blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2019-8-627-631blackmet-1694Research ArticleМАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕMATERIAL SCIENCEРасчет изменения удельных объемов сплавов системы Fe – C в зависимости от содержания углерода и температурыCalculation of changes in specific volumes of Fe – C system alloys depending on carbon content and temperaturesГабелаяД. И.GabelayaD. I.

к.т.н., доцент кафедры металлургии, машиностроения и технологического оборудования

Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair of Metallurgy, Machine Building and Technological Equipment

digabelaia@chsu.ruКабаковЗ. К.KabakovZ. K.

д.т.н., профессор кафедры металлургии, машиностроения и технологического оборудования

Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Chair of Metallurgy, Machine Building and Technological Equipment

zkkabakov@chsu.ruМащенкоМ. А.MashchenkoM. A.

к.т.н., доцент кафедры металлургии, машиностроения и технологического оборудования

Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair of Metallurgy, Machine Building and Technological Equipment

Череповецкий государственный университетРоссияCherepovets State UniversityRussian Federation201912092019628627631Copyright © Габелая Д.И., Кабаков З.К., Мащенко М.А., 20192019Габелая Д.И., Кабаков З.К., Мащенко М.А.Gabelaya D.I., Kabakov Z.K., Mashchenko M.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/1694

Представлена новая методика расчета температурных зависимостей удельных объемов сплавов равновесной системы Fe – C, основанная на известных расчетных и эмпирических зависимостях для определения изменения удельных объемов фаз от температуры и содержания углерода. Ранее большинство подобного рода расчетов основывалось на зависимостях С.Ф. Юрьева, которые получены для температуры ниже 1200 °С. При использовании этих формул при температурах выше 1200 °С удельный объем аустенита превышает удельный объем феррита. Однако известно, что аустенит имеет наименьший удельный объем среди всех фаз системы Fe – C. В связи с этим возникает необходимость в использовании других зависимостей, которые бы не противоречили физике процессов полиморфных и фазовых превращений в системе Fe – C. Получены общие зависимости для расчета удельных объемов сплавов отдельно для трех интервалов концентраций углерода, в которых изменения долей фаз от температуры рассчитываются по равновесной диаграмме Fe – C с использованием правила рычага. В качестве примера представлены результаты расчетного определения удельных объемов сплавов с содержанием углерода 0,05, 0,13 и 0,33 % в интервале температур 20 – 1600 °С. Выполнено сравнение представленных результатов с полученными с помощью пакета расчета фазовых диаграмм JMatPro®, на основе которого установлена адекватность предложенной расчетной методики. Разработанная методика может быть использована для расчетного определения удельных объемов сплавов, а также их плотности и коэффициента линейного расширения в зависимости от температуры и концентрации углерода. Полученные формулы для расчета удельных объемов позволяют корректно моделировать процессы затвердевания, охлаждения и усадки заготовок при непрерывной разливке сталей углеродистых марок с учетом эффектов фазовых превращений, а также использовать полученные результаты при настройке оборудования МНЛЗ.

The work presents a new technique for determining the temperature dependence of the alloy specific volumes in Fe – C equilibrium system based on known from the literature calculated and empirical dependence for account of the phases’ specific volumes. These data were based on the independent reports of S.F. Yuryev and were obtained for temperatures below 1200 °C. When using these forms at temperatures above 1200 °C, the specific volume of austenite exceeds specific volume of ferrite. However, it is known that austenite has the smallest specific volume among all phases of the Fe – C system. In this regard, in the field of high temperatures, it is proposed to use other dependences that do not contradict the physics of polymorphic and phase transformations in this system. Thus the authors have obtained the general expressions for calculating the alloys’ specific volumes separately for three intervals of carbon concentrations in which the change in shares of the temperature phases are calculated according to Fe – C equilibrium diagram using the lever relation. As an example, results of the calculated determination of specific volumes of alloys with carbon vontent of 0.05, 0.13 and 0.33 % in the temperature range of 20 – 1600 °C are considered. The presented results are compared with the results obtained with the help of the phase diagram calculation package JMatPro®, on the basis of which the adequacy of the proposed calculation method was established. The developed technique can be used to calculate not only specific volumes of alloys, but also their density and coefficient of linear expansion depending on temperature and carbon concentration. It is the basis for the correct use of methods for determining the size of continuous cast billets due to shrinkage in order to correctly configure the equipment of continuous casting machines.

удельный объемплотностьфазаусадкалинейное расширениеspecific volumedensityphaseshrinkagelinear expansionReferencesВаргафтик Н.Б. Теплофизические свойства веществ. – Л.: Госэнергоиздат, 1956. – 367 с.Vargaftik N.B. Teplofizicheskie svoistva veshchestv [Thermophysi- cal properties of substances]. Leningrad: Gosenergoizdat, 1956, 367 p. (In Russ.).Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. – М.: Металлургия, 1989. – 384 с.Zinov’ev V.E. Teplofizicheskie svoistva metallov pri vysokikh tem- peraturakh [Thermophysical properties of metals at high tempera- tures]. Мoscow: Metallurgiya, 1989, 384 p. (In Russ.).Марочник сталей и сплавов / В.Г. Сорокин, А.В. Волосникова, С.А. Вяткин и др.; под общ. ред. В.Г. Сорокина. – М.: Машиностроение, 1989. – 640 с.Sorokin V.G., Volosnikova A.V., Vyatkin S.A. etc. Marochnik stalei i splavov [Grade guide of steels and alloys]. Sorokin V.G. ed. Mos- cow: Mashinostroenie, 1989, 640 p. (In Russ.).Юрьев С.Ф. Удельный объeм фаз в мартенситном превращении аустенита. – М.: Металлургиздат, 1950. – 48 с.Yur’ev S.F. Udel’nyi ob”em faz v martensitnom prevrashchenii aus- tenita [Specific volume of phases in martensitic transformation of austenite]. Мoscow: Metallurgizdat, 1950, 48 p. (In Russ.).Шмыков А.А. Справочник термиста. 2-е изд. – М.: Машгиз, 1952. – 288 с.Shmykov A.A. Spravochnik termista. Spravochnik [Heat-treater’s handbook. Directory]. Moscow: Mashgiz, 1952, 288 p. (In Russ.).Robert Pierer, Christian Bernhard. High Temperature Behavior during Solidification of Peritectic Steels under Continuous Casting Conditions // Materials Science and Technology. Oct. 2006, pp. 601 – 608.Pierer R., Bernhard Ch. High temperature behavior during solidifi- cation of peritectic steels under continuous casting conditions. Ma- terials Science and Technology. Oct. 2006, pp. 601–608.Zhu L.-G., Kumar R.V. Shrinkage of carbon steel by thermal contraction and phase transformation during solidification // Ironmaking and Steelmaking. 2007. Vol. 34. No 1. P. 71 – 75.Zhu L.-G., Kumar R.V. Shrinkage of carbon steel by thermal con- traction and phase transformation during solidification. Ironmaking and Steelmaking. 2007, vol. 34, no 1, pp. 71–75.Adrian H., Marynowski P., Jędrzejczyk D. Calculation of the Fe – Fe3C phase equilibrium diagram // Computer methods in materials science. Informatyka w Technologii Materiałów. 2015. Vol. 15. No. 1. P. 179 – 184.Adrian H., Marynowski P., Jędrzejczyk D. Calculation of the Fe– Fe3C phase equilibrium diagram. Computer methods in materials science. Informatyka w Technologii Materiałów. 2015, vol. 15, no. 1, pp. 179–184.Кабаков З.К., Павздерин А.И., Козлов Г.С., Габелая Д.И. Определение коэффициента эффективной теплоемкости углеродистых сталей // Изв. вуз. Черная металлургия. 2014. Т. 57. № 2. С. 15 – 19.Kabakov Z.K., Pavzderin A.I., Kozlov G.S., Gabelaya D.I. The de- termination of the effective heat capacity of carbon. Izvestiya. Fer- rous Metallurgy. 2014, vol. 57, no. 2, pp. 15–19. (In Russ.).Кабаков З.К., Цюрко В.И. Определение температурной завиой теплоeмкости углеродистых сталей с учетом фазовых превращений // Производство проката. 2012. № 2. С. 40 – 44.Kabakov Z.K., Tsyurko V.I. Determination of the temperature dependence of true heat capacity of carbon steels taking into ac- count phase transformations. Proizvodstvo prokata. 2012, no. 2, pp. 40–44. (In Russ.).Chalmers B. Physical Metallurgy. – Wiley series on the science and technology of materials: Wiley, 1959. – 468 p.Chalmers B. Physical Metallurgy. Wiley series on the science and y of materials: Wiley, 1959, 468 p.Zimmermann R., Günther K. Metallurgie und Werkstofftechnik – ein Wissensspeicher. Band 1. – Leipzig: Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, 1977. – 679 р.Zimmermann R., Günther K. Metallurgie und Werkstofftechnik Werkstofftechnik – ein Wissensspeicher. Band 1. Leipzig: Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, 1977, 679 p. (In Germ.).Шатов А.Я., Бойков Д.А., Ступак А.А. Линейная усадка стальных отливок, ее связь с диаграммой состояния Fe – Fe3C // Вестник Брянского технического университета. 2007. № 2. С. 20 – 26.Shatov A.Ya., Boikov D.A., Stupak A.A. Linear shrinkage of steel castings, its relation to Fe–Fe3C phase diagram. Vestnik Bryans­ kogo tekhnicheskogo universiteta. 2007, no. 2, pp. 20–26. (In Russ.).Коновалов А.В., Куркин А.С. Расчетное определение температурных зависимостей теплофизических свойств структурных составляющих низколегированной стали по ее химическому составу // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2013. Т. 79. № 9. С. 41 – 45.Konovalov A.V., Kurkin A.S. Calculated determination of tem- perature dependences of thermophysical properties of low-alloyed steel structural components on its chemical composition. Zavod- skaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2013, vol. 79, no. 9, pp. 41–45. (In Russ.).Пряхин Е.И. Термическая обработка стали. URL: http://www.naukaspb.ru/spravochniki/Demo%20Metall/2_8.htm (дата обращения: 10.06.2019).Pryakhin E.I. Termicheskaya obrabotka stali [Heat treatment of steel]. Available at URL: http://www.naukaspb.ru/spravochniki/ Demo%20Metall/2_8.htm (Accessed: 10.06.2019). (In Russ.).Голод В.М., Емельянов К.М. Компьютерный анализ кинетики и полноты перитектического превращения // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование. 2011. № 2. С. 205 – 211.Golod V.M., Emel’yanov K.M. Computer analysis of the kine- tics and completeness of peritectic transformation. Nauchno­tekh- nicheskie vedomosti SPbGPU. Nauka i obrazovanie. 2011, no. 2, pp. 205–211. (In Russ.).13. Shibata H., Arai Y., Suzuki M., Emi T. Kinetics of peritectic reaction and transformation in Fe – C alloys // Materials Science and Engineering: A. 2008. Vol. 477. Р. 226 – 232.Shibata H., Arai Y., Suzuki M., Emi T. Kinetics of peritectic reaction and transformation in Fe–C alloys. Materials Science and Engineer- ing: A. 2008, vol. 477, pp. 226–232.Yasuda H., Nagira T., Yoshiya M. Massive transformation from δ phase to γ phase in Fe – C alloys and strain induced in solidifying shell // Mat. Sci. and Eng. 2012. Vol. 33. No. 1. Paper no. 012036.Yasuda H., Nagira T., Yoshiya M. Massive transformation from δ phase to γ phase in Fe – C alloys and strain induced in solidifying shell. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2012, vol. 33, no. 1, paper no. 012036.Suzuki M., Yu C.H., Sato H., Tsui Y., Shibata H., Emi T. Origin of Heat Transfer Anomaly and Solidifying Shell Deformation of Peritectic Steels in Continuous Casting // ISIJ Int. 1996. Vol. 36. P. S171 – S174.Suzuki M., Yu C.H., Sato H., Tsui Y., Shibata H., Emi T. Origin of heat transfer anomaly and solidifying shell deformation of peritectic steels in continuous casting. ISIJ Int. 1996, vol. 36. pp. 171–174.Lee J.S., Kim S.G., Kim W.T., Suzuki T. Numerical Simulation of Peritectic Reaction Using a Multi-phase-field Model // ISIJ Int. 1999. No. 39. P. 730 – 736.Lee J.S., Kim S.G., Kim W.T., Suzuki T. Numerical simulation of peritectic reaction using a multi-phase-field model. ISIJ Int. 1999, no. 39, pp. 730–736.JMatPro. Practical Software for Material Properties. URL: http://www.sentesoftware.co.uk/jmatpro.aspx (дата обращения: 10.06.2019).JMatPro. Practical Software for Material Properties. Available at URL: http://www.sentesoftware.co.uk/jmatpro.aspx (Accessed: 10.06.2019).Guo Z., Saunders N., Miodownik P., Schillé J.-P. Modelling phase transformations and material properties critical to the prediction of of steels // Int. J. Microstructure and Materials Properties. 2009. Vol. 4. No. 2. P. 187 – 195.Guo Z., Saunders N., Miodownik P., Schillé J.-P. Modelling phase transformations and material properties critical to the prediction of of steels. Int. J. Microstructure and Materials Properties. 2009, vol. 4, no. 2, pp. 187–195.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.