blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2021-6-427-434blackmet-2131Research ArticleМАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕMATERIAL SCIENCEМоделирование процесса залечивания пор цилиндрической формы под воздействием ударных волн в кристалле, подвергнутом сдвиговой деформацииModeling of healing pores of cylindrical form under the action of shock waves in a crystal subjected to shear deformationhttps://orcid.org/0000-0002-4566-528XМаркидоновА. В.MarkidonovA. V.

Артем Владимирович Маркидонов, д.ф.-м.н., доцент кафедры естественнонаучных дисциплин имени проф. В.М. Финкеля; заведующий кафедрой информатики и вычислительной техники им.  В.К.  Буторина

654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42

654041, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Циолковского, 23

Artem V. Markidonov, Dr. Sci. (Phys. –Math.), Assist. Prof. of the Chair of Sciences named after prof. V.M. Finkel; Head of the Chair of Informatics and Computer Engineering

654007 Kemerovo Region – Kuzbass, Novokuznetsk, Kirova Str., 42 

654041 Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass, Tsiolkovskogo Str., 23  

markidonov_artem@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-6326-7613СтаростенковМ. Д.StarostenkovM. D.

Михаил Дмитриевич Старостенков, д.ф.-м.н., заведующий кафедрой физики

656038, Алтайский край, Барнаул, пр. Ленина,  46

Mikhail D. Starostenkov, Dr. Sci. (Phys. –Math.), Prof., Head of the Chair of Physics

656038 Altai Territory, Barnaul, Lenina Ave., 46  

genphys@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-9773-3558ЛубянойД. А.LubyanoiD. A.

Дмитрий Анатольевич Лубяной, к.т.н, доцент кафедры технологии и комплексной механизации горных работ

653039, Кемеровская обл. – Кузбасс, Прокопьевск, ул. Ноградская, 32

Dmitrii A. Lubyanoi, Cand. Sci. (Eng.), Assist. Prof. of the Chair of Technologies and Integrated Mechanization of Mining

653039 Kemerovo Region – Kuzbass, Prokopyevsk, Nogradskaya Str., 32

lubjanoy@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-6410-1594ЗахаровП. В.ZakharovP. V.

Павел Васильевич Захаров, д.ф.-м.н., профессор кафедры математики, физики, информатики

659333, Алтайский край, Бийск, ул. Короленко, 53

Pavel V. Zakharov, Dr. Sci. (Phys.–Math.), Prof. of the Chair of Mathematics, Physics, Informatics

659333 Altai Territory, Biysk, Korolenko Str., 53  

zakharovpvl@rambler.comhttps://orcid.org/0000-0001-7143-9000ЛипуновВ. Н.Lipunov V. N.

Вячеслав Николаевич Липунов, аспирант кафедры физики

656038, Алтайский край, Барнаул, пр. Ленина,  46

Vyacheslav N. Lipunov, Postgraduate of the Chair of Physics

656038 Altai Territory, Barnaul, Lenina Ave., 46

sl222527@mail.ruСибирский государственный индустриальный университет; Новокузнецкий институт (филиал) Кемеровского государственного университетаРоссияSiberian State Industrial University; Novokuznetsk Branch of Kemerovo State UniversityRussian FederationАлтайский государственный технический университет им. И.И. ПолзуноваРоссияPolzunov Altai State Technical UniversityRussian FederationФилиал Кузбасского государственного технического университета им. Т.Ф. Горбачева в г. ПрокопьевскРоссияProkopyevsk Branch of the Kuzbass State Technical University named after T.F. GorbachevRussian FederationАлтайский государственный гуманитарно-педагогический университет им. В.М. ШукшинаРоссияShukshin Altai State Humanitarian and Pedagogical UniversityRussian Federation202118072021646427434Copyright © Маркидонов А.В., Старостенков М.Д., Лубяной Д.А., Захаров П.В., Липунов В.Н., 20212021Маркидонов А.В., Старостенков М.Д., Лубяной Д.А., Захаров П.В., Липунов В.Н.Markidonov A.V., Starostenkov M.D., Lubyanoi D.A., Zakharov P.V., Lipunov  V.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/2131

Объемные дефекты в кристаллах ухудшают эксплуатационные свойства конструкционных материалов, поэтому проблема уменьшения количества несплошностей в твердом теле является одной из важнейших в современном материаловедении. Изложены результаты компьютерного моделирования. Возможно схлопывание пор в кристалле, пребывающем в состоянии сдвиговой деформации, под воздействием ударных волн. Подобные волны могут возникать в твердом теле при внешнем высокоинтенсивном воздействии. Например, в зоне распространения каскада смещений существуют области, в которых имеется несоответствие времен термализации атомных колебаний и отвода от них тепла. В результате расширения такой области возникает ударная послекаскадная волна. Моделирование проведено по методу молекулярной динамики с использованием потенциала, рассчитанного в рамках метода погруженного атома. В качестве объемного дефекта рассмотрены протяженные поры цилиндрической формы, которые могут формироваться после прохождения через кристалл высокоэнергетических ионов или при выходе на поверхность перегретых замкнутых включений жидкости (маточного раст­вора). Исследования показали, что подобного рода дефекты являются источником гетерогенного зарождения дислокационных петель, способствующих снижению касательных напряжений в моделируемой структуре. Установлены зависимости средней плотности дислокаций от угла сдвига и температуры расчетной ячейки, выполнена оценка скорости роста петель. Генерируемые ударные волны создают дополнительные касательные напряжения, способствующие образованию дислокационных петель, поэтому в таком случае наблюдаются дислокации даже при малой сдвиговой деформации. Если в ходе моделирования увеличивается тепловое воздействие, то осуществляется схлопывание поры.

Volumetric defects in crystals worsen operational properties of structural materials; therefore, the problem of reducing discontinuities in solid is one of the most important in modern materials science. In the present work, the results of computer simulation are presented that demonstrate possibility of collapse of pores in a crystal in state of shear deformation under the influence of shock waves. Similar waves can occur in a solid under external high-intensity exposure. For example, in the zone of propagation of displacement cascade, there are regions in which occurs a mismatch between the thermalization times of atomic vibrations and the removal of heat from them. As a result of the expansion of such a region, a shock after cascade wave arises. The simulation was carried out based on molecular dynamics method using the potential calculated by means of mmersed atom method. As a bulk defect, we considered extended pores of cylindrical shape, which can be formed after passing of high-energy ions through a crystal, or, for example, when superheated closed fluid inclusions (mother liquor) reach the surface. The study has shown that such defects are the source of heterogeneous nucleation of dislocation loops, contributing to a decrease in the shear stresses in simulated structure. Dependences of the average dislocation density on the shear angle and temperature of the designed cell were established, and the loop growth rate was estimated. Generated shock waves create additional tangential stresses that contribute to the formation of dislocation loops; therefore, in this case, dislocations are observed even with a small shear strain. If during simulation the thermal effect increases, the pore collapses.

кристаллпораволнатемпературасдвигмолекулярная динамикапотенциалcrystalporewavetemperatureshearmolecular dynamicspotentialReferencesБетехтин В.И. Пористость и механические свойства твердых тел // Вестник Томского государственного университета. 1998. Т. 3. № 3. С. 209–210.Betekhtin V.I. Porosity and mechanical properties of solids. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. 1998, vol. 3, no. 3, pp.209–210. (In Russ.).Ovchinnikov V.V. Radiation-dynamic effects. Potential for producing condensed media with unique properties and structural states // Physics-Uspekhi. 2008. Vol. 51. No. 9. P. 955–964. http://dx.doi.org/10.1070/PU2008v051n09ABEH006609Ovchinnikov V.V. Radiation-dynamic effects. Potential for producing condensed media with unique properties and structural states. Physics-Uspekhi. 2008, vol. 51, no. 9, pp. 955–964. http://dx.doi.org/10.1070/PU2008v051n09ABEH006609Calder A.F., Bacon D.J., Barashev A.V., Osetsky Yu.N. On the origin of large interstitial clusters in displacement cascades // Philosophical Magazine. 2010. Vol. 90. No. 7-8. P. 863–884. https://doi.org/10.1080/14786430903117141Calder A.F., Bacon D.J., Barashev A.V., Osetsky Yu.N. On the origin of large interstitial clusters in displacement cascades. Philosophical Magazine. 2010, vol. 90, no. 7-8, pp. 863–884. https://doi.org/10.1080/14786430903117141Кривцов А.М. Описание пластических эффектов при молекулярно-динамическом моделировании откольного разрушения // Физика твердого тела. 2004. Т. 46. № 6. С. 1025–1030.Krivtsov A.M. Molecular dynamics simulation of plastic effects upon spalling. Physics of the Solid State. 2004, vol. 46, no. 6, pp.1055–1060. (In Russ.). https://doi.org/10.1134/1.1767244Зольников К.П., Корчуганов А.В., Крыжевич Д.С., Чернов В.М., Псахье С.Г. Ударные волны в металлических кристаллитах при радиационном воздействии // Вопросы атомной науки и техники. Серия «Термоядерный синтез». 2015. Т. 38. № 2. С. 68–74.Zol’nikov K.P., Korchuganov A.V., Kryzhevich D.S., ChernovV.M., Psakh’e S.G. Shock waves in metal crystallites under radiation exposure. Voprosy atomnoi nauki i tekhniki. Seriya “Termoyadernyi sintez”. 2015, vol. 38, no. 2, pp. 68–74. (In Russ.).Маркидонов А.В., Старостенков М.Д., Павловская Е.П., ЯшинА.В., Полетаев Г.М. Низкотемпературное растворение поры вблизи поверхности кристалла под воздействием ударных волн// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2013. Т. 10. № 2. С. 254–260.Markidonov A.V., Starostenkov M.D., Pavlovskaya E.P., YashinA.V., Poletaev G.M. Low-temperature dissolution of a pore near the crystal surface under the influence of shock waves. Fundamental’nye problemy sovremennogo materialovedeniya. 2013, vol. 10, no. 2, pp. 254–260. (In Russ.).Маркидонов А.В., Старостенков М.Д., Павловская Е.П., ЯшинА.В., Медведев Н.Н., Захаров П.В. Структурная трансформация вакансионных пор в деформированном кристалле под воздействием ударных волн // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2013. Т. 10. № 4. С. 563–571.Markidonov A.V., Starostenkov M.D., Pavlovskaya E.P., YashinA.V., Medvedev N.N., Zakharov P.V. Structural transformation of vacancy pores in a deformed crystal under the action of shock waves. Fundamental'nye problemy sovremennogo materialovedeniya. 2013, vol. 10, no. 4, pp. 563–571. (In Russ.).Маркидонов А.В., Старостенков М.Д., Захаров П.В., Обидина О.В. Порообразование в ГЦК кристалле под воздействием ударных послекаскадных волн // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2015. Т. 12. № 2. С. 231–240.Markidonov A.V., Starostenkov M.D., Zakharov P.V., Obidina O.V. Pore formation in an FCC crystal under the action of post-cascade shock waves. Fundamental’nye problemy sovremennogo materialovedeniya. 2015, vol. 12, no. 2, pp. 231–240. (In Russ.).Маркидонов А.В., Старостенков М.Д., Полетаев Г.М. Трансформация нанопор в золоте в условиях термоактивации и воздействия звуковых и ударных волн // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2015. Т. 79. № 9. С. 1233. https://doi.org/10.7868/S0367676515090136Markidonov A.V., Starostenkov M.D., Poletaev G.M. Transformation of nanopores in gold under conditions of thermal activation and exposure to sound and shock waves. Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk. Seriya fizicheskaya. 2015, vol. 79, no. 9, pp. 1233. (In Russ.). https://doi.org/10.7868/S0367676515090136Маркидонов А.В., Старостенков М.Д., Захаров П.В., ЛубянойД.А., Липунов В.Н. Эмиссия дислокационных петель нанопорами в ГЦК-кристалле под воздействием ударных послекаскадных волн при сдвиговой деформации // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2019. Т. 156. № 6 (12). С. 1078–1083. https://doi.org/10.1134/S0044451019120046Markidonov A.V., Starostenkov M.D., Zakharov P.V., LubyanoiD.A., Lipunov V.N. Emission of dislocation loops by nanopores in FCC crystal under the action of post-cascade shock waves upon shear deformation. Zhurnal eksperimental’noi i teoreticheskoi fiziki. 2019, vol. 156, no. 6 (12), pp. 1078–1083. (In Russ.). https://doi.org/10.1134/S0044451019120046Barbu A., Dunlop A., Lesueur D., Averback R.S. Latent tracks do exist in metallic materials // Europhysics Letters. 1991. Vol. 15. No.1. P. 37–42. https://doi.org/10.1209/0295-5075/15/1/007Barbu A., Dunlop A., Lesueur D., Averback R.S. Latent tracks do exist in metallic materials. Europhysics Letters. 1991, vol. 15, no. 1, pp. 37–42. https://doi.org/10.1209/0295-5075/15/1/007Прокофьев М.А., Бердоносова Д.Г., Мелихов И.В., Бердо­ носовС.С. О возможности получения кристаллических материалов, содержащих протяженные цилиндрические поры// Вестник Московского университета. Серия 2. Химия. 2010. Т.51. № 4. С.325–330.Prokof’ev M.A., Berdonosova D.G., Melikhov I.V., BerdonosovS.S. On the possibility of obtaining crystalline materials containing extended cylindrical pores. Moscow University Chemistry Bulletin. 2010, vol. 65, no. 4, pp. 269–273. (In Russ.). https://doi.org/10.3103/S0027131410040115Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Embedded-atom-method functions for the FCC metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys // Physical Review B. 1986. Vol. 33. No. 12. P. 7983–7991. https://doi.org/10.1103/physrevb.33.7983Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Embedded-atom-method functions for the fcc metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys. Physical Review B. 1986, vol. 33, no. 12, pp. 7983–7991. https://doi.org/10.1103/physrevb.33.7983XMD – Molecular Dynamics for Metals and Ceramics. [Electronic resource]. Available at URL: http://xmd.sourceforge.net/about.html (Accessed 30.01.2020).XMD – Molecular Dynamics for Metals and Ceramics. [Electronic resource]. Available at URL: http://xmd.sourceforge.net/about.html (Accessed 30.01.2020).Stukowski A. Visualization and analysis of atomistic simulation data with OVITO – the Open Visualization Tool // Modelling and Simulation Materials Science and Engineering. 2010. Vol. 18. Article 015012. https://doi.org/10.1088/0965-0393/18/1/015012Stukowski A. Visualization and analysis of atomistic simulation data with OVITO – the Open Visualization Tool. Modelling and Simulation Materials Science and Engineering. 2010, vol. 18, article 015012. https://doi.org/10.1088/0965-0393/18/1/015012Andersen H.C. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature // The Journal of Chemical Physics. 1980. Vol.72. No. 4. P. 2384–2393. https://doi.org/10.1063/1.439486Andersen H.C. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature. The Journal of Chemical Physics. 1980, vol. 72, no. 4, pp. 2384–2393. https://doi.org/10.1063/1.439486Stukowski A., Albe K. Extracting dislocations and non-dislocation crystal defects from atomistic simulation data // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 2010. Vol. 18. No. 8. Article 085001. https://doi.org/10.1088/0965-0393/18/8/085001Stukowski A., Albe K. Extracting dislocations and non-dislocation crystal defects from atomistic simulation data. Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 2010, vol. 18, no. 8, article 085001. https://doi.org/10.1088/0965-0393/18/8/085001Stukowski A.,Bulatov V.V.,Arsenlis A. Automated identification and indexing of dislocations in crystal interfaces // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 2012. Vol. 20. No.8. Article 085007. https://doi.org/10.1088/0965-0393/20/8/085007Stukowski A., Bulatov V.V., Arsenlis A. Automated identification and indexing of dislocations in crystal interfaces. Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 2012, vol. 20, no.8, article 085007. https://doi.org/10.1088/0965-0393/20/8/085007Stukowski A. Computational analysis methods in atomistic modeling of crystals // JOM. 2014. Vol. 66. No. 3. P. 399–407. https://doi.org/10.1007/s11837-013-0827-5Stukowski A. Computational analysis methods in atomistic modeling of crystals. JOM. 2014, vol. 66, no. 3, pp. 399–407. https://doi.org/10.1007/s11837-013-0827-5Норман Г.Э., Янилкин А.В. Гомогенное зарождение дислокаций// Физика твердого тела. 2011. Т. 53. № 8. С. 1536–1541.Norman G.E., Yanilkin A.V. Homogeneous nucleation of dislocations. Physics of the Solid State. 2011, vol. 53, no. 8, pp. 1614–1619. (In Russ.). https://doi.org/10.1134/S1063783411080221Xue L. Constitutive modeling of void shearing effect in ductile fracture of porous materials // Engineering Fracture Mechanics. 2008. Vol. 75. No. 11. P. 3343–3366. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2007.07.022Xue L. Constitutive modeling of void shearing effect in ductile fracture of porous materials. Engineering Fracture Mechanics. 2008, vol. 75, no. 11, pp. 3343–3366. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2007.07.022Козлов Э.В., Тришкина Л.И., Конева Н.А. Скалярная плотность дислокаций и её компоненты, накапливаемые при деформации в малоконцентрированных твердых растворах Cu – Al // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2011. Т. 8. № 1. С. 52–60.Kozlov E.V., Trishkina L.I., Koneva N.A. Scalar dislocation density and its components accumulated during deformation in lowconcentration Cu – Al solid solutions. Fundamental’nye problemy sovremennogo materialovedeniya. 2011, vol. 8, no. 1, pp. 52–60. (In Russ.).Скуратов В.А., Сайфулин М.М., Аралбаева Г.М., О’КоннеллЖ.Г., ван Вуурен А.Д. Повреждение диоксида титана вблизи поверхности после облучения быстрыми тяжелыми ионами // Вестник Карагандинского университета. Физика. 2017. № 1 (85). С. 47–54.Skuratov V.A., Saifulin M.M., Aralbaeva G.M., O’Connell J.H., vanVuuren A.J. Damage of titanium dioxide near the surface after irradiation with fast heavy ions. Vestnik Karagandinskogo universiteta. Fizika. 2017, no. 1 (85), pp. 47–54. (In Russ.).Жиляев П.А, Куксин А.Ю., Норман Г.Э., Стариков С.В., Стегайлов В.В., Янилкин А.В. Влияние микроструктуры материала на динамическую пластичность и прочность: молекулярно-динамическое моделирование // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2010. Т. 9. № 1. С. 104–109.Zhilyaev P.A, Kuksin A.Yu., Norman G.E., Starikov S.V., StegailovV.V., Yanilkin A.V. Influence of material microstructure on dynamic plasticity and strength: Molecular dynamics modelling. Fiziko-khimicheskaya kinetika v gazovoi dinamike. 2010, vol. 9, no.1, pp. 104–109. (In Russ.).Kositski R., Steinberger D., Sandfeld S., Mordehai D. Shear relaxation behind the shock front in <110> Molybdenum – From the Atomic Scale to Continuous Dislocation Fields // Computational Materials Science. 2018. Vol. 149. P. 125–133. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2018.02.058Kositski R., Steinberger D., Sandfeld S., Mordehai D. Shear relaxation behind the shock front in <110> Molybdenum – From the Atomic Scale to Continuous Dislocation Fields. Computational Materials Science. 2018, vol. 149, pp. 125–133. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2018.02.058Tang J.F., Xiao J.C., Deng L., Li W., Zhang X.M., Wang L., XiaoS.F., Deng H.Q., Hu W.Y. Shock wave propagation, plasticity, and void collapse in open-cell nanoporous Ta // Physical Chemistry Chemical Physics. 2018. Vol. 20. No. 44. P. 28039–28048. https://doi.org/10.1039/C8CP05126GTang J.F., Xiao J.C., Deng L., Li W., Zhang X.M., Wang L., XiaoS.F., Deng H.Q., Hu W.Y. Shock wave propagation, plasticity, and void collapse in open-cell nanoporous Ta. Physical Chemistry Chemical Physics. 2018, vol. 20, no. 44, pp. 28039–28048. https://doi.org/10.1039/C8CP05126GСтаростенков М.Д., Потекаев А.И., Маркидонов А.В., КулагинаВ.В., Гринкевич Л.С. Динамика краевых дислокаций в слабоустойчивом состоянии ГЦК-системы при облучении высокоэнергетическими частицами // Известия вузов. Физика. 2016. Т.59. № 9. С. 105–112.Starostenkov M.D., Potekaev A.I., Markidonov A.V., Kulagina V.V., Grinkevich L.S. Dynamics of edge dislocations in a low-stability FCC-system irradiated by high-energy particles. Russian Physics Journal. 2017, vol. 59, no. 9, pp. 1446–1453. (In Russ.).Ackland G.J., Jones A.P. Applications of local crystal structure measures in experiment and simulation // Physical Review B. 2006. Vol.73. No. 5. Article 054104. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.73.054104Ackland G.J., Jones A.P. Applications of local crystal structure measures in experiment and simulation. Physical Review B. 2006, vol.73, no. 5, article 054104. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.73.054104Терехов С.В., Лимановский А.И. «Фаза пустоты» и размытый фазовый переход // Физика и техника высоких давлений. 2018. Т. 28. № 3. С. 65–74.Terekhov S.V., Limanovskii A.I. “Phase of emptiness” and diffuse phase transition. Fizika i tekhnika vysokikh davlenii. 2018, vol. 28, no. 3, pp. 65–74. (In Russ.).Терехов С.В. Размытый фазовый переход в аморфном сплаве Fe40Ni40P14B6: термодинамика фаз и кинетика кристаллизации // Физика и техника высоких давлений. 2019. Т. 29. № 2. С.24–39.Terekhov S.V. Fuzzy phase transition in amorphous Fe40Ni40P14B6: alloy: Thermodynamics of phases and kinetics of crystallization. Fizika i tekhnika vysokikh davlenii. 2019, vol. 29, no. 2, pp. 24–39. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.