blackmetИзвестия высших учебных заведений. Черная МеталлургияIzvestiya. Ferrous Metallurgy0368-07972410-2091National University of Science and Technology "MISIS"10.17073/0368-0797-2017-4-329-335blackmet-1080Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И АВТОМАТИЗАЦИЯ В ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИINFORMATION TECHNOLOGIES AND AUTOMATIC CONTROL IN FERROUS METALLURGYМАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ОБЖИГА РУДОУГОЛЬНЫХ ОКАТЫШЕЙ НА КОНВЕЙЕРНОЙ МАШИНЕMATHEMATICAL MODEL OF BURNING PROCESS OF COAL-ORE PELLETS ON CONVEYOR MACHINEШвыдкийВ. С.ShvydkiiV. S.

д.т.н., профессор кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»

Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Сhair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”

vshvid@isnet.ruЯрошенкоЮ. Г.YaroshenkoYu. G.

д.т.н., профессор кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»

Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Сhair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”

yury-y@planet-a.ruСпиринН. А.SpirinN. A.

д.т.н., профессор, зав. кафедрой кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»

Dr. Sci. (Eng.), Professor, Head of the Сhair “Thermal Physics and Informatics in Metallurgy”

n.a.spirin@urfu.ruЛавровВ. В.LavrovV. V.

д.т.н., профессор кафедры «Теплофизика и информатика в металлургии»

Dr. Sci. (Eng.), Professor of the Сhair “Thermal Physics and Infor-matics in Metallurgy”

v.v.lavrov@urfu.ruУральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. ЕльцинаРоссияUral Federal University named after the fi rst President of Russiа B.N. Yel’tsin, EkaterinburgRussian Federation201727052017604328335Copyright © Швыдкий В.С., Ярошенко Ю.Г., Спирин Н.А., Лавров В.В., 20172017Швыдкий В.С., Ярошенко Ю.Г., Спирин Н.А., Лавров В.В.Shvydkii V.S., Yaroshenko Y.G., Spirin N.A., Lavrov V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://fermet.misis.ru/jour/article/view/1080

Выполнена разработка математических моделей процесса обжига рудоугольных окатышей на конвейерной машине. Структура рудо угольных окатышей представляет собой сферу, состоящую из равномерно распределенных гранул руды, известняка и топлива, радиусы которых задаются исходя из возможностей мельничного оборудования. Рассмотрены вопросы теплообмена между газом и материалом в поперечно продуваемом плотном слое, дано описание явлений сушки и охлаждения материалов, в том числе и водовоздушной смесью, процессов окисления рудных составляющих окатышей, диссоциации известняка и горения топливных составляющих материала. В связи с недостаточной изученностью многих сопутствующих явлений широко используются эмпирические и полуэмпирические зависимости. Приведены уравнения инженерных математических моделей восстановления оксидов железа и горения топливных гранул, нагрева колосниковой решетки (тележек) машины и т.д. При расчете развития физико-химических превращений в объеме окатыша принималось, что любая химическая реакция с поверхности гранул того или иного компонента протекает по всей внутренней и внешней поверхности окатыша, причем потенциал процесса (разность концентраций газообразного реагента) является функцией радиуса окатыша, константы скорости реакции и коэффициента диффузии реагента в микропорах окатыша. В то же время реагирование в индивидуальной грануле имеет фронтальный характер, и степень завершения процесса может быть выражена через радиусы непрореагировавших объемов гранул. Из всего множества физико-химических явлений, сопровождающих процесс обжига рудоугольных окатышей, данная математическая модель непосредственно учитывает лишь основные, которые находят отражение в материальном балансе и могут быть проверены экспериментально. Конечноразностная аппроксимация уравнений математической модели совместно с выражениями для расчета теплофизических характеристик теплоносителей, коэффициентов тепломассообмена, термохимических и кинетических констант и т.д. составили основу численной модели конвейерной обжиговой машины, производящей металлизованные окатыши. Реализация этой модели в частном случае и представлена ниже.

 

Development of mathematical models of coal-ore pellets burning process was executed on the conveyor machine. The problems of heat transfer between gas and material in the transversally blown dense laye r are considered. The description is given for the following aspects: the phenomena of drying and cooling of materials (inclu ding by air-and-water mixture), oxidation processes of ore constituents of pellets, dissociation of limestone and burning of fuel constituents of material. Equalizations of the engineering mathematical models of iron oxides recovery and burning of fuel granules and of heating of machine’s fi re grate (carts) are resulted. When calculating the development of physicochemical transformations in the volume of the pellet, it was assumed that any chemical reaction from the surface of the granules of a particular component proceeds over the entire inner and outer surfaces of the pellet, and the process potential (the diff erence in the concentration of gaseous reactant) is a function of the pellet’s radius, the diff usion coeffi cient of reagent in micropores of the pellet. At the same time, the response in the individual pellet is frontal, and the completion degree of the process can be expressed through the radii of unreacted pellet volumes. Among all physicochemical phenomena accompanying the process of calcination of coal-ore pellets, this mathematical model directly takes into account only the main ones, which are refl ected in the material balance and can be verifi ed experimentally. Finite-diff erence approximation of equations of the mathematical model together with the expressions for calculating the thermophysical characteristics of heat carriers, heat and mass transfer coeffi cients, thermochemical and kinetic constants, etc. have formed the basis of a numerical model of a conveyor burning machine that produces metallized pellets. The implementation of this model in the particular case is presented in the article.

 

слоевой процесстеплообменгранулы окатышаматематическое описаниеинженерные моделиэквивалентные характеристикиstratified processheat exchangegranules of pelletmathematical descriptionengineering modelsequivalent descriptionsReferencesТепло- и массообмен в плотном слое / Б.И. Китаев, В.Н. Тимофеев, Б.А. Боковиков и др. - М.: Металлургия, 1972. – 432 с.Kitaev B.I., Timofeev V.N., Bokovikov B.A. etc. Teplo- i massoobmen v plotnom sloe [Heat and mass transfer in the dense layer]. Moscow: Metallurgiya, 1972, 432 p. (In Russ.).Охлаждение агломерата и окатышей / Н.М. Бабушкин, С.Г. Братчиков, Г.Н. Намятов и др. - М.: Металлургия, 1975. – 208 с.Babushkin N.M., Bratchikov S.G., Namyatov G.N. etc. Okhlazhdenie aglomerata i okatyshei [Cooling of agglomerate and pellets]. Moscow: Metallurgiya, 1975, 208 p. (In Russ.).Теплотехника доменного процесса / Б.И. Китаев, Ю.Г. Ярошенко, Е.Л. Суханов и др. - М.: Металлургия, 1978. – 248 с.Kitaev B.I., Yaroshenko Yu.G., Sukhanov E.L. etc. Teplotekhnika domennogo protsessa [Heat engineering of blast furnace process]. Moscow: Metallurgiya, 1978, 248 p. (In Russ.).Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. – М.: ИЛ, 1963. – 256 с.Serrin James. Mathematical Principles of Classical Fluid Mechanics. Series: Encyclopedia of Physics. Berlin – Göttingen – Heidelberg: Springer-Verlag OHG, 1959. (Russ.ed.: Serrin J. Matematicheskie osnovy klassicheskoi mekhaniki zhidkosti. Mos-cow: IL, 1963, 256 p.).Слеттери Дж. С. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах / Пер. с англ. – М.: Энергия, 1978. – 448 с.Slattery John S. Momentum, energy, and mass transfer in continua. New York: McGraw-Hill, 1971, 679 p. (Russ.ed.: Slattery J. S. Teoriya perenosa impul’sa, energii i massy v sploshnykh sredakh. Mos-cow: Energiya, 1978, 448 p.)Ergan S. Fluid Flow through Packed Columns // Chem. Eng. Prog. 1957. Vol. 48. P. 89 – 94.Ergan S. Fluid fl ow through packed columns. Chem. Eng. Prog. 1957, vol. 48, рр. 89–94.Лыков А.В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1968. – 471 с.Lykov A.V. Teoriya sushki [Theory of drying]. Moscow: Energiya, 1968, 471 p. (In Russ.).Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. – М.: Наука, 1987. – 492 с.Frank-Kamenetskii D.A. Diff uziya i teploperedacha v khimicheskoi kinetike [Diff usion and heat transfer in chemical kinetics]. Moscow: Nauka, 1987, 492 p. (In Russ.).Тимофеев В.Н., Боковиков Б.А., Бабушкин Н.М. Математическое описание явлений тепло- и массообмена в доменной печи. – В кн.: Теплотехника доменного и агломерационного процессов. Сб. науч. трудов ВНИИМТ № 14. – М.: Металлургия, 1966. С. 5 – 37.Timofeev V.N., Bokovikov B.A., Babushkin N.M Mathematical description of the phenomena of heat and mass transfer in the blast furnace. In: Teplotekhnika domennogo i aglomeratsionnogo protsessov. Sb. nauch. Trudov VNIIMT № 14 [Heat engineering of blast furnace and agglomeration processes. Coll. of sci. works of VNIIMT no. 14]. Moscow: Metallurgiya, 1966, pp. 5–37. (In Russ.).Боковиков Б.А. Методы расчета слоевых процессов и агрегатов для металлизации и их развитие. – В кн.: Физикохимия прямого получения железа. – М.: Наука, 1977. С. 84 – 87.Bokovikov B.A. Calculating methods for layer processes and metal-lization units and their development. In: Fizikokhimiya pryamogo polucheniya zheleza [Physicochemistry of direct iron production]. Moscow: Nauka, 1977, pp. 84–87. (In Russ.).Анализ шахтного восстановительного процесса с помощью математической модели // Б.А. Боковиков, В.Ю. Поволоцкий, А.И. Гиммельфарб, А.М. Неменов / Прямое получение железа и порошковая металлургия: Тематич. отрасл. сб. № 1. – М.: Металлургия, 1974. С. 107 – 113.Bokovikov B.A., Povolotskii V.Yu., Gimmel’farb A.I., Nemenov A.M. Analysis of the mine recovery process using the mathematical model. In: Pryamoe poluchenie zheleza i poroshkovaya metallurgiya: Tematich. otrasl. sb. no. 1 [Direct iron production and powder metallurgy: Thematic industrial coll. no. 1]. Moscow: Metal lurgiya, 1974, pp. 107–113. (In Russ.).Есин О.А., Гельд П.В. Физическая химия пирометаллургических процессов; изд. 2-е, ч. 1. – Свердловск: Металлургиздат, 1962. – 671 с.Esin O.A., Gel’d P.V. Fizicheskaya khimiya pirometallurgicheskikh protsessov; ch.1 [Physical chemistry of pyrometallurgical processes; part 1]. Sverdlovsk: Metallurgizdat, 1962, 671 p. (In Russ.).Ростовцев С.Т. Теория металлургических процессов. – М.: Ме-таллургиздат, 1956. – 514 с.Rostovtsev S.T. Teoriya metallurgicheskikh protsessov [Theory of metallurgical processes]. Moscow: Metallurgizdat, 1956, 514 p. (In Russ.).Szekely J., Evans J.W., Sohn H.Y. Solid – Gas Reactions. – N.Y.: Academic Ptess, 1976. – 400 p.Szekely J., Evans J.W., Sohn H.Y. Solid – gas reactions. N.Y.: Academic Press, 1976, 400 p.Yagi I., Szekely J. Mathematical formulation on iron oxide pellets in muving beds with nonuniform gas and solids fl ow //Trans. Iron and Steel Inst. Japan. 1977. No. 10. Р. 569 – 575.Yagi I., Szekely J. Mathematical formulation on iron oxide pellets in moving beds with nonuniform gas and solids fl ow. Trans. Iron and Steel Inst. Japan. 1977, no. 10, pp. 569–575.Funghini A., Fontana P., Marchi G. De. In: The operation of the blast furnace: theory and practice. – Arles: 1980, Vol. 2, p. B. 2.1 – B. 2.6.Funghini A., Fontana P., Marchi G. De. In: The operation of the blast furnace: theory and practice. Arles: 1980, vol. 2, pp. B. 2.1–B. 2.6.Takahashi Y., Takahashi R. In: Proc. VIII Joint Japan – USSR Symposium on Physical Chemistry of Metallurgical Processes. – Tokyo, 1981. Р. 78 – 92.Takahashi Y., Takahashi R. In: Proc. VIII Joint Japan – USSR Symposium on Physical Chemistry of Metallurgical Processes. Tokyo: 1981, pp. 78–92.Богданди Л., Энгель Г.Ю. Восстановление железных руд. – М.: Металлургия, 1971. – 520 с.Bogdandy L., Engell H.-J. Die Reduktion der Eisenerze. Duesseldorf: Springer Verlag, 1967, 539 p. (Russ.ed.: Bogdandy L., Engell H.-J. Vosstanovlenie zheleznykh rud. Moscow: Metallurgiya, 1971, 519 p.).Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 152 с.Patankar Suhas V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. New York: Hemisphere Publishing Corporation, 1980. (Russ.ed.: Patankar S. Chislennye metody resheniya zadach teploobmena i dinamiki zhidkosti. Moscow: Energoatomizdat, 1984, 152 p.).Математическое моделирование металлургических процессов в АСУ ТП / Н.А. Спирин, В.В. Лавров, В.Ю. Рыболовлев; под ред. Н.А. Спирина. – Екатеринбург: ООО «УИПЦ», 2014. – 558 с.Spirin N.A., Lavrov V.V., Rybolovlev V.Yu., Gileva L.Yu., Krasnobaev A.V., Shvydkii V.S., Onorin O.P., Shchipanov K.A., Burykin A.A. Matematicheskoe modelirovanie metallurgicheskikh protsessov v ASU TP [Mathematical modeling of metallurgical processes in the automated process control system]. Spirin N.A. ed. Ekaterinburg: OOO “UIPTs”, 2014, 558 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.