blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2014-5-56-61blackmet-112Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И АВТОМАТИЗАЦИЯ В ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИINFORMATION TECHNOLOGIES AND AUTOMATIC CONTROL IN FERROUS METALLURGYМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМЫ ДУГ ПРИ ИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ. СООБЩЕНИЕ 2THE MATHEMATICAL MODELING OF ARCS’ FORM DURING THEIR ELECTROMAGNETIC COUPLING. MESSAGE 2ЯчиковИ. М.YachikovI. M.

д.т.н. профессор кафедры «Вычислительная техника и программирование»

Dr. Eng., Professor of the Chair of computer science and programming

jachikov@mail.ruКостылеваЕ. М.KostylevaE. M.

инженер-программист управления информационных технологий и АСУ

Software Engineer of department of information technology management and control systems

Магнитогорский государственный технологический университет (Магнитогорск, Россия)РоссияMagnitogorsk State Technical University (Magnitogorsk, Russia)Russian Federation2014220320155755661Copyright © Ячиков И.М., Костылева Е.М., 20152015Ячиков И.М., Костылева Е.М.Yachikov I.M., Kostyleva E.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/112

Предложена математическая модель и алгоритм расчета для нахождения коэффициентов полинома, описывающего формы осей электрических дуг для случаев двух или трех дуг постоянного тока или среднего положения дуг трехфазного переменного тока, горящих между электродами и токоподводящей поверхностью. Создано программное обеспечение, позволяющее приближенно рассчитать формы осей столбов при электромагнитном взаимодействии двух и трех дуг. Приведены результаты моделирования для аргоновых дуг. Установлено, что при взаимодействии дуг с протекающими по ним одинаковыми токами, форма оси столба дуги зависит от рода тока, количества дуг и расстояния между ними и слабо зависит от значения силы тока.

The mathematical model and software algorithms for finding of polynomial describing forms of electrical arcs axes in cases of two or three arcs of direct current or middle situation of arcs of three-phase alternating current burning among electrodes and current-carrying surface were proposed. The software which allows approximately calculate forms of axes of arcs’ columns in case of electromagnetic coupling of two or three arcs. Results of the modeling for argon arcs are represented. It has been established that in the case of arcs’ coupling with equal currents the form of axis of arc column depends on the kind of the current, number of arcs and distance among them and slightly depends on amperage.

электрическая дугатрехфазный переменный токтокопроводящая поверхностьформа электрической дугиэлектромагнитное взаимодействиеelectric arcthree-phase alternating current (three-phase AC)current-carrying surfaceform of the electric arcelectromagnetic couplingReferencesЯчиков И.М., Костылева Е.М. // Изв. вуз. Черная металлургия. 2014. № 1. С. 59 – 64.Jachikov I.M., Kostyleva E.M. Izvestija VUZov. Chernaja metallurgija, 2014. № 1. Pp. 59 – 64.Бортничук Н.И, Крутянский М.М. Плазменно-дуговые плавильные печи. – М.: Энергоиздат, 1981. – 120 с.Bortnichuk N.I, Krutjanskij M.M. Plazmenno-dugovye plavil’nye pechi (Plasma arc furnaces). Moscow: Jenergoizdat, 1981. 120 p.Ячиков И.М., Костылева Е.М. Моделирование формы дуг постоянного тока при их электромагнитном взаимодействии: Межрегион. сб. науч. тр. /Под ред. В.М. Колокольцева. Вып. 11. − Магнитогорск: МГТУ, 2011. С. 195 − 201.Jachikov I.M., Kostyleva E.M. Modelirovanie formy dug postojannogo toka pri ih jelektromagnitnom vzaimodejstvii: mezhregion. sb. nauch. tr. (Shape modeling arcs DC at their electromagnetic interaction: interregional collection of sci. works). Kolokol’cev V.M. ed. Issue 11. Magnitogorsk: Izd-vo Magnitogorsk. gos. tehn. un-ta. Pp. 195 – 201.Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. Методы и приложения. − М.: Институт компьютерных исследований, 2002. – 304 с.Azbelev N.V., Maksimov V.P., Rahmatullina L.F. Jelementy sovremennoj teorii funkcional’no – differencial’nyh uravnenij. Metody i prilozhenija (Elements of the modern theory of functional - differential equations . Methods and Applications). Moscow: Institut komp’juternyh issledovanij, 2002. 304 p.Дмитриев С.С., Кузнецов Е.Б. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. № 3. С. 430 – 444.Dmitriev S.S., Kuznecov E.B. Zhurnal vychislitel’noj matematiki i matematicheskoj fi ziki. 2008. № 3. Pp. 430 – 444.Вержбицкий В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. − М.: Высшая школа, 2001. – 383 с.Verzhbickij V.M. Chislennye metody. Matematicheskij analiz i obyknovennye differencial’nye uravnenija (Numerical methods. Mathematical analysis and ordinary differential equations). Mos-cow: Vyssh. shk., 2001. 383 p.Ячиков И.М., Костылева Е.М. Информационные технологии и системы: Матер. Первой Междунар. конф. − Челябинск: Изд-во ЧелГУ, 2012. С. 36 − 38.Jachikov I.M., Kostyleva E.M. Polozhenie jelektricheskih dug pri ih jelektromagnitnom vzaimodejstvii v mnogojelektrodnyh dugovyh pechah. Informacionnye tehnologii i sistemy: materialy Pervoj mezhdunar. konf. (Position of electric arcs when the electromagnetic interaction in multi-electrode arc furnaces, in Information Technologies and Systems: Proceedings of the First Intern. Conf.). Cheljabinsk: Izd-vo Cheljab. gos. un-ta, 2012. Pp. 36 – 38.Ячиков И.М., Костылева Е.М. Теория и практика тепловых процессов в металлургии: Сб. док. Междунар. научно-практич. конф. – Екатеринбург: УрФУ, 2012. С. 423 – 426.Jachikov I.M., Kostyleva E.M. Priblizhennyj algoritm nahozhdenija polozhenija jelektricheskih dug pri ih jelektromagnitnom vzaimodejstvii v mnogojelektrodnyh dugovyh pechah. Teorija i praktika teplovyh processov v metallurgii: sbornik dokladov mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii (An approximate algorithm for fi nding the position of electric arcs when the electromagnetic interaction in multi-electrode arc furnaces, in Theory and Practice of thermal processes in metallurgy: a collection of reports of International Scientifi c-practical Conf.). Ekaterinburg: UrFU, 2012. Pp. 423 – 426.Ячиков И.М., Зарецкая Е.М. // Изв. вуз. Черная металлургия. 2011. № 1. C. 18 − 20.Jachikov I.M., Zareckaja E.M. Izvestija VUZov. Chernaja metallurgija. 2011. № 1. Pp. 18 – 20.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.