д.т.н., профессор кафедры технологий металлургии и литейных процессов
455000, Россия, Магнитогорск, Челябинская обл., Ленина, 38
Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Chair “Metallurgy Technology and Casting Processes”
Magnitogorsk, Russia
к.т.н., доцент кафедры технологий металлургии и литейных процессов
455000, Россия, Магнитогорск, Челябинская обл., Ленина, 38
Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair “Metallurgy Technology and Casting Processes”
Magnitogorsk, Russia
к.т.н., доцент кафедры технологий металлургии и литейных процессов
455000, Россия, Магнитогорск, Челябинская обл., Ленина, 38
Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair of Mathematics
Magnitogorsk, Russia
Представлены результаты математического моделирования в динамическом формате одного из самых важных параметров всякого объекта исследования – эффективности его работы. В качестве объекта исследования выбрана доменная печь объемом 2014 м3. Основными параметрами эффективности этого объекта традиционно используют ежесуточную производительность и удельный расход кокса.В настоящей работе эти два параметра обобщены. При этом учтены разные алгебраические знаки влияния этих параметров на предложенный обобщенный показатель эффективности. С учетом вариации каждого из этих параметров на трех уровнях число уровней обобщенного показателя эффективности определилось как 32 = 9, поэтому измерительной шкалой доходности от эффективной работы доменной печи рационально было принять 9-балльную шкалу. Двумерный массив первичных данных объемом N = 177 преобразован в переходную матрицу размера 9×9 для обработки случайных переходов показателя эффективности из одних состояний в другие методом Марковской цепи с дискретными состояниями и временем. Вычислена совокупность параметров случайного процесса:для долгосрочного прогноза – стационарный вектор вероятностей состояний, среднее время возвратности (реверса) по каждому состоянию эффективности, оценка эффективности работы доменной печи в баллах;для кратковременного прогноза – первое время перехода из каждого состояния в любое другое состояние, номер шага при «всплеске» вероятности для каждого достоверного состояния в начальный момент времени; получены компоненты показателя эффективности. Установлено, что средний уровень анализируемой эффективности доменной печи (суточная производительность П = 3702 т и удельный расход кокса Kуд = 470 кг/т чугуна) достигается в основном за счет кратковременных переходов состояний с низкой эффективностью в состояния с высокой эффективностью и наоборот. Перевод системы на более эффективные и продолжительные состояния представляется возможным, что показала практика на этой же доменной печи. После ремонтных работ по устранению искажения профиля печи суточная производительность возросла до 5048 т при удельном расходе кокса 445 кг/т чугуна, но при этом структура переходной матрицы и расчетные показатели Марковской цепи основательно изменились в сторону увеличения вероятностей пребывания и переходов в более эффективных состояниях. Использование метода Марковской цепи с дискретными состояниями и временем позволяет оценить вероятную величину изменения показателей работы доменной печи в заданном временном интервале при неизменных уровнях параметров, характеризующих условия ее работы.
The article presents the results of modeling in a dynamic format of one of the most important parameters of any research object – the efficiency of its work. As the object of investigation, a blast furnace with a volume of 2014 m3 was chosen. The main parameters of the efficiency of this object are traditionally used daily productivity and specific consumption of coke; these two parameters were generalized in this paper. In this case, various algebraic signs of the influence of these parameters were taken into account in the generalized efficiency index. Taking into account the variation of each of these parameters at 3 levels, the number of levels of the generalized efficiency index was determined as 32 = 9, therefore it was rational to take a 9-point scale with the measuring scale of profitability from the efficient operation of the blast furnace. The two-dimensional array of primary data of the volume N = 177 was transformed into a 9×9 transitional matrix for processing of random transitions of the efficiency index from one state to another by the Markov chain method with discrete states and time. The set of parameters of the random process is calculated: for the long-term forecast – the stationary vector of state probabilities, the average time of recurrence (reversal) for each efficiency state, the evaluation of the blast furnace efficiency in points; for a short-term forecast – the first time of transition from each state to any other state, the step number for a “burst” of probability for each reliable state at the initial moment of time, and the components of the efficiency index are obtained. It was established that the average level of the analyzed efficiency of the blast furnace (daily output 3702 tons and specific coke consumption 470 kg/ton) is achieved mainly due to short-term transitions of low-efficiency states to high-efficiency states and vice versa. The transfer of the system to more efficient and prolonged conditions is possible, and as practice has shown on the same blast furnace after repair works to eliminate the distortion of the furnace profile, the daily productivity has increased to 5048 tons with a specific coke consumption of 445 kg/t, but the structure of the transition matrix and the calculated indicators of the Markov chain have fundamentally changed in the direction of increasing the probabilities of stay and transitions of the system in more efficient states. The use of the Markov chain method with discrete states and time makes it possible to estimate the probable value of the change in the parameters of the operation of a blast furnace in a given time interval with constant levels of parameters characterizing the conditions of its operation.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.