д.т.н., профессор кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»
Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Chair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”
д.т.н., профессор кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»
Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Chair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”
д.т.н., зав. кафедрой «Теплофизика и информатика в металлургии»
Dr. Sci. (Eng.), Head of the Chair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”
д.т.н., профессор кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»
Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Chair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”
Рассмотрена инженерная математическая модель развития физико-химических превращений в объеме окатыша, состоящего из гранул железной руды, известняка и кокса (углеродсодержащего топлива). Показано, что адекватные экспериментальным данным являются математические модели, использующие трехступенчатую схему восстановления. Строгое математическое описание процесса восстановления по этой схеме требует совместного решения задач кинетики последовательно-параллельных реакций и диффузии многокомпонентного газа в порах куска руды. Такой подход не может быть использован в математической модели процесса обжига рудоугольных окатышей вследствие своей сложности. Эта сложность еще более возрастает при учете характерной особенности газового и температурного режимов обжиговой машины, производящей офлюсованные рудоугольные окатыши: изменение состава газа по ходу материала (переход от окислительной атмосферы к восстановительной или нейтральной). Для решения задачи восстановления рудной гранулы важно знать кривые распределения концентраций восстановителей и газообразных продуктов реакции по радиусу. В силу сложности уравнений диффузии, прогрева гранул и химической кинетики используется приближенный метод решения задачи Стефана, развитый Л.С. Лейбензоном, сущность которого состоит в предположении, что в каждый момент времени для заданной концентрации компонента газа в макропорах окатыша в объеме гранулы успевает установиться квазистационарное распределение. Все реакции восстановления оксидов протекают не на поверхности микропор соответствующего слоя гранулы, а на разделяющих эти слои фронтальных поверхностях, причем восстановление центрального объема первоначального магнетита не получает развития до тех пор, пока соседняя гематитовая область не восстановится до Fe3O4 . При таких условиях вся сложность упрощенной математической модели компенсируется надлежащим выбором алгоритма численного решения системы уравнений. Поскольку ряд упрощений не соответствует реальности (например, слой металлического железа не пропускает газ-восстановитель), приходится использовать эффективные коэффициенты, значение которых устанавливается в процессе адаптации модели.
The engineering mathematical model of development of physical and chemical transformations is considered in the volume of pellet, consisting of granules of iron-stone, limestone and coke (carbon-containing fuel). It is shown that according to the experimental information there are mathematical models, using the three-stage chart of renewal. Strict mathematical description of process of renewal on this chart requires the joint decision of kinetics tasks of successiveparallel reactions and diffusion of multicomponent gas in the pores of ore piece. Such approach cannot be used in the mathematical model of process of metallised pellets burning because of its complication. This complication increases at the account of characteristic feature of the gas and temperature mode of burning machine, producing metallised pellets: change of gas composition during material movement (transition from an oxidizing atmosphere to restoration or neutral). For the decision of the task of ore granule renewal it is important to know the distribution curves of the concentrations of reducing agents and gaseous reaction products along the radius. Because of complication of the equalizations of diffusion, heating of granules and chemical kinetics, the close method of decision of Stefan problem, developed by L.S. Leybenzon, is used, essence of which is in supposition, quasi stationary distribution has time in the volume of granule to be set. All oxide reduction reactions occur not on the surface of the micropores of the corresponding granule layer, but on the frontal surfaces separating these layers and the restoration of the central volume of the original magnetite does not develop until the neighboring hematite region is recovered to Fe3 O4 . At such conditions all complication of the simplified mathematical model is compensated by the proper choice of algorithm of numeral decision of the equalizations system. As a row of simplifications doesn’t correspond to reality (for example, the layer of metallic iron is not skipped by a gas-reducer), it is necessary to use effective coefficients, the value of which is set during the model adaptation.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.