blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2021-4-302-310blackmet-2111Research ArticleИННОВАЦИИ В МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОМ ПРОМЫШЛЕННОМ И ЛАБОРАТОРНОМ ОБОРУДОВАНИИ, ТЕХНОЛОГИЯХ И МАТЕРИАЛАХINNOVATIONS IN METALLURGICAL INDUSTRIAL AND LABORATORY EQUIPMENT, TECHNOLOGIES AND MATERIALSМатематическое моделирование процесса заполнения кристаллизатора УНРС жидким металлом при его подаче из вращающегося погружного стаканаMathematical modeling of filling the CCM mold with liquid metal during its supply from a rotating submersible nozzleОдиноковВ. И.OdinokovV. I.

Валерий Иванович Одиноков, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник Управления научно-исследовательской деятельностью

681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Valerii I. Odinokov, Dr. Sci. (Eng.), Prof. – Consultant, Chief Researcher of the Department of Research Activities

27 Lenina Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013

79122718858@yandex.ruЕвстигнеевА. И.EvstigneevA. I.

Алексей Иванович Евстигнеев, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник Управления научно-исследовательской деятельностью, Комсомольский-на-Амуре государственный университет, главный научный сотрудник, Хабаровский федеральный исследовательский центр (Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН)

681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27681005, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, ул. Металлургов, 1

Aleksei I. Evstigneev, Dr. Sci. (Eng.), Prof. – Consultant, Chief Researcher of the Department of Research Activities, Komsomolsk-on-Amur State University, Chief Researcher, Khabarovsk Federal Research Center (Institute of Mechanical Engineering and Metallurgy, Far-Eastern Branch of Russian Academy of Sciences)

27 Lenina Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 6810131 Metallurgov Str., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681005

diss@knastu.ruДмитриевЭ. А.DmitrievE. A.

Эдуард Анатольевич Дмитриев, д.т.н., доцент, ректор

681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Eduard A. Dmitriev, Dr. Sci. (Eng.), Assist. Prof., Rector

27 Lenina Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013

rector@knastu.ruАлександровС. Ю.AlexandrovS. Yu.

Сергей Юрьевич Александров, старший преподаватель

681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Sergei Yu. Alexandrov, Senior Lecturer

27 Lenina Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013

sandrov@mail.ruУсановГ. И.UsanovG. I.

Геннадий Иванович Усанов, д.э.н., профессор кафедры «Менеджмент, маркетинг и государственное управление»

681013, Хабаровский край, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Gennadii I. Usanov, Dr. Sci. (Economics), Prof. of the Chair “Management, Marketing and Public Administration”

27 Lenina Ave., Komsomolsk-on-Amur, Khabarovsk Territory 681013

USANOV_G@mail.ruКомсомольский-на-Амуре государственный университетРоссияKomsomolsk-on-Amur State UniversityRussian FederationКомсомольский-на-Амуре государственный университет; Хабаровский федеральный исследовательский центр (Институт машиноведения и металлургии) ДВО РАНРоссияKomsomolsk-on-Amur State University; Khabarovsk Federal Research Center (Institute of Mechanical Engineering and Metallurgy, Far-Eastern Branch of Russian Academy of SciencesRussian Federation202104062021644302310Copyright © Одиноков В.И., Евстигнеев А.И., Дмитриев Э.А., Александров С.Ю., Усанов Г.И., 20212021Одиноков В.И., Евстигнеев А.И., Дмитриев Э.А., Александров С.Ю., Усанов Г.И.Odinokov V.I., Evstigneev A.I., Dmitriev E.A., Alexandrov S.Y., Usanov G.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/2111

Экспериментальные исследования течения жидкого металла в кристаллизаторе УНРС являются продолжительным, сложным и трудоемким процессом. Поэтому все шире используется для этого математическое моделирование численными методами. Предложена новая технология разливки жидкого металла в кристаллизатор. Приведена оригинальная запатентованная конструкция устройства, состоящая из прямоточного и вращающегося глуходонного стаканов. Представлены основные результаты исследований течения расплава в объеме кристаллизатора. Объектами исследований стали гидродинамические и тепловые потоки жидкого металла нового процесса разливки стали в кристаллизатор прямоугольного сечения УНРС, а результатом – пространственная математическая модель, описывающая потоки и температуры жидкого металла в кристаллизаторе. Для моделирования процессов, протекающих при течении металла в кристаллизаторе, использован специально созданный программный комплекс. В основу теоретических расчетов положены основополагающие уравнения гидродинамики, уравнения математической физики (уравнение теплопроводности с учетом массопереноса) и апробированный численный метод. Исследуемую область разбивали на элементы конечных размеров, для каждого элемента записывали в разностном виде полученную систему уравнений. Результат решения – поля скоростей и температур потока металла в объеме кристаллизатора. По разработанным численным схемам и алгоритмам составлена программа расчета. Приведен пример расчета разливки стали в кристаллизатор прямоугольного сечения, схемы потоков жидкого металла по различным сечениям кристаллизатора. Наглядно представлены векторные потоки жидкого металла в различных сечениях кристаллизатора при разных углах поворота глуходонного стакана. Выявлены области интенсивной турбулентности. Представлено сравнение потоков металла описанного технологического процесса заливки с традиционной подачей металла через неподвижный глуходонный стакан.

Experimental studies of the flow of liquid metal in CCM mold are long, complex and labor consuming process. Therefore, mathematical modeling by numerical methods is increasingly used for this purpose. The article considers a new technology for liquid metal supply into a mold. The authors present original patented design of the device, consisting of direct-flow and rotating bottom nozzles. The main results of investigations of the melt flow in the mold are considered. The objects of research were hydrodynamic and heat flows of liquid metal at new process of steel casting into a CCM mold of rectangular section. The result is spatial mathematical model describing flows and temperatures of liquid metal in the mold. To simulate the processes occurring during metal flow in the mold, special software was designed. Theoretical calculations are based on fundamental equations of hydrodynamics, equations of mathematical physics (equation of heat conduction taking into account mass transfer) and proven numerical method. The area under study was divided into elements of finite dimensions; for each element, resulting system of equations was written in difference form. The results are fields of velocities and temperatures of metal flow in the mold volume. A calculation program was compiled based on developed numerical schemes and algorithms. An example of calculation of steel casting into a mold of rectangular cross-section, and flow diagrams of liquid metal along various sections of the mold are given. Vector flows of liquid metal in different sections of the mold are clearly presented at different angles of rotation of the deep-bottom nozzle. The authors have identified the areas of intense turbulence. Metal flows of the described technological process were compared with traditional metal supply through a fixed bottom nozzle.

численное моделированиегидродинамикатепломассопереносжидкий металлразливкакристаллизаторустановка непрерывной разливки сталивращающий погружной стаканnumerical modelinghydrodynamicsheat and mass transferliquid metalcastingmoldCCMrotating submersible nozzleReferencesДюдкин Д.А., Кисиленко В.В., Смирнов А.И. Производство стали. Т. 4. Непрерывная разливка металла. М.: Теплотехник, 2008. 528 с.Dyudkin D.A., Kisilenko V.V., Smirnov A.I. Steel Production. Vol. 4. Continuous Casting of Metal. Мoscow: Teplotekhnik, 2008, 528 p. (In Russ.).Ефимов В.А. Разливка и кристаллизация стали. М.: Металлургия, 1976. 552 с.Efimov V.A. Casting and Crystallization of Steel. Мoscow: Metallurgiya, 1976, 552 p. (In Russ.).Int. Symp. on Electromagnetic Processing of Materials. October 25–28, 1994. Nagoya, Japan: ISIJ, 1994. 580 p.Int. Symp. on Electromagnetic Processing of Materials. October 25–28, 1994. Nagoya, Japan: ISIJ, 1994, 580 p.Шахов С.И., Смоляков А.С., Рогачиков Ю.М. Работа по применению электромагнитного перемешивания при непрерывной разливке стали // Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2015. № 10. С. 79–84.Shakhov S.I., Smolyakov A.S., Rogachikov Yu.M. Application of electromagnetic stirring at steel continuous casting. Chernaya metallurgiya. Bulletin of Scientific, Technical and Economic Information. 2015, no. 10, pp. 79–84. (In Russ.).Pat. JPS61180656A. Immersion nozzle for continuous casting / Shuzo Fukuda, Toshio Ishii, Toru Kitagawa, Yutaka Okubo, Mikio Suzuki, Toshio Tejima. 13.08.1986.Shuzo Fukuda, Toshio Ishii, Toru Kitagawa, Yutaka Okubo, Mikio Suzuki, Toshio Tejima. Immersion nozzle for continuous casting. Patent JPS61180656A. Publ. 13.08.1986.Разработка нового способа разливки слябовых заготовок на МНЛЗ / В.В. Стулов, В.А. Матысик, Т.В. Новиков, С.В. Щербаков, И.В. Чистяков, А.П. Плотников. Владивосток: Дальнаука, 2008. 156 с.Stulov V.V., Matysik V.A., Novikov T.V., Shcherbakov S.V., Chistyakov I.V., Plotnikov A.P. Development of a New Method for Slab Billets Casting in CCM. Vladivostok: Dal’nauka, 2008, 156 p. (In Russ.).Герман Э. Непрерывное литье. М.: Госнаучтехиздат, 1961. 815 с.Herrmann E. Handbook on Continuous Casting. Düsseldorf: Aluminium-Verl., 1980, 742 p.Ho K., Pehlke R. Modelling of steel solidification using the general finite difference method. In book: Proc. 6th Process Technologic Conf. and 5th Int. Iron and Steel Congr., April 6–9, 1986, Warrendale. Vol. 6. Warrendale. 1986. P. 853–866.Ho K., Pehlke R. Modelling of steel solidification using the general finite difference method. In: Proc. 6th Process Technologic Conf. and 5th Int. Iron and Steel Congr., April 6–9, 1986, Warrendale, vol. 6. Warrendale, 1986, pp. 853–866.Kohn A., Morillon Y. Étude mathématique de la solidification de lingots de 12 tonnes en acier doux et en acier mi-dur // Revue de Metallurgie. 1965. Vol. 62. No. 4. P. 321–338. https://doi.org/10.1051/metal/196562040321Kohn A., Morillon Y. Étude mathématique de la solidification de lingots de 12 tonnes en acier doux et en acier mi-dur. Revue de Metallurgie. 1965, vol. 62, no. 4, pp. 321–338. (In Fr.). https://doi.org/10.1051/metal/196562040321Mizikar E. Mathematical heat transfer model for solidification of continuous cast steel slabs // Transactions of the Metallurgical Society of AIME. 1967. Vol. 239. No. 11. P. 1747–1753.Mizikar E. Mathematical heat transfer model for solidification of continuous cast steel slabs. Transactions of the Metallurgical Society of AIME. 1967, vol. 239, no. 11, pp. 1747–1753.Szekely J., Stanek V. On heat transfer and liquid mixing in the continuous casting of steel // Metallurgical Transactions. 1970. Vol. 1. No. 1. P. 119–126. https://doi.org/10.1007/BF02819250Szekely J., Stanek V. On heat transfer and liquid mixing in the continuous casting of steel. Metallurgical Transactions. 1970, vol. 1, no. 1, pp. 119–126. https://doi.org/10.1007/BF02819250Larreq M., Sagues C., Wanin M. Modele mathematique de la solidification eu coulee continue tenant compte de la convection à l’interface solide-liquide // Revue de Metallurgie. 1978. Vol. 75. No. 6. P. 337–352. https://doi.org/10.1051/metal/197875060337Larreq M., Sagues C., Wanin M. Modèle mathématique de la solidification en coulée continue tenant compte de la convection à l’interface solide-liquide. Revue de Metallurgie. 1978, vol. 75, no. 6, pp. 337–352. (In Fr.). https://doi.org/10.1051/metal/197875060337Yuan Q., Shi T., Vanka S.P., Thomas B.G. Simulation of turbulent flow and particle transport in the continuous casting of steel. In book: Computational Modeling of Materials Minerals and Metals. Warrendale, PA. 2002. P. 491–500.Yuan Q., Shi T., Vanka S.P., Thomas B.G. Simulation of turbulent flow and particle transport in the continuous casting of steel. In: Computational Modeling of Materials Minerals and Metals. Warrendale, PA, 2002, pp. 491–500.Thomas B.G., Zhang L. Mathematical modeling of fluid flow in continuous casting // ISIJ International. 2001. Vol. 41. No. 10. P. 1181–1193. https://doi.org/10.2355/isijinternational.41.1181Thomas B.G., Zhang L. Mathematical modeling of fluid flow in continuous casting. ISIJ International. 2001, vol. 41, no. 10, pp. 1181–1193. https://doi.org/10.2355/isijinternational.41.1181Thomas B.G., Mika L.J., Najjar F.M. Simulation of fluid flow inside a continuous slab casting machine // Metallurgical Transactions B. 1990. Vol. 21. No. 2. P. 387–400. https://doi.org/10.1007/BF02664206Thomas B.G., Mika L.J., Najjar F.M. Simulation of fluid flow inside a continuous slab casting machine. Metallurgical Transactions B. 1990, vol. 21, no. 2, pp. 387–400. https://doi.org/10.1007/BF02664206Нарцт Х.-П., Кёллерер С., Штахельбергер К. и др. Новаторские решения и практические результаты технологии непрерывного литья слябов // Черные металлы. 2003. № 11. С. 34–38.Nartst Kh.-P., Kellerer S., Shtakhel’berger K., Merval’d K., Federshpil’ K., Val’ G. Innovative solutions and practical results of continuous slab casting technology. Chernye metally. 2003, no. 11, pp. 34–38. (In Russ.).Виммер Ф., Тёне X., Пёкштайнер Л. и др. Высокоскоростное литье мелкосотовых заготовок на МНЛЗ с кристаллизатором «Дайэмоулд» // Сталь. 1999. № 6. С. 22–26.Vimmer F., Tene Kh., Pekshtajner L., Fukskhuber J., Pappich U. High-speed billet casting with the use of “Daimold” technology. Stal’. 1999, no. 6, pp. 22–26. (In Russ.).Davidson P.A., Boysan F. The importance of secondary flow in the rotary electromagnetic stirring of steel during continuous casting // Applied Scientific Research. 1987. № 1-2. P. 241–259. https://doi.org/10.1007/BF00412016Davidson P.A., Boysan F. The importance of secondary flow in the rotary electromagnetic stirring of steel during continuous casting. Applied Scientific Research. 1987, no. 1-2, pp. 241–259. https://doi.org/10.1007/BF00412016Олер К., Оденталь Х.-Ю., Пфайфер Г., Леманович И. Цифровое моделирование процессов течения и затвердевания металла в МНЛЗ для литья тонких слябов // Черные металлы. 2002. № 8. С. 22–30.Oler K., Odental’ Kh.-Yu., Pfaifer G., Lemanovich I. Digital modeling of metal flow and solidification processes in CCM for thin slabs casting. Chernye metally. 2002, no. 8, pp. 22–30. (In Russ.).Айхингер А., Фрауэнхубер К., Хёдль X., Мёрвальд К. Новейшее оборудование для высокопроизводительной непрерывной разливки // Сталь. 2000. № 3. С. 25–28.Aikhinger A., Frauenkhuber K., Khedl’ X., Merval’d K. Advanced equipment for high-performance continuous casting. Stal’. 2000, no. 3, pp. 25–28. (In Russ.).Eastman C.М. Jr., Glaws Р.С. Steel quality improvements with vertical continuous casting at Faircrest steel plant // ASTM Special Technical Publication. 2017. Vol. 11. P. 1–22. https://doi.org/10.1520/STP160020160157Eastman C.М. Jr., Glaws Р.С. Steel quality improvements with vertical continuous casting at Faircrest steel plant. ASTM Special Technical Publication. 2017, vol. 11, pp. 1–22. https://doi.org/10.1520/STP160020160157Drazin P.G., Riley N. The Navier-Stokes Equations: A Classification of Flows and Exact Solutions (London Mathematical Society Lecture Note Series. Vol. 334). Cambridge University Press, 2006. 206 p.Drazin P.G., Riley N. The Navier-Stokes Equations: A Classification of Flows and Exact Solutions (London Mathematical Society Lecture Note Series. Vol. 334). Cambridge University Press, 2006, 206 p.Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Евстигнеев А.И. Математическое моделирование процесса течения металла в кристаллизаторе при его подаче из погружного стакана с эксцентричными отверстиями // Известия вузов. Черная металлургия. 2018. Т. 61. № 8. С. 606–612. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2018-8-606-612Odinokov V.I., Dmitriev E.A., Evstigneev A.I. Mathematical modeling of metal flow in crystallizer at its supply from submersible nozzle with eccentric holes. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2018, vol. 61, no. 8, pp. 606–612. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2018-8-606-612Патент 2741611 РФ. Устройство для подачи и перемешивания стали в кристаллизаторе установки непрерывной разливки / Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Евстигнеев А.И. Кузнецов С.А., Горнаков А.И., Александров С.Ю. Заявл. 27.02.2020; опубл. 27.01.2021. Бюл. № 3.Odinokov V.I., Dmitriev E.A., Evstigneev A.I. Kuznetsov S.A., Gornakov A.I., Aleksandrov S.Yu. Device for supplying and stirring steel in a CCM mold. Patent RF no. 2741611. Bulletenʹ izobretenii. 2021, no. 3. (In Russ.).Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Евстигнеев А.И., Александров С.Ю. Моделирование нового способа подачи и перемешивания жидкого металла в кристаллизаторе установки непрерывной разливки стали // Известия вузов. Черная металлургия. 2021. Т. 64. № 3. С. 237–243. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-3-237-243Odinokov V.I., Dmitriev E.A., Evstigneev A.I., Aleksandrov S.Yu. Simulation of a new method for supplying and stirring liquid metal in a CCM mold. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2021, vol. 64, no. 3, pp. 237–243 (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-3-237-243Oдиноков В.И., Каплунов Б.Г., Песков А.В., Бахов А.А. Математическое моделирование сложных технологических процессов. М.: Наука, 2008. 176 с.Odinokov V.I., Kaplunov B.G., Peskov A.V., Bakhov A.A. Mathematical Modeling of Complex Technological Processes. Мoscow: Nauka, 2008, 176 p. (In Russ.).Математическое моделирование гидродинамики расплава в машине непрерывного литья заготовок: Свидетельство о государствен- ной регистрации программ для ЭВМ № 201261 / Одиноков В.И., Горнаков А.И. № 201261228. Заявл. 30.03.2012; опубл. 22.05.2012.Odinokov V.I., Gornakov A.I. Mathematical modeling of melt hydrodynamics in a CCM. Certificate of state registration of computer programs no. 201261228. Publ. 22.05.2012. (In Russ.).Kim W.S. Chair T.S. A simplified phenomenological theory of viscosity for liquid metals // Bulletin of the Korean Chemical Society. 2001. Vol. 22. No. 1. P. 43–45.Kim W.S. Chair T.S. A simplified phenomenological theory of viscosity for liquid metals. Bulletin of the Korean Chemical Society. 2001, vol. 22, no. 1, pp. 43–45.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.