В условиях однозначного скольжения количественная взаимосвязь между силой трения Т и нормальной силой N при прокатке согласно закону Амонтона выражается формулой

                                                            f=Т/N                                                       (1)

Коэффициент пропорциональности f в этой формуле известен под названием физический коэффициент трения скольжения (в дальнейшем коэффициент трения). Под этим термином при прокатке подразумевают некое среднее значение данной физической величины для всего очага деформации.

Теоретическое определение коэффициента трения при прокатке в настоящее время невозможно, поэтому данные о нем получают только экспериментальным путем. В работе представлены результаты сравнительного исследования точности определения физического коэффициента трения при холодной прокатке методами принудительного торможения полосы fQ и крутящего момента fМ, предложенные И.М. Павловым и Д. Блэндом совместно с Г. Фордом. Сравниваемые методы имеют достаточное теоретическое обоснование, что способствовало их широкому применению. Они основаны на экспериментальном измерении силы торможения заднего конца полосы Q, равнодействующей нормальных сил при прокатке N и крутящего момента М при отсутствии опережения и использовании следующих формул для вычисления коэффициента трения:

                                                                                            (2)

                                                                                                          (3)

где Q, N, M – сила торможения полосы, равнодействующая нормальных сил при прокатке, «чистый» крутящий момент на бочке одного валка при симметричном процессе прокатки, когда опережение равно нулю; a, R – угол контакта полосы с валком и радиус валка.

Однако, при проведении экспериментов измеряют не силу N, а вертикальную составляющую силы прокатки Рв. Кроме того, при прокатке с задним натяжением точка приложения равнодействующей смещается ближе к сечению выхода из валков, и её положение определяется углом φ << a/2. Поэтому на практике должны пользоваться несколько иной записью этих формул:

                                                                                                 (4)

                                                                                                       (5)

Из-за отсутствия решения для определения угла φ во всех исследованиях ранее пользовались и продолжают пользоваться приближенной формулой (2), что приводит к искусственному завышению значений коэффициента трения fQ.

В настоящей работе предложено корректное теоретическое решение для определения угла φ при прокатке с задним натяжением. Установлено, что при подстановке точного значения угла φ в формулу (4) она приводится к виду (5). Таким образом, формулы (4), (5) становятся идентичными, а методы определения физического коэффициента трения по принудительному торможению полосы и крутящему моменту равноценными. Это логично, поскольку при определении коэффициентов трения fQ и fМ используются значения практически одних и тех же силовых параметров прокатки в условиях однозначного скольжения. Приведены результаты экспериментального исследования физического коэффициента трения при холодной прокатке с применением эффективных технологических смазок по сравниваемым методам. Подтверждено, что значения коэффициента трения по формулам (4) и (5) являются одинаковыми. Значения коэффициента трения fQ по формуле (2) во всем исследованном диапазоне условий холодной прокатки получаются всегда завышенными на 25-40 % и более. На основании результатов выполненного исследования для определения физического коэффициента трения при холодной прокатке рекомендуется метод крутящего момента, отличающийся более высокой точностью и надежностью получаемых данных.