Для правки маложестких цилиндрических деталей типа валов и осей рассмотрены различные виды нагрузок, которые формируют напряжения разные по величине и по характеру распределения. В качестве перспективного направления можно рассматривать правку изгибом при воздействии распределённой нагрузки с последующим упрочнением заготовки способом поверхностного пластического деформирования, основанном на поперечной обкатке заготовки плоскими плитами. Целью работы является  определение напряженного состояния заготовки при поперечной правке для выбора более эффективного вида нагружения и рациональных режимов обработки. В работе использован математический аппарат основанный на законах теории упругопластического твердого тела и программный пакет Ansys workbench. Новизной является определение эффективных методов нагружения при поперечной правке цилиндрических деталей. В результате аналитических расчетов определены величины остаточных напряжений, обеспечивающих выправление цилиндрических деталей. Остаточные напряжения необходимые для выправления деталей зависят от исходного прогиба, материала и размера заготовки. Напряженное состояние цилиндрических деталей определено в зависимости от вида приложения поперечных нагрузок. Напряжение изгиба для выправления вала при нагружении воздействием распределённой нагрузки меньше, чем напряжение от действия поперечной силы. Для выправления прутка диаметром 10 мм, длиной 200 мм и с исходным прогибом 0,5 мм нужно создать напряжение изгиба равное, примерно, 370 МПа. Эффективным методом нагружения при поперечной правке цилиндрических деталей является изгиб при воздействии распределённой нагрузки. Получены предельные значения коэффициентов изгиба от 5,3 до 5,5 для всех случаев жесткости вала при правке поперечной изгибом распределенной нагрузкой с отношением l/L равным 0,8. Разработанная математическая модель дает вполне достоверные значения остаточных напряжений, обеспечивающих выправление цилиндрических деталей. Аналитическая зависимость для расчетного определения величины общих прогибов и определение эффективного вида нагружения может быть рекомендована к практическому использованию в производстве для достижения прецизионной точности маложестких изделий типа валов.