к.т.н., доцент кафедры естественнонаучных дисциплин им. профессора В.М. Финкеля
654007, Россия, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42
Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair of Science named after V.M. Finkel
Novokuznetsk
к.ф.-м.н., доцент кафедры естественнонаучных дисциплин им. профессора В.М. Финкеля
654007, Россия, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42
Cand. Sci. (Phys.–Math.), Assist. Professor of the Chair of Science named after V.M. Finkel
Novokuznetsk
к.т.н., старший научный сотрудник Управления научных исследований
654007, Россия, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42
Cand. Sci. (Eng.), Senior Researcher of Department of Scientific Researches
Novokuznetsk
к.т.н., доцент кафедры естественнонаучных дисциплин им. профессора В.М. Финкеля
654007, Россия, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42
Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair of Science named after V.M. Finkel
Novokuznetsk
к.т.н., заместитель начальника технического отдела
654043, Россия, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, Космическое шоссе, 16
Cand. Sci. (Eng.), Deputy Head of Technical Department
Novokuznetsk
Проведено математическое моделирование дифференцированной термической обработки железнодорожных рельсов воздухом. На первом этапе аналитически и численно решалась одномерная задача теплопроводности с граничными условиями третьего рода. По- лученные распределения температуры на поверхности головки рельса и на глубине 20 мм от поверхности катания сравнивали с экспериментальными данными. В результате определяли значение коэффициентов теплоотдачи и теплопроводности рельсовой стали. На втором этапе была создана математическая модель распределения температуры в рельсовом темплете, в условиях принудительного охлаждения и последующего остывания в условиях естественной конвекции. В основу предложенной математической модели положены уравнения Навье-Стокса и конвективной теплопроводности для закалочной среды и уравнение теплопроводности рельсовой стали. На границе рельс – воздух задавалось условие непрерывности тепловых потоков. В условиях самопроизвольного остывания изменение температурного поля моделировали уравнением теплопроводности с условиями третьего рода. Аналитическое решение одномерного уравнения теплопроводности показало, что расчетные значения температуры отличаются от экспериментальных данных на 10 %. При продолжительности охлаждения более 30 c происходит смена хода кривых зависимости температуры от времени, что связано со сменой механизмов охлаждения. Результаты численного анализа подтверждают это предположение. Анализ двухмерной модели охлаждения рельса методом конечных элементов показал, что на начальном этапе охлаждения температура поверхности головки рельсов как по центральной оси, так и по выкружке резко уменьшается. При продолжительности охлаждения свыше 100 c происходит стабилизация температуры до 307 К. В центральных областях головки рельса процесс охлаждения идет медленнее, чем в поверхностных. После прекращения принудительного охлаждения наблюдается нагрев поверхностных слоев, обусловленный сменой направления теплового потока от центральных областей к поверхности головки рельса, а затем происходит охлаждение со скоростями существенно меньшими, чем на первом этапе. Полученные результаты могут быть использованы для корректировки режимов дифференцированной закалки.
Mathematical modeling of differentiated thermal processing of railway rails with air has been carried out. At the first stage, onedimensional heat conduction problem with boundary conditions of the third kind was solved analytically and numerically. The obtained temperature distributions at the surface of the rail head and at a depth of 20 mm from the rolling surface were compared with experimental data. As a result, value of the coefficients of heat transfer and thermal conductivity of rail steel was determined. At the second stage, mathematical model of temperature distribution in a rail template was created in conditions of forced cooling and subsequent cooling under natural convection. The proposed mathematical model is based on the Navier-Stokes and convective thermal conductivity equations for the quenching medium and thermal conductivity equation for rail steel. On the rail – air boundary, condition of heat flow continuity was set. In conditions of spontaneous cooling, change in temperature field was simulated by heat conduction equation with conditions of the third kind. Analytical solution of one-dimensional heat conduction equation has shown that calculated temperature values differ from the experimental data by 10 %. When cooling duration is more than 30 s, change of pace of temperature versus time curves occurs, which is associated with change in cooling mechanisms. Results of numerical analysis confirm this assumption. Analysis of the two-dimensional model of rail cooling by the finite element method has shown that at the initial stage of cooling, surface temperature of the rail head decreases sharply both along the central axis and along the fillet. When cooling duration is over 100 s, temperature stabilizes to 307 K. In the central zones of the rail head, cooling process is slower than in the surface ones. After forced cooling is stopped, heating of the surface layers is observed, due to change in heat flow direction from the central zones to the surface of the rail head, and then cooling occurs at speeds significantly lower than at the first stage. The obtained results can be used to correct differential hardening modes.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.