blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2018-3-244-250blackmet-1276Research ArticleМАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕMATERIAL SCIENCEВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ НА ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПОВЕДЕНИЯ КРИВЫХ УСТАЛОСТИINFLUENCE OF DIFFERENT STATE PARAMETERS ON THE BEHAVIOR OF FATIGUE CURVESМыльниковВ. В.Myl’nikovV. V.

к.т.н., доцент

кафедра «Технологии строительства»

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65

Cand. Sci. (Eng.), Assist. Professor of the Chair “Building Technology”

mrmylnikov@mail.ruСкудновВ. А.SkudnovV. A.

д.т.н., профессор

кафедра «Металловедение, термическая и пластическая обработка металлов»

603022, Нижний Новгород, ул. Минина, 24

Sci. (Eng.), Professor, Head of the Chair “Physical Metallurgy, Heat and Plastic Treatment of Metals”

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университетРоссияNizhny Novgorod State University of Architecture, Building and Civil EngineeringRussian FederationНижегородский государственный технический университет им. Р.Е. АлексееваРоссияNizhny Novgorod State Technical University named after R.E.  AlexeevRussian Federation201808042018613244250Copyright © Мыльников В.В., Скуднов В.А., 20182018Мыльников В.В., Скуднов В.А.Myl’nikov V.V., Skudnov V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/1276

Поведение материалов в различных областях циклического нагружения очень различно и может зависеть как от их состояния, так и от условий испытания. В качестве критериев повреждений при циклическом нагружении может служить ширина петли гистерезиса, параметры теории дислокаций, размах напряжений и их интенсивности, связь с размером зерна и др. Между тем, до сих пор нет общего комплексного математического уравнения, отражающего влияние на повреждение металлов при усталости таких важных характеристик поликристаллов, как плотность или дефектность, скорость релаксации напряжений, скорость нагружения, структурно-энергетическое состояние материала, а именно прочность, твердость и приложенное возникающее напряженно-деформированное состояние. В представленной работе рассмотрено влияние циклического нагружения на разрушение с позиций конкуренции скоростей нагружения и релаксации внутренних напряжений с учетом спектра волн пластической деформации. В зависимости от вида и условий нагружения формируется разный спектр волн пластической деформации и разрушения при различных видах и условиях нагружения. Показано, что с увеличением частоты циклического нагружения (скорости деформирования) время нарастания напряжения сокращается, при этом напряжение, соответствующее определенной пластической деформации, увеличивается. Интенсивность снижения сопротивления разрушению материала связана с интенсивностью накопления повреждений. Получены общие аналитические уравнения для описания поведения кривых усталости поликристаллических металлов и сплавов, позволяющие представить влияние факторов их состояния в зависимости от внешних условий циклического нагружения. Уравнения позволяют моделировать различные ситуации поведения поликристаллов при усталости в  металлах, а так же анализировать кривые усталости материалов, находящихся в различных состояниях. Поскольку скорость релаксации в поликристаллах – величина векторная   =   пл.д  +   р , представляющая сумму векторов скорости пластической деформации ( пл.д ) и скорости собственно разрушения р – зарождение и рост трещин, то с учетом этого можно получить, что с ростом пл.д при постоянстве общей скорости релаксации скорость разрушения снизится и кривая усталости пойдет ниже (положе). Построены кривые усталости при различных показателях структурно-энергетического состояния – твердости по Бринеллю и коэффициентах, зависящих от плотности.

The behavior of materials in different areas of cyclic loading is very different and can depend on both their state and the test conditions. As the criteria for damage during cyclic loading, width of the hysteresis loop, parameters of the dislocation theory, magnitude of the stresses and their intensity, relation with the grain size, etc. can serve. Meanwhile, there is still no general complex mathematical equation reflecting the effect on metal damage during fatigue of such important characteristics of polycrystals as the density or defectiveness, the stress relaxation rate, loading rate, structural and energy state of the material, namely, strength and hardness, and the applied emerging stress-strain state. In the present work, the influence of cyclic loading on failure from the point of view of competition of the loading and relaxation rates of internal stresses with allowance for the spectrum of plastic deformation waves is considered. Depending on the type and loading conditions, a different spectrum of the waves of plastic deformation and fracture is formed under different kinds and loading conditions. It is shown that as the frequency of cyclic loading (strain rate) increases, the voltage rise time decreases, and the voltage corresponding to a certain plastic deformation increases. The intensity of reducing the resistance to material destruction is related to the intensity of damage accumulation. General analytical equations for describing the behavior of the fatigue curves of polycrystalline metals and alloys are obtained, which allow one to represent the influence of the factors of their state in dependence on the influence of the external conditions of cyclic loading. The equation allows to simulate various situations of behavior of polycrystals with fatigue in metals, as well as to analyze the fatigue curves of materials in different states. Since the relaxation rate in polycrystals is the vectorial value = pl.d + p , representing the sum of the vectors of the plastic deformation rate ( pl.d ) and the actual fracture rate p is the nucleation and growth of cracks, then taking this into account, with increasing pl.d with constant total relaxation rate, the rate of destruction will decrease, the fatigue curve will go lower (position). Fatigue curves are constructed for various parameters of the structuralenergy state (Brinell hardness) and density-dependent coefficients.

сопротивление усталостиповреждаемостьскорость релаксации внутренних напряженийчастота циклического нагружения (скорость деформирования)плотностьтвердостьнапряженное состояние материалаfatigue resistancedefectstress relaxation ratefrequency of cyclic loading (deformation rate)densityhardnessstress state of materialReferencesМак-Ивили А.Дж. Анализ аварийных разрушений / Пер. с анг. Э.М. Лазарева, И.Ю. Шкадиной / Под. ред. Л.Р. Ботвиной. – М.: Техносфера, 2010. – 416 с.McEvily A.J. Metal Failures: Mechanisms, Analysis, Prevention. New York: Wiley, 2002, 324 p. (Russ.ed.: McEvily A.J. Analiz avariinykh razrushenii. Moscow: Tekhnosfera, 2010, 416 p.).Готтштайн Г. Физико-химические основы материаловедения / Пер. с англ. К.Н. Золотовой, Д.О. Чаркина / Под. ред. В.П. Зломанова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 400 с.Gottstein G. Physical Foundations of Materials Science. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2004. (Russ.ed.: Gottstein G. Fizikokhimicheskie osnovy materialovedeniya. Moscow: Laboratoriya znanii, 2009, 400 p.).Шанявский А.А., Банов М.Д., Беклемишев Н.Н. Диагностика усталости авиационных конструкций акустической эмиссией. – М.: МАИ, 2017. – 188 с.Shanyavskii A.A., Banov M.D., Beklemishev N.N. Diagnostika ustalosti aviatsionnykh konstruktsii akusticheskoi emissiei [Diagnostics of fatigue of aircraft structures by acoustic emission]. Moscow: MAI, 2017, 188 p. (In Russ.).Коцаньда С. Усталостное растрескивание металлов / Пер. с польск. Г.Н. Мехеда / Под ред. С.Я. Яремы. – М.: Металлургия, 1990. – 432 с.Kocanda S. Zmeczeniowe niszczenie metali. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1972. (Russ.ed.: Kocanda S. Ustalostnoe rastreskivanie metallov. Moscow: Metallurgiya, 1990, 432  p.) (In Polish).Shanyavskiy A. Scales of metal fatigue failures and mechanisms for origin of subsurface fracture formation // Solid State Phenomena. 2017. Vol. 258 SSP. P. 249 – 254.Shanyavskiy A. Scales of metal fatigue failures and mechanisms for origin of subsurface fracture formation. Solid State Phenomena. 2017, vol. 258 SSP, pp. 249–254.Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов / Пер. с англ. / Под ред. Б.А. Любова. – М.: Мир, 1972. – 408 с.Honeycombe R.W.K. The plastic deformation of metals. Edward Arnold Ltd., 2nd. ed., 1984, 483 p. (Russ.ed.: Honeycombe R. Plasticheskaya deformatsiya metallov. Moscow: Mir, 1972, 408 p.).Терентьев В.Ф., Кораблева С.А. Усталость металлов. – M.: Наука, 2015. – 479 c.Terent’ev V.F., Korableva S.A. Ustalost’ metallov [Fatigue of metals]. Moscow: Nauka, 2015, 479 p. (In Russ.).Мак Лин Д. Механические свойства металлов / Пер. с англ. Л.И. Миркина / Под ред. Я.Б. Фридмана. – М.: Металлургия, 1965. – 432 с.McLean D. Mechanical Properties of Metals. London: John Wiley & Sons, 1962, 403 p. (Russ.ed.: McLean D. Mekhanicheskie svoistva metallov. Moscow: Metallurgiya, 1965, 431 p.).Терентьев В.Ф. Циклическая прочность субмикро- и нанокристаллических металлов и сплавов (обзор) // Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні. 2010. № 1. С. 8 – 24.Terent’ev V.F. Cyclic strength submicro – and nanocrystalline metals and alloys (review). Novі materіali і tekhnologії v metalurgії ta mashinobuduvannі. 2010, no. 1, pp. 8–24. (In Russ.).Ребяков Ю.Н., Чернявский О.Ф. Деформационные свойства материалов при сочетании знакопеременного течения и формоизменения // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика. 2012. № 11 (270). С. 47 – 51.Rebyakov Yu.N., Chernyavskii O.F. Deformation properties of materials under combined alternating current and forming. Vestnik Yuzhno-Ural’skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Matematika. Mekhanika. Fizika. 2012, no. 11 (270), pp. 47–51. (In Russ.).Гаденин М.М. Влияние формы цикла нагружения на сопротивление циклическому деформированию и разрушению конструкционных материалов // Вестник научно-технического развития. 2010. № 9 (37). С. 15 – 19.Gadenin M.M. Influence of the shape of loading cycle on the resistance to cyclic deformation and fracture of structural materials. Vestnik nauchno-tekhnicheskogo razvitiya. 2010, no. 9 (37), pp.  15–19. (In Russ.).Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. – М: Металлургия, 1975. – 456 с.Ivanova B.C., Terent’ev V.F. Priroda ustalosti metallov [Nature of metals fatigue]. Moscow: Metallurgiya, 1975, 456 p. (In Russ.).Коттрелл А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. – М: Металлургиздат, 1958. – 267 с.Cottrell A.H. Dislocation and plastic flow in crystals. Oxford: Clarendon press, 1953. (Russ. ed.: Cottrell A.H. Dislokatsii i plasticheskoe techenie v kristallakh. Moscow: Metallurgizdat, 1958, 267 p.).Орлов А.Н. Зависимость плотности дислокаций от величины пластической деформации и размера зерна // Физика металлов и металловедение. 1977. Т. 44. № 5. С. 966 – 970.Orlov A.N. Dependence of dislocation density on grain size and degree of plastic deformation. Phys Met Metallogr. 1977, vol. 44, no.  5, pp. 56–60.Manson S.S. Behavior of materials under conditions of thermal stress // NACA TN-2933. 1953.Manson S.S. Behavior of materials under conditions of thermal stress. NACA TN-2933. 1953.Manson S.S., Muralidharam U. Fatigue life prediction in bending from axial fatigue information // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1987. Vol. 9. No. 5. P. 357 – 372.Manson S.S., Muralidharam U. Fatigue life prediction in bending from axial fatigue information. Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 1987, vol. 9, no. 5, pp. 357–372.Coffin L.F. (Jr). A study of the effects of cyclic thermal stresses on a ductile metal // Transactions ASME. 1954. Vol. 76. P. 931 – 950.Coffin L.F. (Jr). A study of the effects of cyclic thermal stresses on a ductile metal. Transactions ASME. 1954, vol. 76, pp. 931–950.Коротких Ю.Г., Волков И.А., Тарасов И.С., Бородой А.Н. Численное исследование процессов сложного пластического деформирования конструкционных сталей по замкнутым траекториям непропорционального деформирования при мало- цикловом нагружении // Проблемы прочности и пластичности. 2009. № 71.С. 26 – 35.Korotkikh Yu.G., Volkov I.A., Tarasov I.S., Borodoi A.N. Numerical study of processes of complex plastic deformation of structural steel along closed trajectories of disproportionate deformation under low-cycle loading. Problemy prochnosti i plastichnosti. 2009, no.  71, pp. 26–35. (In Russ.).Hall E.O. Deformation and ageing of mild steel // Proc. Phys. B. 1951. Vol. 64. No.1. P. 747 – 753.Hall E.O. Deformation and ageing of mild steel. Proc. Phys. B. 1951, vol. 64, no. 1, pp. 747–753.Petch N.J. The cleavage strength of policrystals // J. Iron Steel Inst. 1953. Vol. 174. P. 25 – 28.Petch N.J. The cleavage strength of policrystals. J. Iron Steel Inst. 1953, vol. 174, pp. 25–28.Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение. – М.: Металлургия, 1986. – 224 с.Rybin V.V. Bol’shie plasticheskie deformatsii i razrushenie [Large plastic deformations and destruction]. Moscow: Metallurgiya, 1986, 224 p. (In Russ.).Susmel L., Taylor D. A novel formulation of the theory of critical distances to estimate lifetime of notched components in the medium-cycle fatigue regime // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 2007. Vol. 30. No. 7. P. 567 – 581.Susmel L. and Taylor D. A novel formulation of the theory of critical distances to estimate lifetime of notched components in the medium-cycle fatigue regime. Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 2007, vol. 30, no. 7, pp. 567–581.Mylnikov V.V. Accelerated method to forecast the parameters of metal materials fatigue resistance with consideration of repeated loading frequency // International Journal Of Applied And Fundamental Research. 2013. No. 2. Available at URL: www.science-sd. com/455-24311.Mylnikov V.V. Accelerated method to forecast the parameters of metal materials fatigue resistance with consideration of repeated loading frequency. International Journal of Applied and Fundamental Research. 2013, no. 2. Available at URL: www.science-sd. com/455-24311.Школьник Л.М. Методика усталостных испытаний: Справочник. – М.: Металлургия, 1978. – 304 с.Shkol’nik L.M. Metodika ustalostnykh ispytanii. Spravochnik [Methodology of fatigue tests. Reference book]. Moscow: Metallurgiya, 1978, 304 p. (In Russ.).Weibull W. The phenomenon of rupture in solid // Proc. Royal Swed. Inst. Eng. Res. 1939. Vol. 153. P. 1 – 55.Weibull W. The phenomenon of rupture in solid. Proc. Royal Swed. Inst. Eng. Res. 1939, vol. 153, pp. 1–55.Weibull W. A statistical theory of strength of materials // Ibid. 1939. Vol. 151. P. 5 – 45.Weibull W. A statistical theory of strength of materials. Ibid. 1939, vol. 151, pp. 5–45.Скуднов В.А. Предельные пластические деформации металлов. – М.: Металлургия, 1989. – 176 с.Skudnov V.A. Predel’nye plasticheskie deformatsii metallov [Limit plastic deformations of metals]. Moscow: Metallurgiya, 1989, 176  p. (In Russ.).Скуднов В.А. Закономерности поведения кривых усталости // Изв. вуз. Черная металлургия. 1995. № 2. С. 24 – 26.Skudnov V.A. Regularities in the behavior of fatigue curves. Izvestiya VUZov. Chernaya metallurgiya = Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 1995, no. 2, pp. 24–26. (In Russ.).Панин В.Е. Физическая мезомеханика материалов. Т. 1 / Отв. ред. С.Г. Псахье. – Томск: ТГУ, 2015. – 462 с.Panin V.E. Fizicheskaya mezomekhanika materialov. Tom 1 [Physical mesomechanics of materials. Vol. 1]. Psakh’e S.G. ed. Tomsk: TGU, 2015, 462 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.