal Science and Heat Treatment. 2013, vol. 55, no. 7–8, pp. 399–402.http://doi.org/10.1007/s11041-013-9643-3Sieverts A. Zur Kenntnis der Okklusion und Diffusion von Gasen durch Metalle // Zeitschrift für physikalische Chemie. 1907. Vol. 60. No. 2. P. 129‒201. https://doi.org/10.1515/zpch-1907-6009Sieverts A. Zur Kenntnis der Okklusion und Diffusion von Gasen durch Metalle. Zeitschrift für physikalische Chemie. 1907, vol. 60, no. 2, pp. 129–201. (In Germ.).Большов Л.А., Корнейчук С.К. Термодинамика жидких растворов азота в хроме // Известия вузов. Черная металлургия. 2019. Т. 62. № 5. C. 387‒ 393.https://doi.org/10.17073/0368-0797-2019-5-387-393https://doi.org/10.1515/zpch-1907-6009Schenck H., Frohberg M.G., Graf H. Untersuchungen über die Beeinflussung der Gleichgewichte von Stickstoff mit flüssigen Eisenlösungen durch den Zusatz weiterer Elemente (II) // Archiv für dasBolʼshov L.A., Korneichuk S.K. Thermodynamics of liquid nitrogen solutions in chromium. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2019, vol. 62, no. 5, pp. 387–393. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2019-5-387-393Eisenhüttenwesen. 1959. Vol. 30. No. 9. P. 533‒537.Schenck H., Frohberg M.G., Graf H. Untersuchungen über die Beeinflussung der Gleichgewichte von Stickstoff mit flüssigen Eisenlösungen durch den Zusatz weiterer Elemente (II). Archiv für dasHumbert J.C., Elliott J.F. The solubility of nitrogen in liquid Fe–Cr–Ni alloys // Transactions of the Metallurgical Society of AIME. 1960. Vol. 218. No. 10. P. 1076‒1088.Eisenhüttenwesen. 1959, vol. 30, no. 9, pp. 533–537. (In Germ.).Стомахин А.Я., Байер П., Поляков A.Ю. Растворимость азота в жидком никеле и в сплавах никеля с хромом, молибденом и вольфрамом // Известия АН СССР. Металлы. 1965. № 4.Humbert J.C., Elliott J.F. The solubility of nitrogen in liquid Fe–Cr–Ni alloys. Transactions of the Metallurgical Society of AIME. 1960, vol. 218, no. 10, pp. 1076-1088.С. 37‒45.Stomakhin A.Ya., Baier P., Polyakov A.Yu. Solubility of nitrogen in liquid nickel and nickel alloys with chromium, molybdenum and tungsten. Izvestiya AN SSSR. Metally. 1965, no. 4, pp. 37–45. (InФедорченко В.И., Аверин В.В., Самарин А.М. РастворимостьRuss.).азота в жидком никеле и расплавах Ni–Cr, Ni–Mo и Ni–W // Доклады Академии наук СССР. 1968. Т. 183. № 4. С. 894‒896.Fedorchenko V.I., Averin V.V., Samarin A.M. Solubility of nitrogen in liquid nickel and Ni–Cr, Ni–Mo and Ni–W melts. Doklady Akademii nauk SSSR. 1968, vol. 183, no. 4, pp. 894–896. (In Russ.).Wada H., Gunji K., Wada T. Solubility of nitrogen in molten Fe–Ni and Fe–Cr alloys // Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan. 1968. Vol. 8. No. 10. P. 329‒336.Wada H., Gunji K., Wada T. Solubility of nitrogen in molten Fe–Ni and Fe–Cr alloys. Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan. 1968, vol. 8, no. 10, pp. 329–336.Lange K.W., Schenck H. Gas solubility measurements and derivation of inherent thermodynamic information // Metallurgical Transactions. 1970. Vol. 1. No. 7. P. 2036‒2038.Lange K.W., Schenck H. Gas solubility measurements and derivation of inherent thermodynamic information. Metallurgical Transactions. 1970, vol. 1, no. 7, pp. 2036–2038.Суровой Ю.Н., Окороков Г.Н., Нефедова С.А. РастворимостьSurovoi Yu.N., Okorokov G.N., Nefedova S.A. Solubility of nitrogen in melts of iron and nickel with chromium. In: Reports of Soviet Scientists at the 3rd Soviet-Japanese Symp.on Physico-Chemical Fundamentals of Metallurgical Processes, September 27–29, 1971,азота в расплавах железа и никеля с хромом // Доклады советских ученых на III советско-японском симпозиуме по физико-химическим основам металлургических процессов. М.: Институт металлургии им. А.А. Байкова, 1971.Moscow. Institut metallurgii im. A.A. Baikova, 1971. (In Russ.).Буцкий Е.В., Григорян В.А., Филиппов А.Ф., Топилин В.В.,Butskii E.V., Grigoryan V.A., Filippov A.F., Topilin V.V., Krasnova  I.A. Solubility of nitrogen in multicomponent nickel-based alloys. Izvestia. Ferrous Metallurgy. 1975, no. 1, pp. 47–51. (In Russ.).Краснова И.А. Растворимость азота в многокомпонентных сплавах на основе никеля // Известия вузов. Черная металлургия. 1975. № 1. С. 47‒51.Kojima Ya., Inouye M., Yamada Yu. Solubility and diffusivity of nitrogen in liquid iron-nickel and iron-cobalt alloys at 1600 °C. Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan. 1975, vol. 15,Kojima Ya., Inouye M., Yamada Yu. Solubility and diffusivity of nitrogen in liquid iron-nickel and iron-cobalt alloys at 1600 ℃ // Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan. 1975. Vol. 15.no. 12, pp. 599–605.No. 12. P. 599‒605.Wada H., Pehlke R.D. Solubility of nitrogen in liquid Fe–Cr–Ni alloys containing manganese and molybdenum. Metallurgical and Materials Transactions B. 1977, vol. 8, no. 4, pp. 675-682.Wada H., Pehlke R.D. Solubility of nitrogen in liquid Fe–Cr–Ni alloys containing manganese and molybdenum // Metallurgical Transactions B. 1977. Vol. 8. No. 4. P. 675‒682.http://doi.org/10.1007/BF02658639http://doi.org/10.1007/BF02658639Abdulrahman R.F., Hendry A. The solubility of nitrogen in liquid pure nickel. Metallurgical and Materials Transactions B. 2001, vol.  32, no. 6, pp. 1095–1101.Abdulrahman R.F., Hendry A. The solubility of nitrogen in liquid pure nickel // Metallurgical and Materials Transactions B. 2001. Vol. 32. No. 6. P. 1095‒1101.http://doi.org/10.1007/s11663-001-0097-4http://doi.org/10.1007/s11663-001-0097-4Kowanda C., Speidel M.O. Solubility of nitrogen in liquid nickel and binary Ni–Xi alloys (Xi = Cr, Mo, W, Mn, Fe, Co) under elevated pressure. Scripta Materialia. 2003, vol. 48, no. 8, pp. 1073–1078. https://doi.org/10.1016/S1359-6462(02)00628-0Kowanda C., Speidel M.O. Solubility of nitrogen in liquid nickel and binary Ni–Xi alloys (Xi = Cr, Mo, W, Mn, Fe, Co) under elevated pressure // Scripta Materialia. 2003. Vol. 48. No. 8. P. 1073‒1078. https://doi.org/10.1016/S1359-6462(02)00628-0Qian K., Zhao P., Zhang M., Lin K. Solubility of nitrogen in liquid Ni, Ni–Nb, Ni–Cr–Nb, Ni–Fe–Nb and Ni–Cr–Fe–Nb systems. ISIJ International. 2019, vol. 59, no. 12, pp. 2220–2227.Qian K., Zhao P., Zhang M., Lin K. Solubility of nitrogen in liquid Ni, Ni–Nb, Ni–Cr–Nb, Ni–Fe–Nb and Ni–Cr–Fe–Nb systems // ISIJ International. 2019. Vol. 59. No. 12. P. 2220‒2227.http://doi.org/10.2355/isijinternational.ISIJINT-2019-187http://doi.org/10.2355/isijinternational.ISIJINT-2019-187Ishii F., Iguchi Ja., Ban-ya Sh. Solubility of nitrogen in liquid chromium and chromium- iron alloys. Transaction of the Iron and Steel Institute of Japan. 1986, vol. 26, no. 2, pp. 128–132.Ishii F., Iguchi Ya., Ban-ya Sh. Solubility of nitrogen in liquid chromium and chromium-iron alloys // Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan. 1986. Vol. 26. No. 2. P. 128‒132.https://doi.org/10.2355/isijinternational1966.26.128https://doi.org/10.2355/isijinternational1966.26.128Pomarin Yu.M., Grigorenko G.M., Sherevera A.V. Absorption ofПомарин Ю.М., Григоренко Г.М., Шеревера А.В. Абсорбция азота высокохромистыми расплавами и жидким хромом при повышенном давлении // Известия АН СССР. Металлы. 1990. № 5. С. 40‒45.nitrogen by high-chromium melts and liquid chromium at elevated pressure. Izvestiya AN SSSR. Metally. 1990, no. 5, pp. 40–45. (In Russ.).Pehlke R.D., Rizescu C. Solubility of nitrogen in molten heat-resistant alloys // Journal of the Iron and Steel Institute. 1971. Vol. 209. No. 10. P. 776‒778.Pehlke R.D., Rizescu C. Solubility of nitrogen in molten heat-resistant alloys. Journal of the Iron and Steel Institute. 1971, vol. 209, no. 10, pp. 776–778.Вагнер К. Термодинамика сплавов. М.: Металлургиздат, 1957. 179 с.Wagner C. Thermodynamics of Alloys. Cambridge: Addison-Wesley Press, 1952, 162 p. (Russ. ed.: Wagner C. Termodinamika splavov. Moscow: Metallurgizdat, 1957, 179 p.).Большов Л.А., Стомахин А.Я., Соколов В.М., Тетерин В.Г. О растворимости азота в многокомпонентных расплавах на основе никеля // Известия АН СССР. Металлы. 1984. № 5. С. 60‒62.Bolʼshov L.A., Stomakhin A.Ya., Sokolov V.M., Teterin V.G. On solubility of nitrogen in multicomponent nickel-based melts. Izvestiya AN SSSR. Metally. 1984, no. 5, pp. 60–62. (In Russ.).Люпис К. Химическая термодинамика материалов. М.: Металлургия, 1989. 503 с.Lupis C.H.P. Chemical Thermodynamics of Materials. New York:Lupis C.H.P., Elliott J.F. The relation between interaction coefficients ε and e // Transactions of the Metallurgical Society of AIME. 1965. Vol. 233. No. 1. P. 257‒258.North Holland. 1983, 581 p. (Russ. ed.: Lupis C. Khimicheskaya termodinamika materialov. Moscow: Metallurgiya, 1989, 503 p.).Abdulrahman R.F., Hendry A. Solubility of nitrogen in liquid nickel-based alloys // Metallurgical and Materials Transactions B. 2001. Vol. 32. No. 6. P. 1103‒1112.http://doi.org/10.1007/s11663-001-0098-3Lupis C.H.P., Elliott J.F. The relation between interaction coefficients ε and e. Transactions of the Metallurgical Society of AIME. 1965, vol. 233, no. 1, pp. 257–258.Большов Л.А. Статистическая теория многокомпонентных иAbdulrahman R.F., Hendry A. Solubility of nitrogen in liquid nickel-based alloys. Metallurgical and Materials Transactions B. 2001, vol. 32, no. 6, pp. 1103–1112.http://doi.org/10.1007/s11663-001-0098-3малоконцентрированных сплавов. Дисс. … докт. физ.-мат.наук.Bolʼshov L.A. Statistical theory of multicomponent and low-concentration alloys. Dr. Phys.- Math. Sci. Diss. Moscow: 1991, 496 p. (In Russ.)М.: МГУ, 1991. 496 с.М.: МГУ, 1991. 496 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.