blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2017-10-831-838blackmet-1161Research ArticleМАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕMATERIAL SCIENCEИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ЛЮДЕРСА В МАЛОУГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИINVESTIGATION OF LÜDERS DEFORMATION IN THE MILD STEELДаниловВ. И.DanilovV. I.

д.ф.-м.н., профессор, главный научный сотрудник, профессор кафедры сварочного производства,

634055, Томск, пр. Академический, 2/4;

652057, Кемеровская обл., Юрга, ул. Ленинградская, 26

Dr. Sci. (Phys.-math.), Professor, Chief Researcher, Professor of the Chair of Welding production,

Tomsk;

Yurga, Kemerovo Region

dvi@spms.tsc.ruГорбатенкоВ. В.GorbatenkoV. V.

к.ф.-м.н., старший научный сотрудник,

634055, Томск, пр. Академический, 2/4

Cand. Sci. (Phys.-math.), Senior Researcher,

Tomsk

gvv@spms.tsc.ruЗуевЛ. Б.ZuevL. B.

д.ф.-м.н., профессор, заведующий лабораторией физики прочности, профессор кафедры проектирования и прочности,

634055, Томск, пр. Академический, 2/4;

634050, Томск, пр. Ленина, 36

Dr. Sci. (Phys.-math.), Professor, Head of the Laboratory of Physics of Strength and Plasticity, Professor of the Chair “Theory of Strength and Designing”,

Tomsk

lbz@ispms.tsc.ruОрловаД. В.OrlovaD. V.

к.ф.-м.н., младший научный сотрудник, доцент кафедры общей физики,

634055, Томск, пр. Академический, 2/4;

634050, Томск, пр. Ленина, 30

Cand. Sci. (Phys.-math.), Junior Researcher, Assist. Professor of the Chair of General Physics,

Tomsk

dvo@ispms.tsc.ruДаниловаЛ. В.DanilovaL. V.

младший научный сотрудник, магистрант,

634055, Томск, пр. Академический, 2/4;

634050, Томск, пр. Ленина, 36

Junior Recearcher, MA Student,

Tomsk

lidaakvo@rambler.ruИнститут физики прочности и материаловедения СО РАН; Юргинский технологический институт – филиал Томского политехнического университетаРоссияInstitute of Strength Physics and Material Science SB RAS; Yurga Technological Institute of National Research Tomsk Polytechnic UniversityRussian FederationИнститут физики прочности и материаловедения СО РАНРоссияInstitute of Strength Physics and Material Science SB RASRussian FederationИнститут физики прочности и материаловедения СО РАН; Национальный исследовательский Томский государственный университетРоссияInstitute of Strength Physics and Material Science SB RAS; National Research Tomsk State UniversityRussian FederationИнститут физики прочности и материаловедения СО РАН; Национальный исследовательский Томский политехнический университетРоссияInstitute of Strength Physics and Material Science SB RAS; National Research Tomsk Polytechnic UniversityRussian Federation2017281120176010831838Copyright © Данилов В.И., Горбатенко В.В., Зуев Л.Б., Орлова Д.В., Данилова Л.В., 20172017Данилов В.И., Горбатенко В.В., Зуев Л.Б., Орлова Д.В., Данилова Л.В.Danilov V.I., Gorbatenko V.V., Zuev L.B., Orlova D.V., Danilova L.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/1161

Исследованыособенности развития макроскопической неоднородности деформации в виде полос Чернова–Людерса на упругопластическом переходе в малоуглеродистой стали. Установлены основные закономерности зарождения и развития полос. Особое внимание уделено кинетике подвижных границ (фронтов) полос, определены характерные скорости. Показано, что темп формирования зародыша полосы Чернова–Людерса более чем на порядок выше темпа ее расширения. Рассмотрены ситуации, при которых в объекте одновременно развивается более одной полосы и поэтому наблюдается несколько движущихся фронтов. Установлено, что во всех случаях скорости движения фронтов полос Чернова–Людерса взаимно согласованы так, что в любой момент времени обобщенная скорость расширения продеформированной зоны является постоянной величиной. Проанализировано влияние скорости деформирования на кинетику фронтов полос Чернова–Людерса. Как обобщенная скорость расширения деформированной зоны, так и скорости индивидуальных фронтов возрастают с ростом скорости нагружения. Установлен нелинейный (степенной) характер этой зависимости. Фронты полос Чернова–Людерса имеют сложную структуру. Разные участки фронта могут двигаться с неодинаковыми скоростями, так что линия фронта локально искривляется и расщепляется. Перед фронтом в недеформированной части образца возможно зарождение предвестников, конфигурация которых напоминает зародыш полосы Чернова–Людерса. При встрече фронты смежных полос аннигилируют. Аннигиляция фронтов является комплексным процессом, который также характеризуется формированием предвестников и вторичных диффузных полос Чернова–Людерса. Эти факты демонстрируют, что упрощенное представление о полосе Чернова-Людерса как о деформированной области в нагружаемом образце, а о фронте полосы как о границе между деформированной и недеформированной зонами должно быть пересмотрено. Микроскопическая теория деформации Людерса основана на лавинном росте плотности подвижных дислокаций вследствие отрыва от центров закрепления и последующего размножения, который реализуется одномоментно на верхнем пределе текучести в пределах кристаллита (зерна). В то же время для формирования подвижного макроскопического деформационного фронта необходимо, чтобы без упрочнения пластическая деформация передавалась соседним зернам, то есть нужна зернограничная аккомодация. Полученные результаты дают основание полагать, что такой зоной аккомодации, по-видимому, является фронт полосы Чернова–Людерса, а потому он имеет сложное строение.

The features of macroscopic strain inhomogeneity in the form of Chernov–Lüders bands development on elastic-plastic transition were investigated in the mild steel. The main regularities of nucleation and propagation of the bands are established. Particular attention was paid to the kinetics of moving boundaries (fronts) of bands, characteristic velocities were determined. It is shown that the rate of formation of nucleus of the Chernov–Lüders band is more than an order of magnitude higher than the rate of its expansion. Situations are considered when more than one band develops simultaneously in the object and therefore several moving fronts are observed. It is established that in all cases the velocities of fronts of the Chernov–Lüders bands are mutually consistent so that at any instant the generalized rate of expansion of the deformed zone is a constant value. The effect of the deformation rate on the kinetics of the Chernov–Lüders fronts was analyzed. Both the generalized rate of expansion of the deformed zone and the speed of individual fronts increase with the increase of the loading rate. A  nonlinear (power-law) character of this dependence is established. The fronts of the bands have a complex structure. Different parts of the front can move with unequal velocities, so that the front line is locally curved and split. Ahead of the front, in the undeformed part of the sample, the forerunners may appear, the configuration of which resembles the Chernov–Lüders bands nuclei. When encountering the fronts of adjacent bands are annihilated. Annihilation of the fronts is a complex process, which is also characterized by the formation of a precursor and secondary diffusion Chernov–Lüders bands. These facts demonstrate that a simplified view of the Chernov-Lüders band as a deformed region in a loaded sample, and the front of the band as a boundary between deformed and undeformed zones, should be revised. The microscopic theory of Lüders deformation is based on the avalanche growth of the density of mobile dislocations due to breaking from an obstacles and subsequent multiplication, which is realized simultaneously at the upper yield point within the crystallite (grain). At the same time, to form a mobile macroscopic deformation front it is necessary that plastic deformation should be transferred to neighboring grains without hardening, that is, grain-boundary accommodation is needed. The results obtained in the paper suggest that such a zone of accommodation is apparently the Chernov–Lüders band front, and, therefore, it has a complex structure.

малоуглеродистая стальупругопластический переходнеустойчивость пластического теченияполосы Чернова–Людерсаmild steelelastic-plastic transitioninstability of plastic flowChernov–Lüders bandsReferencesPelleg J. Mechanical properties of materials. – Heidelberg, New York, London: Springer, 2013. – 633 p.Pelleg J. Mechanical properties of materials. Heidelberg, New York, London: Springer, 2013, 633 p.Физическое металловедение / Под ред. Р. Кана и П. Хаазена; в 3 т. Т. 3. – М.: Металлургия, 1987. – 640 с.Physical metallurgy. Vol. 3. Cahn R.W., Haasen P. eds. Amsterdam: North-Holland Pub. Company, 1983, 630 p.Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. – М.: Мир, 1972. – 408 с.Honeycombe R.W.K. The plastic deformation of metals. New York: Edw. Arnold Publ., 1968, 402 p.Chrysochoos A., Louche H. An infrared image processing to analyses the calorific effects accompanying strain localization // International Journal of Engineering Science. 2000. Vol. 38. No. 16. P. 1759 – 1788.Chrysochoos A., Louche H. An infrared image processing to analyses the calorific effects accompanying strain localization. International Journal of Engineering Science. 2000, vol. 38, no. 16, pp.  1759–1788.Sun H.B., Yoshida F., Ohmori M., Ma X. Effect of strain rate on Lüders band propagating velocity and Lüders strain for annealed mild steel under uniaxial tension // Materials Letters. 2003. Vol. 57. No. 29. P. 4535 – 4539.Sun H.B., Yoshida F., Ohmori M., Ma X. Effect of strain rate on Lüders band propagating velocity and Lüders strain for annealed mild steel under uniaxial tension. Materials Letters. 2003, vol. 57, no. 29, pp. 4535–4539.Avril S., Pierron F., Sutton M. A., Yan J. Identification of elasto-visco-plastic parameters and characterization of Lüders behavior using digital image correlation and the virtual fields method // Mechanics of Materials. 2008. Vol. 40. No. 9. P. 729 – 742.Avril S., Pierron F., Sutton b M. A., Yan J. Identification of elastovisco-plastic parameters and characterization of Lüders behavior using digital image correlation and the virtual fields method. Mechanics of Materials. 2008, vol. 40, no. 9, pp. 729–742.Plekhov O.A., Naimark O.B., Saintier N., Palin-Luc T. Elasticplastic transition in iron: Structural and thermodynamic features // Technical Physics. 2009. Vol. 54. No. 8. P. 1141 – 1146.Plekhov O.A., Naimark O.B., Saintier N., Palin-Luc T. Elasticplastic transition in iron: Structural and thermodynamic features. Technical Physics. 2009, vol. 54, no. 8, pp. 1141–1146.Коттрелл А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. – М.: Металлургиздат, 1958. – 267 с.Cottrell A.H. Dislocation and plastic flow in crystals. Oxford: Clarendon press, 1953. (Russ.ed.: Cottrell A.H. Dislokatsii i plasticheskoe techenie v kristallakh. Moscow: Metallurgizdat, 1958, 267 p.).Conrad H. Effect of stress on the Lüders band velocity in low carbon steels // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1963. Vol. 11. P. 437 – 440.Conrad H. Effect of stress on the Lüders band velocity in low carbon steels. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1963, vol.  11, pp. 437–440.Johnston W.G., Gilman J.J. Dislocation velocities, dislocation densities, and plastic flow in lithium fluoride crystals // J. Appl. Phys. 1959. Vol. 30. P. 129 – 134.Johnston W.G., Gilman J.J. Dislocation velocities, dislocation densities, and plastic flow in lithium fluoride crystals. J. Appl. Phys. 1959, vol. 30, pp. 129–134.Дударев Е.Ф. Микропластическая деформация и предел текучести поликристаллов. – Томск: изд. ТГУ, 1988. – 256 с.Dudarev E.F. Mikroplasticheskaya deformatsiya i predel tekuchesti polikristallov [Microplastic deformation and yield stress of polycrystals]. Tomsk: izd. TGU, 1988, 256 p. (In Russ.).Zuev L.B., Gorbatenko V.V., Pavlichev K.V. Elaboration of speckle photography techniques for plastic flow analyses // Measur. Sci. Technol. 2010. Vol. 21. No. 5. P. 054014 – 054019.Zuev L.B., Gorbatenko V.V., Pavlichev K.V. Elaboration of speckle photography techniques for plastic flow analyses. Measur. Sci. Technol. 2010, vol. 21, no. 5, pp. 054014–054019.Jones R., Wykes, C. Holographic and Speckle Interferometry. – Camb¬ridge, London, New York: Cambridge Univ. Press, 1983. – 328 p.Jones R., Wykes C. Holographic and Speckle Interferometry. Cambridge, London, New York: Cambridge Univ. Press, 1983, 328 p.Cottrell A.H., Bilby B.A. Dislocation theory of yielding and strain ageing in iron // Proceedings of Physics Society. 1949. Vol. A62. P. 49 – 62.Cottrell A.H., Bilby B.A. Dislocation theory of yielding and strain ageing in iron. Proceedings of Physics Society. 1949, vol. A62, pp.  49–62.Gorbatenko V.V., Danilov V.I., Zuev L.B. Elastoplastic transition in material with sharp yield point // AIP Conf. Proc. 2015. Vol. 1683. Р. 020058.Gorbatenko V.V., Danilov V.I., Zuev L.B. Elastoplastic transition in material with sharp yield point. AIP Conf. Proc. 2015, vol. 1683, pp. 020058.Gorbatenko V.V., Danilov V.I., Zuev L.B. Plastic flow instability: Chernov–Lüders bands and the Portevin–Le Chatelier effect // Technical Physics. 2017. Vol. 62. No. 3. P. 395 – 400.Gorbatenko V.V., Danilov V.I., Zuev L.B. Plastic flow instability: Chernov–Lüders bands and the Portevin–Le Chatelier effect. Technical Physics. 2017, vol. 62, no. 3, pp. 395–400.Hahn G.T. A model for yielding with special reference to the yieldpoint phenomena of iron and related bcc metals // Acta Metall. 1962. Vol. 10. P. 727 – 738.Hahn G.T. A model for yielding with special reference to the yieldpoint phenomena of iron and related bcc metals. Acta Metall. 1962, vol. 10, pp. 727–738.ŽerovnikA., PepelV., PrebilI.,KuncR.The yield-point phenomenon and cyclic plasticity of the uniaxially loaded specimens // Materials and Design. 2016. Vol. 92. P. 971 – 977.Žerovnik A., Pepel V., Prebil I., Kunc R. The yield-point phenomenon and cyclic plasticity of the uniaxially loaded specimens. Materials and Design. 2016, vol. 92, pp. 971–977.Beardsmore D.W., Quinta da Fonseca J., Romero J., English C.A., Ortner S.R., Sharples J., Sherry A.H., Wilkes M.A. Study of Lüders phenomena in reactor pressure vessel steels // Materials Science & Engineering. 2013. Vol. A588. P. 151 – 166.Beardsmore D.W., Quinta da Fonseca J., Romero J., English C.A., Ortner S.R., Sharples J., Sherry A.H., Wilkes M.A. Study of Lüders phenomena in reactor pressure vessel steels. Materials Science & Engineering. 2013, vol. A588, pp. 151–166.Armstrong R.W., Zerilli F.J. Dislocation mechanisms aspects of plastic instability and shear banding // Mech. Mater. 1994. Vol. 17. No. 1. P. 319 – 327.Armstrong R.W., Zerilli F.J. Dislocation mechanisms aspects of plastic instability and shear banding. Mech. Mater. 1994, vol. 17, no. 1, pp. 319–327.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.