д.т.н., профессор кафедры высшей математик
Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Chair of Advanced Mathematics
д.т.н., профессор, проректор по научной работе и инновациям
Dr. Sci. (Eng.), Professor, Vice President for Research and Innovation
главный специалист службы главного механика
Chief Specialist of the Master Mechanic Service
Построена модель горячей протяжки стальных цилиндрических заготовок небольшого диаметра в комбинированных бойках для получения поковок круглого сечения. Рассматривается схема плоской деформации. Расчет напряженного состояния является развитием решения задачи Мичела для упругого клина, задачи Фламана для полубесконечной пластины, а также предложенного ранее метода оценки перехода в пластическое состояние заготовки при протяжке в плоских бойках. Температурные напряжения не рассматриваются; от температуры зависит модуль упругости материала заготовки. Определены поля тензоров упругих напряжений в заготовке, обусловленных действием трех сосредоточенных сил, построено поле суммарных напряжений, зависящее от угла выреза нижнего бойка. Получена оценка напряжений в зоне предполагаемого пластического течения в сечении заготовки, опирающаяся на предельные значения интенсивности тензора упругих напряжений, обусловленного действием трех сосредоточенных усилий. Рассмотрен пример протяжки заготовки из стали 45. Отождествляя предельную интенсивность упругих деформаций εуп с техническим пределом текучести ε0,2 = 0,002, оценив модуль упругости стали 45 значением 100 ГПа при температуре 950 °С, получили значения коэффициента нагрузки в момент перехода части материала заготовки в пластическое состояние и распределения компонент суммарного тензора напряжений. Уровень интенсивности напряжений, соответствующий переходу материала заготовки в пластическое состояние, определил границу пластической зоны. Представлены соответствующие графики. Получена зависимость распределения компонент тензора напряжений от угла выреза нижнего бойка. Подтверж дена оптимальность значения (120°) угла выреза нижнего бойка для операций протяжки заготовки
The model of hot drawing of steel cylindrical billets of small diameter in the combined anvil blocks for obtaining of forgings of a circular section was constructed. The authors considered the plane strain schema. The calculation of stressed state is the way to solve a problem of Michel for an elastic wedge, a problem of Flaman for a semi-infi nite plate and offered before method of an assessment of transferring in plastic condition of billet at drawing in fl at anvil blocks. The temperature stresses were not considered; the elastic modulus of the billet material depends on temperature. The fi elds of tensors of elastic stresses in the billet, three concentrated forces caused by action were defi ned; the fi eld of total stresses depending on angle of cut of the inferior anvil block was constructed. The assessment of stresses in a region of prospective plastic fl ow in the preparation section, leaning against limiting values of intensity of a tensor of the elastic stresses caused by action of three concentrated efforts was obtained. The example of drawing of the billet of steel 45 (Russian grade) was considered. Identifying limiting intensity of elastic deformations εуп with technical yield point ε0.2 = 0,002 and estimating elastic modulus Е of steel 45 100 hPa at temperature 950 °С, the authors have received values of coeffi cient of load at the moment of transferring of a part of billet material in plastic condition and distribution of component total tensor of stresses. The level of intensity of the stresses, corresponding to transferring of billet material into plastic condition, has defi ned the border of plastic layer. The conforming graphs were presented. Dependence of distribution of a component tensor of stresses from angle of cut of the inferior anvil block was received. The optimality of angles of cut of 120° of the inferior anvil block was confi rmed for drawing operations of the billet.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.