blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2021-7-510-518blackmet-2149Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И АВТОМАТИЗАЦИЯ В ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИINFORMATION TECHNOLOGIES AND AUTOMATIC CONTROL IN FERROUS METALLURGYПрименение методов математической статистики к измерению температуры стали в сталеразливочном и промежуточном ковшах при непрерывной разливке сталиMathematical statistics for measurement of steel temperature in steel-pouring ladle and tundish at steel continuous castingВильдановС. К.Vil’danovS. K.

Сергей Касимович Вильданов, заместитель генерального директора, ООО «ОгнеупорТрейдГрупп», кандидат технических наук, доцент, Национальный исследовательский  технологический  университет  «МИСиС»

125080, Москва, ул. Сурикова, 24; 119049, Москва, Ленинский пр., 4

Sergei K. Vil’danov, Deputy General Director, LLC “OgneuporTradeGrupp”, Cand. Sci. (Eng.), Assist. Prof., National University of Science and Technology “MISIS”

24 Surikova Str., Moscow 125080; 4 Leninskii Ave., Moscow 119049

vildanov@ogneupor.netПодгородецкийГ. С.PodgorodetskiiG. S.

Геннадий Станиславович Подгородецкий, кандидат технических наук, профессор, директор научно-образовательного центра «Инновационные металлургические технологии»

119049, Москва, Ленинский пр., 4

Gennadii S. Podgorodetskii, Cand. Sci. (Eng.), Professor, Director of the Scientific and Educational Center “Innovative Metallurgical Technologies”

4 Leninskii Ave., Moscow 119049

podgs@misis.ruООО «ОгнеупорТрейдГрупп»; Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»РоссияLLC “OgneuporTradeGroup”; National University of Science and Technology “MISIS”Russian FederationНациональный исследовательский технологический университет «МИСиС»РоссияNational University of Science and Technology “MISIS”Russian Federation202127082021647510518Copyright © Вильданов С.К., Подгородецкий Г.С., 20212021Вильданов С.К., Подгородецкий Г.С.Vil’danov S.K., Podgorodetskii G.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/2149

Рассмотрено распределение температур в стали при ее непрерывной разливке. Замер температур осуществлялся последовательно в сталеразливочном (один замер) и промежуточном (два замера) ковшах с помощью платино-платинородиевой термопары с точностью

±4 °С. В работе проанализированы результаты 170 разливок двух марок стали: 5СП и 35ГС. Выполнена проверка вида распределения совокупности температур на основе трех критериев согласия: χ-квадрат Пирсона, Колмогорова-Смирнова λ и Шапиро-Уилка W. Показано, что значения температур в сталеразливочном ковше для различных видов стали укладываются в модель нормального распределения. Полученные результаты согласуются с физической картиной разливки стали. Металл в сталеразливочном ковше находится практически в стабильном состоянии и подвержен только естественному охлаждению через футеровку, крышку и корпус ковша. В варианте анализа выборки значений температуры в промежуточном ковше при первом и втором замерах гипотезу о нормальном распределении следует отвергнуть. Здесь температура стали зависит от ряда параметров, в том числе от скорости поступления и скорости разливки, времени подачи и состава шлакообразующих и теплоизолирующих смесей и др. Попытки установить зависимость между температурами стали в сталеразливочном и промежуточном ковшах не увенчались успехом. Рассматривая измерение температуры в промежуточном ковше как два последовательных массива данных, первый из которых является аргументом, а второй – функцией, установлена линейная зависимость между этими массивами. Эта зависимость между первым и вторым измерениями температуры в промежуточном ковше может быть использована для оценки конечной температуры стали при выпадении показаний термопары, в том числе в случае выхода из строя. Результаты выполненной работы могут быть использованы при разработке математической модели разливки стали.

The article considers the temperature distribution in steel during its continuous casting. Temperatures were measured sequentially in the steelpouring ladle (one measurement) and in the tundish (two measurements) using a platinum-platinum-rhodium thermocouple with an accuracy of ±4 °C. We have analyzed the results of 170 casts of two steel grades: 5SP and 35GS. The type of temperatures set distribution was verified on the basis of three goodness-of-fit criteria: Pearson’s χ-square criterion, λ Kolmogorov-Smirnov criterion and W Shapiro-Wilk criterion. The results obtained are consistent with the physical picture of steel casting. The metal in steel-pouring ladle is practically in a stable state and is subject only to natural cooling through the lining, top and ladle body. In the variant of analyzing a sample of temperature values in tundish at the first and second measurements, the hypothesis of normal distribution should be rejected. Here, the steel temperature depends on a number of parameters, including the feed rate and casting rate, feed time and composition of slag-forming and heat-insulating mixtures, etc. Attempts to establish the relationship between the steel temperatures of in steel-pouring ladle and tundish were unsuccessful. Considering the temperature measurement in tundish as two sequential data arrays, the first of which is an argument, and the second is a function, a linear relationship between these arrays was established. This relationship between the first and second temperature measurements in the tundish can be used to estimate the steel final temperature at thermocouple readout, including in the event of a failure. The results of the work can be used in development of a mathematical model of steel casting.

температура сталисталеразливочный ковшпромежуточный ковшсовокупностьматематическая выборкакритерии согла- сиягипотеза о нормальном распределенииsteel temperaturesteel-pouring ladletundishmathematical samplinggoodness-of-fit criterianormal distribution hypothesisReferencesАмелин А.В., Щипанов С.С., Амелин Ал.В., Фойгт Д.Б. Освоение непрерывной разливки стали в АО «ЕВРАЗ-ЗСМК» // Сталь. 2019. № 7. С. 14–16.Amlin A.V., Shchipanov S.S., Amelin Al.V., Foigt D.B. Development of steel continuous casting in JSC “EVRAZ-ZSMK”. Stal’. 2019, no. 7, pp. 14–16. (In Russ.).Han Z., Li Y., Yang M., Yuan Q., Ba L., Xu E. Digital twin-driven 3D visualization monitoring and traceability system for general parts in continuous casting machine // Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing. 2020. Vol. 14. No. 7. Article 0100. https://doi.org/10.1299/jamdsm.2020jamdsm0100Han Z., Li Y., Yang M., Yuan Q., Ba L., Xu E. Digital twin-driven 3D visualization monitoring and traceability system for general parts in continuous casting machine. Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing. 2020, vol. 14, no. 7, article 0100. https://doi.org/10.1299/jamdsm.2020jamdsm0100Jong-Kyu Yoon. Applications of numerical simulation to continuous casting technology // ISIJ International. 2008. Vol. 48. No. 7. Р. 879–884. https://doi.org/10.2355/isijinternational.48.879Jong-Kyu Yoon. Applications of numerical simulation to continuous casting technology. ISIJ International. 2008, vol. 48, no. 7, pp. 879–884. https://doi.org/10.2355/isijinternational.48.879Jiaocheng Ma, Zhi Xie, Guanglin Jia. Applying of real-time heat transfer and solidification model on the dynamic control system of billet continuous casting // ISIJ International. 2008. Vol. 48. No. 12. Р. 1722–1727. https://doi.org/10.2355/isijinternational.48.1722Jiaocheng Ma, Zhi Xie, Guanglin Jia. Applying of real-time heat transfer and solidification model on the dynamic control system of billet continuous casting. ISIJ International. 2008, vol. 48, no. 12, pp. 1722–1727. https://doi.org/10.2355/isijinternational.48.1722Grip Carl-Erik. Simple model for prediction of temperatures in an L-shaped tundish – Verification by continuous temperature measurements // ISIJ International. 1998. Vol. 38. No. 7. P. 704–713. https://doi.org/10.2355/isijinternational.38.704Grip Carl-Erik. Simple model for prediction of temperatures in an L-shaped tundish – Verification by continuous temperature measurements. ISIJ International. 1998, vol. 38, no. 7, pp. 704–713. https://doi.org/10.2355/isijinternational.38.704Fan C.-M., Hwang W.-S. Mathematical modeling of fluid flow phenomena during tundish filling and subsequent initial casting operation in steel continuous casting process // ISIJ International. 2000. Vol. 40. No. 11. P. 1105–1114. https://doi.org/10.2355/isijinternational.40.1105Fan C.-M., Hwang W.-S. Mathematical modeling of fluid flow phenomena during tundish filling and subsequent initial casting operation in steel continuous casting process. ISIJ International. 2000, vol. 40, no. 11, pp. 1105-1114. https://doi.org/10.2355/isijinternational.40.1105Pardeshi R., Basak S., Singh A.K., Basu B., Mahashabde V., Roe S.K., Kumar S. Mathematical modeling of the tundish of a single-strand slab caster // ISIJ International. 2004. Vol. 44. No. 9. P. 1534–1540. https://doi.org/10.2355/isijinternational.44.1534Pardeshi R., Basak S., Singh A.K., Basu B., Mahashabde V., Roe S.K., Kumar S. Mathematical modeling of the tundish of a single-strand slab caster. ISIJ International. 2004, vol. 44, no. 9, pp. 1534–1540. https://doi.org/10.2355/isijinternational.44.1534Liu S.-X., Yang X.-M., Du L., Li L., Liu C.-Z. Hydrodynamic and mathematical simulations of flow field and temperature profile in an asymmetrical t-type single-strand continuous casting tundish // ISIJ International. 2008. Vol. 48. No. 12. P. 1712–1721. https://doi.org/10.2355/isijinternational.48.1712Liu S.-X., Yang X.-M., Du L., Li L., Liu C.-Z. Hydrodynamic and mathematical simulations of flow field and temperature profile in an asymmetrical t-type single-strand continuous casting tundish. ISIJ International. 2008, vol. 48, no. 12, pp. 1712–1721. https://doi.org/10.2355/isijinternational.48.1712Эльдарханов А.С., Нурадинов А.С., Баранова В.Н. Некоторые аспекты применения внешних воздействий при непрерывной разливке стали // Сталь. 2015. № 10. С. 17–20.El’darkhanov A.S., Nuradinov A.S., Baranova V.N. Some aspects of external influences application during continuous casting of steel. Stal’. 2015, no. 10, pp. 17–20. (In Russ.).Ботников С.А., Хлыбов О.С., Костычев А.Н. Разработка прогнозирования температуры металла в сталеразливочном и промежуточном ковшах в литейно-прокатном комплексе // Сталь. 2019. № 10. С. 7–12.Botnikov S.A., Khlybov O.S., Kostychev A.N. Development of a steel temperature prediction model in a steel ladle and tundish in a casting and rolling complex. Steel in Translation. 2019, vol. 48, no. 10, pp. 688–694. https://doi.org/10.3103/S096709121910005XТимошпольский В.И., Трусова И.А. Совершенствование технологии непрерывной разливки сортовых заготовок. Способы измерения температур при затвердевании и охлаждении. Сообщение 1 // Сталь. 2019. № 11. С. 14–18.Timoshpol’skii V.I., Trusova I.A. The technological improvement for continuous casting of section steel, and the measuring methods for the temperature during solidification and cooling, Report I. Steel in Translation. 2019, vol. 49, no. 11, pp. 783–788. https://doi.org/10.3103/S0967091219110147Van Ende M.-A., Jung I.-H. Development of a thermodynamic database for mold flux and application to the continuous casting process // ISIJ International. 2014. Vol. 54. No. 3. Р. 489–495. https://doi.org/10.2355/isijinternational.54.489Van Ende M.-A., Jung I.-H. Development of a thermodynamic database for mold flux and application to the continuous casting process. ISIJ International. 2014, vol. 54, no. 3, pp. 489–495. https://doi.org/10.2355/isijinternational.54.489Климанчук В.В., Бочек А.П., Лавринишин С.А. и др. Эффективность защиты металла, разливаемого непрерывном способом // Сталь. 2007. № 1. С. 20–22.Klimanchuk V.V., Bochek A.P., Lavrinishin S.A., etc. Efficiency of protection of continuously casted metal. Stal’. 2007, no. 1, pp. 20-22. (In Russ.).Топтыгин А.М., Полозов Е.Г., Айзин Ю.М., Нехлюдов И.В. Совершенствование защитных шлакообразующих смесей для промежуточных ковшей МНЛЗ // Сталь. 2007. № 3. С. 20–24.Toptygin A.M., Polozov E.G., Aizin Yu.M., Neklyudov I.V. Improving protective slag-forming mixtures for intermediate ladles of continuous-casting machines. Steel in Translation. 2007, vol. 37, no. 3, pp. 266–270. https://doi.org/10.3103/S0967091207030254Капитанов В.А., Куклев А.В., Полозов Е.Г. Исследование теплоизоляционных свойств шлаковых смесей для промежуточного ковша // Сталь. 2009. № 1. С. 28–31.Kapitanov V.A., Kuklev A.V., Polozov E.G. Heat-insulating properties of slag mixtures for the intermediate ladle. Steel in Translation. 2009, vol. 39, no. 1, pp. 50–52. https://doi.org/10.3103/S0967091209010124Вильданов С.К., Лиходиевский А.В., Пыриков А.Н. Разработка и внедрение энергосберегающих материалов для разливки стали // Новые огнеупоры. 2011. № 8. С. 3–6.Vil’danov S.K., Likhodievskii A.V., Pyrikov A.N. Development and introduction of energy saving materials for steel pouring. Refractories and Industrial Ceramics. 2011, vol. 52, no. 4, pp. 237–239. https://doi.org/10.1007/s11148-011-9404-zВильданов С.К. Разработка и внедрение теплоизолирующих и шлакообразующих материалов серии «Изотерм-1600» // Сталь. 2018. № 9. С. 17–22.Vil’danov S.K. Development and implementation of heat-insulating and slag-forming materials of Isotherm-1600 series. Stal’. 2018, no. 9, pp. 17–22. (In Russ.).Пат. 2334587 РФ. Теплоизолирующая и защитная смесь для зеркала металла в промежуточном ковше МНЛЗ / Вильданов С.К., Лиходиевский А.В.; заявл. 02.07.2007; опубл. 27.09.2008. Бюл. № 27.Vil’danov S.K., Likhodievskii A.V. Heat-insulating and protective mixture for bath level in CCM tundish. Patent RF no. 2334587. Bulleten’ izobretenii. 2008, no. 27. (In Russ.).Пат. 2464122 РФ. Теплоизолирующая терморасширяющаяся смесь / Вильданов С.К., Лиходиевский А.В., Пыриков А.Н.; заявл. 06.10.2011; опубл. 20.10.2012. Бюл. № 29.il’danov S.K., Likhodievskii A.V., Pyrikov A.N. Heat-insulating thermo-expanding mixture. Patent RF no. 2464122. Bulleten’ izobretenii. 2012, no. 29. (In Russ.).Палий И.А. Прикладная статистика. М.: Высшая школа, 2004. 175 с.Palii I.A. Applied Statistics. Moscow: Vysshaya shkola, 2004, 175 p.Pearson E.S., Hartley H.O. Biometrika Tables for Statisticians. Cambridge University Press. 1954. Vol. 1.Pearson E.S., Hartley H.O. Biometrika Tables for Statisticians. Cambridge University Press, 1954, vol. 1.Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1984. 247 c.Ivchenko G.I., Medvedev Yu.I. Mathematical Statistics. Moscow: Vysshaya shkola, 1984, 247 p. (In Russ.).Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика. М.: Мир, 1978. 560 c.Cox D.R., Hinckley D.V. Theoretical Statistics. Chapman and Hall/ CRC, 1979, 528 p.Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979. 408 c.Lehman E.L. Testing Statistical Hypotheses. New York: John Wiley and Sons Inc., London: Chapman and Hall, 1959, 361 p.Катеман Г., Пийперс Ф.В. Контроль качества химического анализа. М.: Металлургия, 1989. 447 c.Kateman G., Pijpers F.W. Quality Control in Analytical Chemistry. Wiley, 1981, 276 p.Karlin S. First Course in Stochastic Processes. New York: Academic Press, 1966. 536 p.Karlin S. First Course in Stochastic Processes. New York: Academic Press, 1966, 536 p.Hald A. Statistical Theory with Engineering Applications. New York: John Wiley, 1952. 783 p.Hald A. Statistical Theory with Engineering Applications. New York: John Wiley, 1952.Brownlee K.A. Statistical Theory and Methodology in Science and Engineering. John Wiley, 1965. 590 p.Brownlee K.A. Statistical Theory and Methodology in Science and Engineering. New York: John Wiley, 1965.Колмогоров А.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1986. 535 c.Kolmogorov A.N. Probability Theory and Mathematical Statistics. Moscow: Nauka, 1986, 535 p. (In Russ.).Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М.: Мир, 1980. 609 c.Johnson Norman L., Leone Fred C. Statistics and Experimental Design in Engineering and the Physical Sciences. New York, etc.: John Wiley, 1977.Бочаров П.П., Печинкин А.В. Математическая статистика. М.: Российский университет дружбы народов, 1994. 164 c.Bocharov P.P., Pechinkin A.V. Mathematical Statistics. Moscow: Rossiiskii universitet druzhby narodov, 1994, 164 p. (In Russ.).Shapiro S.S., Wilk M.B. An analysis of variance test for normality (complete samples) // Biometrika. 1965. Vol. 52. P. 591–611. https://doi.org/10.2307/2333709Shapiro S.S., Wilk M.B. An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika. 1965, vol. 52, pp. 591–611. https://doi.org/10.2307/2333709Cochran W.G. The χ2 test of goodness of fit // The Annals of Mathematical Statistics. 1952. Vol. 23. P. 315–345.Cochran W.G. The χ2 test of goodness of fit. The Annals of Mathematical Statistics. 1952, vol. 23, pp. 315–345.Williams C.A. On the choice of the number and width of classes for the Chi-Square test goodness of fit // Journal of the American Statistical Association. 1950. Vol. 45. P. 77–86. https://doi.org/10.1080/01621459.1950.10483336Williams C.A. On the choice of the number and width of classes for the Chi-Square test goodness of fit. Journal of the American Statistical Association. 1950, vol. 45, pp. 77–86.Hahn G.J., Shapiro S.S. Statistical Models in Engineering. Wiley, 1967. 395 p.Hahn G.J., Shapiro S.S. Statistical Models in Engineering. Wiley, New York, 1967, 395 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.