blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2018-8-620-624blackmet-1411Research ArticleНАУКА ПРОИЗВОДСТВУSCIENCE APPLICATIONРАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УПРУГОГО ПНЕВМАТИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА, ВЫПОЛНЕННОГО В ВИДЕ ЦИЛИНДРА С ОГРАНИЧЕННОЙ РАДИАЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙCALCULATION OF PARAMETERS OF RESILIENT PNEUMATIC ELEMENT, EXECUTED AS A CYLINDER WITH LIMITED RADIAL DEFORMATIONНикитинА. Г.NikitinA. G.

д.т.н., профессор, директор института машиностроения и транспорта

654007, Россия, Кемеровская обл., Новокузнецк, ул. Кирова, 42

Postgraduate of the Chair of Mechanics and Machine Engineering

Novokuznetsk, Kemerovo Region, Russia

nikitin1601@yandex.ruАбрамовА. В.AbramovA. V.

аспирант кафедры механики и машиностроения

654007, Россия, Кемеровская обл., Новокузнецк, ул. Кирова, 42

Postgraduate of the Chair of Mechanics and Machine Engineering

Novokuznetsk, Kemerovo Region, Russia

 

alex.abram@mail.ruБаженовИ. А.BazhenovJ. A.

к.т.н., доцент кафедры маркетинга

620002, Россия, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair of Marketing

Ekaterinburg, Russia

mta@kpost.ruСибирский государственный индустриальный университетРоссияSiberian State Industrial UniversityRussian FederationУральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. ЕльцинаРоссияUral Federal University named after the first President of Russia B.N. YeltsinRussian Federation201822102018618620624Copyright © Никитин А.Г., Абрамов А.В., Баженов И.А., 20182018Никитин А.Г., Абрамов А.В., Баженов И.А.Nikitin A.G., Abramov A.V., Bazhenov J.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/1411

Рассмотрены причины возникновения колебаний (вибраций) в машиностроительных конструкциях и их влияние на работоспособность механизмов. Определено, что одним из основных источников колебаний элементов машин являются подшипники скольжения, в которых вал находится во втулке (вкладышах) с зазором, при выборке которого происходит удар. Рассмотрен принцип действия виброзащитных систем, основным элементом которых является упругий элемент – амортизатор. Проанализировано влияние жесткости упругого элемента на работоспособность подшипников скольжения. Приведена конструкция упругого пневматического элемента повышенной жесткости, выполненного в виде цилиндра с ограниченной радиальной деформацией. Показано, что способность такого элемента центрировать вал относительно геометрической оси опоры под действием радиальной нагрузки обеспечивается возникновением разности площади контакта внешней поверхности корпуса подшипника и поверхности упругого цилиндра. Разработана методика расчета приращения площади контакта упругого элемента, выполненного в виде пневматического цилиндра с ограниченной радиальной деформацией, с поверхностью, через которую передается внешняя нагрузка при заданных параметрах опоры: длине цилиндра и величине избыточного давления газа внутри цилиндра. Считается, что вал находится в подшипнике без зазора, и оболочка, образующая цилиндр, нерастяжимая. Установлено, что деформация и жесткость упругого пневматического цилиндра с ограниченной радиальной деформацией зависят от его длины и величины избыточного давления внутри полости. Полученные математические зависимости позволяют определять и задавать параметры упругого пневматического элемента, выполненного в виде цилиндра с ограниченной радиальной деформацией (длину цилиндра и величину избыточного давления газа внутри цилиндра) в зависимости от условий эксплуатации подшипника скольжения.

The reasons for the occurrence of vibrations in engineering constructions and their effect on the operability of mechanisms are considered It is determined that one of the main sources of vibration of machine elements are plain bearings, in which the shaft is located in the hollow bar (liver) with a gap, there is a struck at the selection of it. The principle of vibration protection systems is considered, the main element of which is the elastic element - shock absorber. The influence of the rigidity of the elastic element on the performance of sliding bearings is analyzed. The design of an elastic pneumatic element of increased stiffness, made in the form of a cylinder with limited radial deformation, is given. It is shown that the ability of such an element to center the shaft relative to the geometric axis of the support under the action of a radial load is provided by the appearance of a difference in contact area between the outer surface of the bearing housing and the surface of the elastic cylinder. A technique is developed for calculating the increment of the contact area of an elastic element, made in the form of a pneumatic cylinder with limited radial deformation, with a surface through which the external load is transmitted at specified support parameters: the length of the cylinder and the amount of excess gas pressure inside the cylinder. It is believed that the shaft is in the bearing without a gap, and the shell forming the cylinder is inextensible. It is established that the deformation and rigidity of an elastic pneumatic cylinder with limited radial deformation depend on its length and the magnitude of the excess pressure inside the cavity. The obtained mathematical dependencies allow defining and setting parameters of an elastic pneumatic element made in the form of a cylinder with limited radial deformation (cylinder length and the value of excess gas pressure inside the cylinder) depending on operating conditions of the sliding bearing.

вибрацияамортизаторупругий элементвнешняя нагрузкаизбыточное давлениедеформацияжесткостьvibrationshock absorberelastic elementexternal loadoverpressuredeformationstiffnessReferencesИванов А.П. Динамика систем с механическими соударениями. – М.: Международная программа образования, 1997. – 336 с.Ivanov A.P. Dinamika sistem s mekhanicheskimi soudareniyami [Dynamics of the systems with mechanical collisions]. Moscow: Mezhdunarodnaya programma obrazovaniya, 1997, 336 p. (In Russ.).Brach R.M. Moments between impacting rigid bodies // Trans. ASME, I. Mech. Design. 1981. Vol. 103. No. 4. P. 812 – 817.Brach R.M. Moments between impacting rigid bodies. Trans. ASME, I. Mech. Design. 1981, vol. 103, no. 4, pp. 812–817.Budd C., Dux F., Cliffe A. The effect of frequency and clearance variations on single-degree-of-freedom impact oscillator // J. Sound and vibrations. 1995. Vol. 184. No. 3. P. 475 – 502.Budd C., Dux F., Cliffe A. The effect of frequency and clearance variations on single-degree-of-freedom impact oscillator. J. Sound and vibrations. 1995, vol. 184, no. 3, pp. 475–502.Earles S.W.E., Wu C.L.S. Motion Analysis of a Rigid-Link Mechanism with Clearance at a Bearing Using Lagrangian Mechanics and Digital Computation. In book: Mechanism 1972, Institution of Mechanical Engineers. – London, England, 1973. P. 83 – 89.Earles S.W.E., Wu C.L.S. Motion analysis of a rigid-link mechanism with clearance at a bearing using Lagrangian mechanics and digital computation. In: Mechanism 1972, Institution of Mechanical Engineers. London, England, 1973, pp. 83–89.Haines R.S. A Theory of Contact Loss at Revolute Joints with Clearance // Journal of Mechanical Engineering Science. 1980. Vol. 22. No. 3. P. 129 – 136.Haines R.S. A theory of contact loss at revolute joints with clearance. Journal of Mechanical Engineering Science. 1980, vol. 22, no. 3, pp. 129–136.Hogan S. On the dynamics of rigid-block motion under harmonic forcing // Proc. Roy. Soc. London. 1989. Vol. 425A. No. 1869. P. 441 – 479.Hogan S. On the dynamics of rigid-block motion under harmonic forcing. Proc. Roy. Soc. London. 1989, vol. 425A, no. 1869, pp. 441–479.Perera O., Seering W.F. Prevention of Impact in Bearings of Four-Bar Linkages // ASME Journal of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design. 1983. Vol. 105. No. 3. P. 592 – 598.Perera O., Seering W.F. Prevention of impact in bearings of four-bar linkages. ASME Journal of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design. 1983, vol. 105, no. 3, pp. 592–598.Shaw S.W., Holmes P.J. A periodically forced impact oscillator with large dissipation // ASME, J. Of appl. Mech. 1983. Vol. 50. P. 849 – 857.Shaw S.W., Holmes P.J. A periodically forced impact oscillator with large dissipation. ASME, J. Of appl. Mech. 1983, vol. 50, pp. 849–857.Арефьев В.А., Ильичев И.И., Кашевская Л.А. и др. Выбор параметров эффективной виброизоляции упругой опоры зубчатой передачи // Вестник машиностроения. 1980. № 8. С. 17 – 19.Aref’ev V.A., Il’ichev I.I., Kashevskaya L.A. etc. Selection of parameters of effective vibration isolation of elastic support of the gear drive. Vestnik mashinostroeniya. 1980, no. 8, pp. 17–19. (In Russ.).Dubowsky S., Moening M.F. An Experimental and Analytical Study of Impact Forces in Elastic Mechanical Systems with Clearances //Machine and Mechanisms Theory. 1978. Vol. 13. P. 451 – 465.Dubowsky S., Moening M.F. An experimental and analytical study of impact forces in elastic mechanical systems with clearances. Machine and Mechanisms Theory. 1978, vol. 13, pp. 451–465.Eubanks R.A. Investigation of a Rational Approach to Shock Isolator Design // Shock and Vibration Bulletin. 1964. Vol. 34. No. 3. P. 137 – 167.Eubanks R.A. Investigation of a rational approach to shock isolator design. Shock and Vibration Bulletin. 1964, vol. 34, no. 3, pp. 137–167.Lowen G.G., Jandresists W.G. Survey of Investigations into the Dynamic Behavior of Mechanisms Containing Links with Distributed Mass and Elasticity // Mechanism and Machine Theory. 1972.Lowen G.G., Jandresists W.G. Survey of investigations into the dynamic behavior of mechanisms containing links with distributed mass and elasticity. Mechanism and Machine Theory. 1972, vol. 7, pp. 3–17.Vol. 7. P. 3 – 17.Moening M.F. An experimental and analytical study of elastic mechanical systems with clearances. MS thesis, School of Engineering and Applied Science. University of California, Los Angeles, Calif., 1976.Moening M.F. An Experimental and Analytical Study of Elastic Mechanical Systems with Clearances. – MS thesis, School of Engineering and Applied Science. – University of California, Los Angeles, Calif., 1976.Sevin E., Pilkey W. Optimum shock and vibration isolation systems, SVM-6. The Shock and Vibration Information Center, 1971.Sevin E., Pilkey W. Optimum Shock and Vibration Isolation Systems, SVM-6. – The Shock and Vibration Information Center, 1971.Kosarev O.I. Active damping of secondary field of the cylindrical shell in far zone using the driving forces applied to the shell. Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin. 2013, no. 1, pp. 10–17. (In Russ.).Косарев О.И. Активное гашение вторичного поля цилиндрической оболочки в дальней зоне с использованием приложенных к оболочке вынуждающих сил // Проблемы машиностроения иKaraban V.V., Kartsev S.K., Safronov Yu.G., Sinev A.V. Optimization of eigen-frequency spectrum of the solid suspension by varying the geometric and stiffness parameters. Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin. 1993, no. 2, pp. 20–25. (In Russ.).надежности машин. 2013. № 1. С. 10 – 17.Nikitin A.G. Determination of internal parameters of the support with an elastic pneumatic element. Vestnik mashinostroeniya. 1999, no. 4, pp. 15–17. (In Russ.).Карабан В.В., Карцев С.К., Сафронов Ю.Г., Синев А.В. Оптимизация спектра собственных частот подвески твердого тела варьированием геометрических и жесткостных параметров // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. № 2. С. 20 – 25.Nikitin A.G., Vekesser A.Yu., Sakharov D.F. Calculation of the stiffness of a pneumatic toroid with reduced tangential deformation. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2009, no. 8, pp. 64–66. (In Russ.).Никитин А.Г. Определение величины внутренних параметров опоры с упругим пневматическим элементом // Вестник машиностроения. 1999. № 4. С. 15 – 17.Nikitin A.G., Chainikov K.A. Deformation of elastic cylindrical element in pneumatic shock absorber. Russian Engineering Research. 2011, vol.31, no. 8, pp. 742–743.Никитин А.Г., Векессер А.Ю., Сахаров Д.Ф. Расчет жесткости пневматического тороида с ограниченной тангенциальной деформацией // Изв. вуз. Черная металлургия. 2009. № 8.Nikitin A.G., Chainikov K.A., Degtyar’ V.A., Zhivago E.Ya. Calculation of pneumatic cylinder rigidity with limited axial deformation. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2012, no. 4, pp. 68–70. (In Russ.).С. 64 – 66.С. 64 – 66.Никитин А.Г., Чайников К.А. Расчет деформации упругого цилиндрического элемента пневматического амортизатора // Вестник машиностроения. 2011. № 8. С. 23 – 25.Никитин А.Г., Чайников К.А. Расчет деформации упругого цилиндрического элемента пневматического амортизатора // Вестник машиностроения. 2011. № 8. С. 23 – 25.Никитин А.Г., Чайников К.А., Дегтярь В.А., Живаго Э.Я. Расчет жесткости пневматического цилиндра с ограниченной осевой деформацией // Изв. вуз. Черная металлургия. 2012. № 4.Никитин А.Г., Чайников К.А., Дегтярь В.А., Живаго Э.Я. Расчет жесткости пневматического цилиндра с ограниченной осевой деформацией // Изв. вуз. Черная металлургия. 2012. № 4.С. 68 – 70.С. 68 – 70.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.