blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2020-9-699-706blackmet-1977Research ArticleМАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕMATERIAL SCIENCEМодель формирования наноструктурных слоев при длительной эксплуатации рельсовModel of nanostructural layers formation at long-term operation of railsСарычевВ. Д.SarychevV. D.

к.т.н., доцент кафедры естественнонаучных дисциплин им. проф. В.М. Финкеля

654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42

Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair of Science named after V.M. Finkel

Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass

sarychev_vd@mail.ruНевскийС. А.NevskiiS. A.

к.т.н., доцент кафедры естественнонаучных дисциплин им. проф. В.М. Финкеля

654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42

Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair of Science named after V.M. Finkel

Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass

nevskiy_sa@physics.sibsiu.ruКормышевВ. Е.KormyshevV. E.

к.т.н., инженер кафедры естественнонаучных дисциплин им. проф. В.М. Финкеля

654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42

Cand. Sci. (Eng.), Engineer of the Chair of Science named after V.M. Finkel

Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass

89239230000@mail.ruЮрьевА. А.Yur’evA. A.

к.т.н., менеджер по управлению продуктами и ресурсами

654043, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, Космическое шоссе, 16

Cand. Sci. (Eng.), Manager of Product and Resource Management

Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass

Ant-yurev@yandex.ruГромовВ. Е.GromovV. E.

д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой естественнонаучных дисциплин им. В.М. Финкеля

654007, Кемеровская обл. – Кузбасс, Новокузнецк, ул. Кирова, 42

Dr. Sci. (Phys.-math.), Professor, Head of the Chair of Science named after V.M. Finkel

Novokuznetsk, Kemerovo Region – Kuzbass

gromov@physics.sibsiu.ruСибирский государственный индустриальный университетРоссияSiberian State Industrial UniversityRussian FederationАО «ЕВРАЗ Объединенный Западно-Сибирский металлургический комбинат»РоссияJSC “EVRAZ – Joint West Siberian Metallurgical Plant”Russian Federation202016112020639699706Copyright © Сарычев В.Д., Невский С.А., Кормышев В.Е., Юрьев А.А., Громов В.Е., 20202020Сарычев В.Д., Невский С.А., Кормышев В.Е., Юрьев А.А., Громов В.Е.Sarychev V.D., Nevskii S.A., Kormyshev V.E., Yur’ev A.A., Gromov V.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/1977

Разработана математическая модель и предложен механизм формирования наноразмерных структурно-фазовых состояний на примере рельсовой стали при длительной эксплуатации. Считается, что при интенсивных пластических деформациях материал ведет себя подобно вязкой несжимаемой жидкости. Для учета скольжения колеса относительно рельса предлагается модель в виде двухслойной жидкости, верхний слой которой скользит с определенной скоростью относительно первой. В этом случае развивается неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. Для каждого слоя записаны уравнения Навье-Стокса, кинематические и динамические граничные условия. Решение полученной системы в виде нормальных мод возмущений проведено исходя из предположения о вязко-потенциальном течении материала. В этом приближении считается, что эффекты вязкости имеют место только на границе раздела слоев. Выведено дисперсионное уравнение. Это уравнение проанализировано с помощью графического представления функций, входящих в аналитическое решение. Установлен диапазон характеристик материала и параметров внешнего воздействия (скорость движения слоя), при которых наблюдаются два максимума в зависимости скорости роста возмущений от волнового числа. Первый максимум (гидродинамический) обусловлен движением слоев относительно друг друга, второй связан с эффектами вязкости жидкости. Получены приближенные формулы зависимости скорости роста возмущений от волнового числа. Найдены условия для реализации только одного максимума. Вязкостно обусловленный максимум при скоростях скольжения порядка 1 м/с может находиться в наноразмерном диапазоне длин волн. Полагая, что белый слой в рельсах при длительной эксплуатации формируется главным образом из-за действия интенсивных пластических деформаций, считаем, что полученные результаты детализируют механизм формирования белых слоев в рельсах при длительной эксплуатации.

A mathematical model was developed and a mechanism was proposed for the formation of nanoscale structural-phase states on the example of rail steel at long-term operation. It was believed that during intense plastic deformations, the material behaves like a viscous incompressible fluid. In order to take into account the sliding of the wheel relative to the rail, a two-layer fluid model was proposed, the top layer of which slides at a certain speed relative to the first. In this case, the Kelvin-Helmholtz instability develops. For each layer, we have written the Navier-Stokes equations and kinematic and dynamic boundary conditions. Solution of the obtained system in the form of normal perturbation modes was carried out on the basis of assumption of the viscous-potential material flow. In this approximation, it was believed that viscosity effects occur only at the layer interface. A dispersion equation was derived, which was analyzed using a graphical representation of the functions included in the analytical solution. A range of characteristics of the material and parameters of the external influence (the velocity of the layer) was established, at which two peaks are observed in dependence of disturbances growth rate on the wave number. The first (hydrodynamic) maximum is due to the motion of the layers relative to each other; the second is associated with the effects of fluid viscosity. Approximate formulas were obtained for dependence of the growth rate of perturbations on the wave number. Conditions for realization of only one maximum were found. The viscously determined maximum at slip velocities of the order of 1 m/s can be in the nanoscale wavelength range. Assuming that the white layer in the rails during long-term operation is formed mainly due to the action of intense plastic deformations, we believe that the obtained results detail the mechanism of white layers formation in the rails in this case.

структурарельсовая стальбелый слойдлительная эксплуатациянеустойчивость Кельвина-Гельмгольцаскорость роставязкостьскорость скольженияstructurerail steelwhite layerlong-term operationKelvin-Helmholtz instabilitygrowth rateviscositysliding speedРабота выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ 19-32-60001 Перспектива.The work was financially supported by the grant of RFBR No. 19-32-60001 Perspektiva.ReferencesЭволюция структурно-фазовых состояний металла рельсов при длительной эксплуатации / В.Е. Громов, О.А. Перегудов, Ю.Ф. Иванов, С.В. Коновалов, А.А. Юрьев. – Новокузнецк: ИЦ СибГИУ; Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2017. – 164 с.Gromov V.E., Peregudov O.A., Ivanov Yu.F., Konovalov S.V., Yur’ev A.A. Evolyutsiya strukturno-fazovykh sostoyanii metalla rel’sov pri dlitel’noi ekspluatatsii [Evolution of structural-phase states of rails metal during long-term operation]. Novokuznetsk: ITs SibGIU; Novosibirsk: Izd-vo SO RAN, 2017, 164 p. (In Russ.).Ivanisenko Yu., Fecht H.J. Microstructure modification in the surface layers of railway rails and wheels // Steel Tech. 2008. Vol. 3. No. 1. P. 19 – 23.Ivanisenko Yu., Fecht H.J. Microstructure modification in the surface layers of railway rails and wheels. Steel Tech. 2008, vol. 3, no. 1, pp. 19–23.Ivanisenko Yu., MacLaren I., Sauvage X., Valiev R.Z., Fecht H.J. Shear-induced α → γ transformation in nanoscale Fe-C composite // Acta Materialia. 2006. Vol. 54. No. 6. P. 1659 – 1669.Ivanisenko Yu., MacLaren I., Sauvage X., Valiev R.Z., Fecht H.J. Shear-induced α → γ transformation in nanoscale Fe–C composite. Acta Materialia. 2006, vol. 54, no. 6, pp. 1659–1669.Ning Jiang-li, Courtois-Manara E., Kormanaeva L., Ganeev A.V., Valiev R.Z., Kubel C., Ivanisenko Yu. Tensile properties and work hardening behaviors of ultrafine grained carbon steel and pure iron processed by warm high pressure torsion // Materials Science and Engineering: A. 2013. Vol. 581. P. 81 – 89.Ning Jiang-li, Courtois-Manara E., Kormanaeva L., Ganeev A.V., Valiev R.Z., Kubel C., Ivanisenko Yu. Tensile properties and work hardening behaviors of ultrafine grained carbon steel and pure iron processed by warm high pressure torsion. Materials Science and Engineering: A. 2013, vol. 581, pp. 81–89.Baumann G., Fecht H.J., Liebelt S. Formation of white-etching layers on rail treads // Wear. 1996. Vol. 191. No. 1-2. P. 133 – 140.Baumann G., Fecht H.J., Liebelt S. Formation of white-etching layers on rail treads. Wear. 1996, vol. 191, no. 1-2, pp. 133–140.Österle Rooch H., Pyzalla A., Wang L.W. Investigation of white etching layers on rails by optical microscopy, electronmicroscopy, X-ray and synchrotron X-ray diffraction // Materials Science and Engineering: A. 2001. Vol. 303. P. 150 – 157.Österle Rooch H., Pyzalla A., Wang L.W. Investigation of white etching layers on rails by optical microscopy, electronmicroscopy, X-ray and synchrotron X-ray diffraction. Materials Science and Engineering: A. 2001, vol. 303, pp. 150–157.Wild E., Wang L., Hasse B., Wroblewski T., Goerigk G., Pyzalla A. Microstructure alterations at the surface of a heavily corrugated rail with strong ripple formation // Wear. 2003. Vol. 254. No. 9. P. 876 – 883.Wild E., Wang L., Hasse B., Wroblewski T., Goerigk G., Pyzalla A. Microstructure alterations at the surface of a heavily corrugated rail with strong ripple formation. Wear. 2003, vol. 254, no. 9, pp. 876–883.Zhang H.W., Ohsaki S., Mitao S., Ohnuma M., Hono K. Microstructural investigation of white etching layer on pearlite steel rail // Materials Science and Engineering: A. 2006. Vol. 421. P. 191 – 199.Zhang H.W., Ohsaki S., Mitao S., Ohnuma M., Hono K. Microstructural investigation of white etching layer on pearlite steel rail. Materials Science and Engineering: A. 2006, vol. 421, pp. 191–199.Takahashi J., Kawakami K., Ueda, M. Atom probe tomography analysis of the white etching layer in a rail track surface // Acta Materialia. 2010. Vol. 58. No. 10. P. 3602 – 3612.Takahashi J., Kawakami K., Ueda M. Atom probe tomography analysis of the white etching layer in a rail track surface. Acta Materialia. 2010, vol. 58, no. 10, pp. 3602–3612.Lojkowski W., Djahanbakhsh M., Bürkle G., Gierlotka S., Zielinski W., Fecht H.J. Nanostructure formation on the surface of railway tracks // Materials Science and Engineering: A. 2001. Vol. 303. No. 1-2. P. 197 – 208.Lojkowski W., Djahanbakhsh M., Bürkle G., Gierlotka S., Zielinski W., Fecht H.J. Nanostructure formation on the surface of railway tracks. Materials Science and Engineering: A. 2001, vol. 303, no. 1-2, pp. 197–208.Ishida M. Rolling contact fatigue (RCF) defects of rails in Japanese railways and its mitigation strategies // Electronic Journal of Structural Engineering. 2013. Vol. 13. No. 1. P. 67 – 74.Ishida M. Rolling contact fatigue (RCF) defects of rails in Japanese railways and its mitigation strategies. Electronic Journal of Structural Engineering. 2013, vol. 13, no. 1, pp. 67–74.Steenbergen M., Dollevoet R. On the mechanism of squat formation on train rails – Part I: Origination // International Journal of Fatigue. 2013. Vol. 47. P. 361 – 372.Steenbergen M., Dollevoet R. On the mechanism of squat formation on train rails – Part I: Origination. International Journal of Fatigue. 2013, vol. 47, pp. 361–372.Pal S., Valente C., Daniel W., Farjoo M. Metallurgical and physical understanding of rail squat initiation and propagation // Wear. 2012. Vol. 284-285. P. 30 – 42.Pal S., Valente C., Daniel W., Farjoo M. Metallurgical and physical understanding of rail squat initiation and propagation. Wear. 2012, vol. 284-285, pp. 30–42.Clayton P. Tribological aspects of wheel-rail contact: A review of recent experimental research // Wear. 1996. Vol. 191. P. 170 – 183.Clayton P. Tribological aspects of wheel-rail contact: A review of recent experimental research. Wear. 1996, vol. 191, pp. 170–183.Wang L., Pyzalla A., Stadlbauer W., Werner E.A. Microstructure features on rolling surfaces of railway rails subjected to heavy loading // Materials Science and Engineering: A. 2003. Vol. 359. No. 1-2. P. 31 – 43.Wang L., Pyzalla A., Stadlbauer W., Werner E.A. Microstructure features on rolling surfaces of railway rails subjected to heavy loading. Materials Science and Engineering: A. 2003, vol. 359, no. 1-2, pp. 31–43.Глезер А.М. О природе сверхвысокой пластической (мегапластической) деформации // Известия РАН. Серия физическая. 2007. Т. 71. № 12. C. 1767 – 1776.Glezer A.M. On the nature of ultrahigh plastic (Megaplastic) strain. Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 2007, vol. 71, no. 12, pp. 1722–1730.Мулюков Р.Р., Назаров А.А., Имаев Р.М. Деформационные методы наноструктурирования материалов: предпосылки, история, настоящее и перспективы // Изв. вуз. Физика. 2008. Т. 51. № 5. С. 47 – 59.Mulyukov R.R., Nazarov A.A., Imaev R.M. Deformation methods of materials nanostructuring: prerequisites, history, present situation and prospects. Izv. vuz. Fizika. 2008, vol. 51, no. 5, pp. 47–59. (In Russ.).Gromov V.E., Yuriev A.A., Peregudov O.A., Konovalov S.V., Ivanov Y.F., Glezer A.M., Semin A.P. Physical nature of surface structure degradation in long term operated ralls // Key Engineering Materials, AIP Conference Proceeding. 2017. No. 1909. P. 020066-1 – 020066-4.Gromov V.E., Yuriev A.A., Peregudov O.A., Konovalov S.V., Ivanov Y.F., Glezer A.M., Semin A.P. Physical nature of surface structure degradation in long term operated rails. Key Engineering Materials, AIP Conference Proceedings. 2017, no. 1909, pp. 020066-1–020066-4.Gromov V.E., Yuriev A.A., Ivanov Yu.F., Glezer A.M., Konovalov S.V., Semin A.P. , Sundeev R.V. Defect substructure change in 100-m differentially hardened rails in long-term operation // Materials Letters. 2017. Vol. 209. P. 224 – 227.Gromov V.E., Yuriev A.A., Ivanov Yu.F., Glezer A.M., Konovalov S.V., Semin A.P., Sundeev R.V. Defect substructure change in 100-m differentially hardened rails in long-term operation. Materials Letters. 2017, vol. 209, pp. 224–227.Юрьев А.А., Громов В.Е., Морозов К.В., Перегудов О.А. Изменение структуры и фазового состава поверхности 100-метровых дифференцированно закаленных рельсов при длительной эксплуатации // Изв. вуз. Черная металлургия. 2017. Т. 60. №. 10. С. 826 – 830.Yur’ev A.A., Gromov V.E., Morozov K.V., Peregudov O.A. Changes in structure and phase composition of the surface of differentially hardened 100-meter rails in operation. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2017, vol. 60, no. 10, pp. 826–830. (In Russ.).Zerbst U., Schodel M., Heyder R. Damage tolerance investigation on rails // Engineering Fracture Mechanics. 2009. Vol. 76. No. 17. P. 2637 – 2653.Zerbst U., Schodel M., Heyder R. Damage tolerance investigation on rails. Engineering Fracture Mechanics. 2009, vol. 76, no. 17, pp. 2637–2653.Zerbst U., Lunden R., Edel K.-O., Smith R.A. Introduction to the damage tolerance behavior on railway rails – A review // Engineering Fracture Mechanics. 2009. Vol. 76. No. 17. P. 2563 – 2601.Zerbst U., Lunden R., Edel K.-O., Smith R.A. Introduction to the damage tolerance behavior on railway rails – A review. Engineering Fracture Mechanics. 2009, vol. 76, no. 17, pp. 2563–2601.Рубцов В.Е., Тарасов С.Ю., Колубаев А.В. Одномерная модель неоднородного сдвига при трении скольжения // Физическая мезомеханика. 2012. Т. 15. № 4. C. 103 – 108.Rubtsov V.E., Tarasov S.Yu., Kolubaev A.V. One-dimensional model of inhomogeneous shear in sliding. Physical Mesomechanics. 2012, vol. 15, no. 5-6, pp. 337-341.Тарасов С.Ю., Рубцов В.Е., Колубаев А.В., Горбатенко В.В. Анализ микроскопических полей деформации при трении скольжении // Изв. вуз. Физика. 2013. Т. 56. № 7-2. С. 350 – 355.Tarasov S.Yu., Rubtsov V.E., Kolubaev A.V., Gorbatenko V.V. Analysis of microscopic strain fields at sliding friction. Izv. vuz. Fizika. 2013, vol. 56, no. 7-2, pp. 350–355. (In Russ.).Рубцов В.Е., Тарасов С.Ю., Колубаев А.В. Неоднородность деформации и сдвиговая неустойчивость материала при трении // Изв. вуз. Физика. 2011. № 11-3. С. 215 – 220.Rubtsov V.E., Tarasov S.Yu., Kolubaev A.V. Deformation inhomogeneity and shear instability of material during friction. Izv. vuz. Fizika. 2011, no. 11-3, pp. 215–220. (In Russ.).Сарычев В.Д., Ващук Е.С., Будовских Е.А., Громов В.Е. Образование наноразмерных структур в металлах при воздействии импульсных плазменных струй электрического взрыва // Письма в журнал технической физики. 2010. Т. 36. № 14. С. 41 – 48.Sarychev V.D., Vashchuk E.S., Budovskikh E.A., Gromov V.E. Nanosized structure formation in metals under the action of pulsed electric-explosion-induced plasma jets. Technical Physics Letters. 2010, vol. 36, no. 7, pp. 656-659.Грановский А.Ю., Сарычев В.Д., Громов В.Е. Модель формирования внутренних нанослоев при сдвиговых течениях материалов // Журнал технической физики. 2013. Т. 83. № 10. С. 155 – 158.Granovskii A.Yu., Sarychev V.D., Gromov V.E. Model of formation of inner nanolayers in shear flows of material. Technical Physics. 2013, vol. 58, no. 10, pp. 1544-1547.Сарычев В.Д., Невский С.А., Громов В.Е. Модель образования наноструктур в рельсовой стали при интенсивной пластической деформации // Деформация и разрушение материалов. 2016. № 6. С. 25 – 29.Sarychev V.D., Nevskii S.A., Gromov V.E. Model of nanostructures formation in rail steel under intense plastic deformation. Deformatsiya i razrushenie materialov. 2016, no. 6, pp. 25–29. (In Russ.).Sarychev V.D., Nevskii S.A., Sarycheva E.V., Konovalov S.V., Gromov V.E. Viscous flow analysis of the Kelvin-Helmholtz instability for short waves // AIP Conference Proceedings. 2016. Vol. 1783. No. 1. Article 020198.Sarychev V.D., Nevskii S.A., Sarycheva E.V., Konovalov S.V., Gromov V.E. Viscous flow analysis of the Kelvin-Helmholtz instability for short waves. AIP Conference Proceedings. 2016, vol. 1783, no. 1, article 020198.Funada T., Joseph D.D. Viscous potential flow analysis of KelvinHelmholtz instability in a channel // Journal of Fluid Mechanics. 2001. Vol. 445. P. 263 – 283.Funada T., Joseph D.D. Viscous potential flow analysis of KelvinHelmholtz instability in a channel. Journal of Fluid Mechanics. 2001, vol. 445, pp. 263–283.Li X., Tankin R.S. On the temporal instability of a two-dimensional viscous liquid sheet // Journal of Fluid Mechanics.1991. Vol. 226. P. 425 – 443.Li X., Tankin R.S. On the temporal instability of a two-dimensional viscous liquid sheet. Journal of Fluid Mechanics. 1991, vol. 226, pp. 425–443.Dasgupta D., Nath S., Bhanja D. A study on dual role of viscosity on the stability of a viscous planar liquid sheet surrounded by inviscid gas streams of equal velocities, and prediction of resulting droplet distribution using maximum entropy formulation // Physics of Fluids. 2019. Vol. 31. No. 7. Article 74103.Dasgupta D., Nath S., Bhanja D. A study on dual role of viscosity on the stability of a viscous planar liquid sheet surrounded by inviscid gas streams of equal velocities, and prediction of resulting droplet distribution using maximum entropy formulation. Physics of Fluids. 2019, vol. 31, no. 7, article 74103.Ширяева С.О., Григорьев А.И., Суханов С.А. О роли вязкости жидкости в реализации неустойчивости Кельвина-Гельмгольца // Электронная обработка материалов. 2013. Т. 49. № 5. С. 56 – 61.Shiryaeva S.O., Grigor’ev A.I., Sukhanov S.A. On the role of fluid viscosity in realization of the Kelvin-Helmholtz instability. Elektronnaya obrabotka materialov. 2013, vol. 49, no. 5, pp. 56–61. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.